第二章　匀变速直线运动的研究2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 复习1、加速度不是速度的增加，加速度与速度的大小无关，只要速度发生变化（大小或方向），不论速度大还是小，都有加速度。2、加速度的大小与△v/△t有直接关系，而与速度的变化量△v无直接关系，△v大，a不一定大3、加速度是描述速度的变化快慢，也是速度变化率，加速度方向与速度的变化量△v方向相同 阅读教材第一部分，并完成下列问题1．速度－时间图象的物理意义一、匀变速直线运动 (1)如图所示的两个速度－时间图象，在v－t图象中能看出哪些信息？图象有何特点？提示：从v－t图象中可看出甲的速度大小为10m/s，沿正方向；乙的速度大小为5m/s，沿负方向．甲、乙两物体沿相反方向做匀速直线运动，其v－t图象的特点是平行时间轴． (2)上节得出的小车的速度图象如图．请同学尝试描述小车的运动情况？小车运动的特点是什么？ 2．匀变速直线运动(1)定义沿着一条直线，且________不变的运动．(2)匀变速直线运动的v－t图象是一条________________．加速度倾斜的直线均匀增加均匀减小 v0v0v0 例题：某物体的速度—时间图象如图所示，试说明该物体做什么运动．提示：由于物体的v－t图象是一条倾斜直线，故物体做匀变速直线运动；又由于它在0～t1时间段内的速度逐渐减小，即该段时间内物体做匀减速直线运动；在t1～t2时间段内的速度逐渐增大，即该段时间内物体做匀加速直线运动． 阅读教材第二部分，并完成下列问题1．根据教材图2.2－2读出的信息写出加速度的表达式．二、速度与时间的关系式 v=v0+at若初速度v0=0，则v=at矢量式注意：在具体运算中必须规定正方向来简化一直线上的矢量运算。 2．根据教材图2.2－2中的图象从纯数学角度分析，你可以写出相应的函数表达式吗？你发现了什么？提示：由y＝b＋kx得v＝v0＋at，由此可发现图象在纵轴上的截距表示初速度的大小，图象的斜率表示加速度． 3．匀变速直线运动速度与时间的关系式(1)速度公式：______________.(2)对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v，等于物体在开始时刻的v0，再加上在整个过程中速度的_____________.(3)公式适用条件：______________运动．v＝v0＋at增加量at匀变速直线 问题：公式v＝v0＋at在匀减速直线运动中，各物理量的符号如何确定？提示：匀减速直线运动中，物体的速度每经过单位时间速度的减小量为a，故时间t的速度v＝v0－at，所以在匀减速直线运动中a取负值． 如图所示，是甲、乙两质点的v－t图象，由图可知()A．t＝0时刻，甲的速度大B．甲、乙两质点都做匀加速直线运动C．相等时间内乙的速度改变大D．在5s末以前甲质点速度大 [解题探究](1)图象的纵截距有什么物理意义？提示：纵截距表示t＝0时刻的速度，即质点运动的初速度．(2)图象的倾斜程度(即斜率)反映的物理意义是什么？提示：用图象的倾斜程度(斜率)描述质点运动的加速度，谁的加速度大，谁的斜率绝对值就大． 解析：从图象中可看出：乙的纵截距大，甲的纵截距为0，表明t＝0时刻，甲的速度等于0，故乙的速度大，故选项A错误．由于甲、乙都是倾斜的直线，且甲的斜率比乙的大，表明甲、乙都做匀加速直线运动，且甲的加速度大，即相等时间内甲的速度改变大，故选项B正确，选项C错误．由图象知，在5s末之前，任一时刻甲的速度小于乙的速度，故选项D错误．答案：B 例题2、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？加速后经过多长时间汽车的速度达到80km/h？解：由题意知初速度V0=40km/h=11m/s，V=V0+at=17m/s=62km/h由V=V0+at得 例题3、某汽车正以12m/s的速度在路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是3m/s2，求汽车5s末的速度。解：以初速方向为正方向则v=v0+at=12+(-3)×5m/s=-3m/s正确解法：以初速方向为正方向当车速减为零时，v=v0+at0=12-3t0=0解得t0=4s即4s末汽车已刹车完毕，所以5末时汽车处于静止状态，即速度为零。 一、速度公式1．速度公式的适用条件v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动，当已知初速度v0、加速度a时，可利用此公式求任意时刻的瞬时速度v.2．公式的矢量性(1)公式中v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先要规定正方向，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，方向相反时取负值，这样可以把矢量运算转化为代数运算． 二、v－t图象1．匀速直线运动的v－t图象：如图甲所示，由于匀速直线运动的速度不随时间改变，因而v－t图象是一条平行于时间轴的直线．从图象中可以直接读出速度的大小和方向． 2．匀变速直线运动的v－t图象：如图乙所示，匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线．(1)直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图象．(2)直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图象．(3)直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动． 3．几点说明(1)纵截距：表示物体的初速度．(2)横截距：表示物体在开始计时后过一段时间才开始运动，或物体经过一定时间速度变为零．(3)与横轴的交点：表示速度为零且方向改变的时刻．(4)图线折点：表示加速度改变的时刻．(5)两图线的交点：表示该时刻两物体具有相同的速度． 谢谢！