匀变速直线运动的位移与时间的关系 学习目标1.知道v-t图像与时间轴所围的面积表示位移；初步掌握匀变速直线运动的位移规律2.经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，培养发散思维能力3.体会用数学方法解决物理问题 一、匀速直线运动的位移x=vtvt结论匀速直线运动的位移就是v–t图线与t轴所夹的矩形“面积”。公式法图象法 匀变速直线运动的位移与它的v－t图象是否也有类似的关系？想一想从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移 下表是一位同学测得的一个运动物体在0、1、2、3、4、5几个位置的瞬时速度，其对应的时刻如表中所示。位置编号012345时间（s）00.10.20.30.40.5速度（m/s）0.380.630.881.111.381.621、能不能根据表格中的数据，用简便的方法估算出物体从位置0到位置5的位移？2、要提高精确度，你有什么好办法？将时间间隔再取小一点 实例：一个物体以10m/s的速度做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，求经过4s物体运动的位移？合作、探究探究思路：将运动分成时间相等（Δt）的若干段，在Δt内将物体视为匀速直线运动，每段位移之和即为总位移 探究过程速度取值运算结果x(m)误差分析分2段分4段分8段分16段分32段分64段以初速度计算以初速度计算以初速度计算以初速度计算以初速度计算以初速度计算探究一以初速度为匀速运动的速度 探究过程速度取值运算结果x(m)误差分析分2段分4段分8段分16段分32段分64段以末速度计算以末速度计算以末速度计算以末速度计算以末速度计算以末速度计算探究二以末速度为匀速运动的速度 探究过程速度取值运算结果x误差分析分2段分4段分8段分16段分32段分64段以初速度计算以末速度计算以初速度计算以初速度计算以初速度计算以初速度计算以初速度计算以末速度计算以末速度计算以末速度计算以末速度计算以末速度计算48m52m54m55m55.5m55.75m64m60m58m57m56.5m56.25m偏小偏小偏小偏小偏小偏小偏大偏大偏大偏大偏大偏大你能推理出位移的真实值大约是多少吗？对比分析 v/m/s01024t/s18结论从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移梯形的面积就代表做匀变速直线运动物体在0（此时速度为v0）到t（此时速度为v）这段时间的位移。先把梯形无限分割,以“不变”近似代替“变”,然后再进行累加。 由图可知：梯形OABC的面积S=（OC+AB）×OA/2代入各物理量得：又v=v0+at收获得：二、匀变速直线运动的位移 1.位移公式：2.对位移公式的理解:①反映了位移随时间的变化规律。②因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.二、匀变速直线运动的位移③代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位) 一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？解：以汽车运动的初速v0为正方向由得：先用字母代表物理量进行运算例题1 一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图所示．试求出它在前2s内的位移，后2s内的位移，前4s内的位移．5m-5m0例题2 解:以汽车初速方向为正方向所以由知车的位移在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？例题3错在哪里？ 在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？例题3说明刹车后7.5s汽车停止运动。知车的位移正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。由得运动时间所以由刹车问题! 小结一、匀速直线运动的位移1、匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图像中的一块矩形的面积。2、公式：S＝vt二、匀变速直线运动的位移与时间的关系1、匀变速直线运动，物体的位移对应着v-t图像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。2、公式