专题：竖直平面内的圆周运动——绳、杆模型 高考：竖直平面内的圆周运动只要求解决在最高点和最低点这两个特殊位置上的动力学问题.关系式依然适用，只是不同位置对应不同的v或ω而已.课标和高考对圆周运动的要求课标：（1）能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。（2）关注圆周运动的规律与日常生活的联系。F指向圆心-F背离圆心=F向 例题1细绳OA长L=0.4m，A端系一个质量m=0.5kg的小球，以O点为轴使小球在竖直面内做圆周运动。当小球到达最高点时，小球的速度v=2.2m/s,求在此位置时绳对小球的拉力。（小球可看做质点，g取10m/s2）探究：若小球速度v=1.0m/s，则绳对小球的拉力如何？再探究：小球的速度至少是多大，可以恰好顺利通过最高点。总结：示意图、速度、绳子施力、关系式 变：轻绳将轻绳换成轻杆，则当小球速度v=2.2m/s，则杆对小球的作用力的大小和方向？例题2：轻杆探究：若小球速度v=1.0m/s，则轻杆对小球的弹力如何？再探究：小球可以顺利通过最高点速度是多大？恰好 例题3如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道内做圆周运动，圆环半径为R。若小球恰能顺利地完成圆周运动，那么它在最高点时的速度v=____ 例题3变式1、当小球速度v=(2gR)1/2时它对轨道的压力N=____2、当小球速度v=(0.5gR)1/2时它对轨道的压力N=____ 1、当小球速度v=(2gR)1/2时它受到轨道的压力N=____方向____2、当小球速度v=(gR)1/2时它受到轨道的压力N=____方向____3、当小球速度v=(0.5gR)1/2时它受到轨道的压力N=____方向____变：软支撑硬支撑mg向下00.5mg向上 C练习1：如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是()A．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为D．小球过最高点时绳子的拉力一定大于小球重力 长L＝0.5m，质量可以忽略的的杆，其下端固定于O点，上端连接着一个质量m＝2kg的小球A，A绕O点做圆周运动（同图5），在A通过最高点，试讨论在下列两种情况下杆的受力：g取10m/s2①当A的速率v1＝1m／s时②当A的速率v2＝4m／s时练习2 练习3在竖直平面内固定一个光滑的圆环，半R=0.5m，一个可视为质点的小球穿在圆环上并在竖直平面内做圆周运动，小球质量m=2kg，若小球到达最高点的速度分别为1m/s和4m/s时，求小球分别受到的弹力大小和方向？（g取10m/s2）变式 联系日常生活：实际演示：请两名同学拿起自己的水杯（去掉水杯盖），握住水杯的杯口处，使水杯在竖直平面内做圆周运动请同学们解释一下为什么在最高点水杯开口向下时，水不流出来？ 小结：绳模软支撑，有力必向下杆模硬支撑，可上也可下绳杆为零条件同，最小速度却不同做题软、硬要分清 作业课标（2）关注圆周运动的规律与日常生活的联系童非，中国著名的体操运动员，首次在单杠项目上实现了“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体以单杠为轴做圆周运动,假设童非的质量为65kg，重心与单杠间的距离为1m,假设当运动到最高点时速度为0.5m/s,求此时童非手臂的弹力多大？（限时5分钟）观察生活中哪些物体的运动是圆周运动，用牛顿第二定律分析？（至少举出两个事例）评测练习（限时35分钟） 延伸、如图所示，质量为m的小球，用长为L的细绳，悬于光滑斜面上的o点，小球在这个倾角为θ的光滑斜面上做圆周运动，若小球在最高点和最低点的速率分别是vl和v2，则绳在这两个位置时的张力大小分别是多大? 如图，内壁光滑的导管弯成圆周轨道竖直放置，其质量为2m，小球质量为m，在管内滚动，当小球运动到最高点时，导管刚好要离开地面，此时小球速度多大?（轨道半径为R）练习4