江苏省地区九年级上学期期末历年真题汇编—填空篇精选100题【试题 答案】苏科版.docx
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2021-12-08 09:40:05
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江苏省地区近三年期末真题汇编—填空篇精选100题九年级数学第一学期一、填空题1.（2021九上·淮安期末）抛物线的顶点坐标是 .2.（2021九上·淮安期末）已知x＝1是一元二次方程x2﹣mx+1＝0的一个解，则m的值是 .3.（2019九上·庆阳月考）已知，则 .4.（2021九上·海州期末）如图，要使△ACD∽△ABC，只需添加条件 (只要写出一种合适的条件即可).5.（2021九上·江都期末）将抛物线先向下平移个单位长度，再向平移左个单位长度后得到的抛物线对应的函数表达式是 .6.（2021九上·滨湖期末）若甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是96分，它们的方差分别是S甲2＝3.6，S乙2＝4.6，S丙2＝6.3，S丁2＝7.3，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是 .7.（2021九上·高邮期末）线段,点是线段的黄金分割点,且＞,则 .（结果保留根号）8.（2019九上·大丰月考）若圆锥的底面半径为3cm，母线长是6cm，则圆锥的侧面积为________cm2.9.（2019九上·江都期末）近几年房价迅速上涨，已知某小区年1月房价为每平方米元，经过两年连续涨价后，年1月房价为每平方米元.设该小区这两年房价平均增长率为，根据题意可列方程为 .10.（2019九上·江都期末）科学家发现，蝴蝶的身体长度与它展开的双翅的长度之比是黄金比，已知蝴蝶展开的双翅的长度是，则蝴蝶身体的长度约为________（精确到）.11.（2019九上·江都期末）将二次函数的图像向右平移个单位得到二次函数的表达式为 .12.（2019九上·宝应期末）已知线段AB＝10cm，点P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB，则PA＝ cm.（精确到0.1）13.（2019九上·宝应期末）如图，以点O为位似中心，将四边形ABCD按1：2放大得到四边形A′B′C′D′，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比是 .55/55,14.（2019九上·宝应期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b，c，a＝3，c＝5，则tanB＝ .15.（2019九上·宝应期末）如图，△ABC中，点O是重心，过点O的两条线段BE⊥AD.若BD＝10，BO＝8，则AO的长为 .16.（2019九上·宜兴期末）如图，AB是的直径，弦于点E，，，则________cm.17.（2019九上·宜兴期末）如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则AG:GF的值是 .18.（2019九上·镇江期末）如图，A，B，C是⊙O上的点，若∠BOC=100°，则∠BAC=  °19.（2019九上·镇江期末）若二次函数y＝（m+1）x|m|+4x﹣16的图象开口向下，则m＝________.20.（2019九上·镇江期末）已知二次函数的顶点为，则其图象与y轴的交点坐标为 .55/55,21.（2020九上·泰兴期末）已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为4，则⊙O与直线l的位置关系为________22.（2020九上·泰兴期末）人数相同的九年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：=90，S2甲=1.234,S2乙=2.001,则成绩较为稳定的班级是 (填甲班或乙班)．23.（2021九上·玄武期末）用一个半径为10cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为 cm.24.（2020九上·秦淮期末）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，若∠P＝40°，则∠ADC＝ °．25.（2021九上·淮安期末）圆锥的底面半径为5cm，侧面展开图的面积是30πcm2，则该圆锥的母线长为 cm26.（2021九上·淮安期末）将二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式为 .27.（2021九上·淮安期末）如图，在矩形纸片ABCD中，边AB=12，AD=5，点P为DC边上的动点（点P不与点D，C重合，将纸片沿AP折叠，则CD′的最小值为 .28.（2021九上·秦淮期末）将一元二次方程变形为的形式为 .29.（2021九上·秦淮期末）如图，在圆内接四边形ABCD中，、、的度数之比为，则 .30.（2021九上·秦淮期末）如图，在平面直角坐标系中，一个圆经过，，三点，则该圆的圆心的坐标是 .55/55,31.（2021九上·秦淮期末）是一元二次方程的一个根，，则的值是 .32.（2021九下·苏州开学考）若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为________.33.（2021九下·苏州开学考）已知一圆锥的母线为，底面圆的直径为，则此圆锥的侧面积为 （保留）.34.（2021九下·苏州开学考）如图，已知点在轴正半轴上，圆与轴相切于原点，平行于轴的直线交圆于两点，点在点的下方，且点的坐标是，则圆的半径为 .35.（2021九上·建湖期末）如图，是的直径，点C、D是两侧上的点，若，则 .36.（2021九上·建湖期末）如图，经过原点的抛物线是二次函数的图象，那么a的值是 .55/55,37.（2021九上·建湖期末）如图，矩形中，，，为边上的动点，当 时，与相似.38.（2021九上·建湖期末）如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则等于 .39.（2021九上·宜兴期末）如图，在边长为3的正六边形ABCDEF中，将四边形ADEF绕点A顺时针旋转到四边形处，此时边与对角线AC重叠，则图中阴影部分的面积是 .40.（2021九上·宜兴期末）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点P在AC上，以点P为中心，将△ABC顺时针旋转90°，得到△DEF，DE交边AC于G，当P为DF中点时，AG：DG的值为 41.（2021九上·宜兴期末）如图，在矩形ABCD中，CD是⊙O直径，E是BC的中点，P是直线AE上任意一点，AB＝4，BC＝6，PM、PN相切于点M、N，当∠MPN最大时，PM的长为 .42.（2016九下·崇仁期中）已知O为△ABC的内心，且∠BOC=130°，则∠A= ．55/55,43.（2021九上·江都期末）已知圆锥的底面圆的半径为，母线长为，其侧面展开图的圆心角是 .44.（2021九上·新吴期末）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，，，则的度数为 .45.（2021九上·梁溪期末）把函数y＝x2＋3的图象向下平移1个单位长度得到的图象对应的函数关系式为 .46.（2021九上·梁溪期末）在ABC中，∠BAC＝100°，AB＝AC，D为ABC形外一点，且AD＝AC，则∠BDC＝ °.47.（2021九上·梁溪期末）如图，P是等边△ABC内一点，PA＝4，PB＝2，PC＝2，则ABC的边长为 .48.（2021九上·海州期末）如图，四边形与四边形位似，位似中心点是O，，则 .49.（2021九上·海州期末）如图，圆锥的底面半径为1cm，高SO等于2cm，则侧面展开图扇形的圆心角为 °.55/55,50.（2021九上·江都期末）如图是一块正多边形的碎瓷片，经测得，则这个正多边形的边数是 .51.（2021九上·江都期末）如图，在矩形中，，，点是上的动点（不与端点重合），在矩形内找点，使得，且满足，则线段的最小值是 .52.（2021九上·滨湖期末）如图，C、D是半圆O上两点，AB是直径，若AD＝CD＝2，CB＝4，则半圆的半径为 .53.（2021九上·溧阳期末）设A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=x2-x-2上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为 .54.（2021九上·高邮期末）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接BD，则∠ABD＝ °.55/55,55.（2021九上·高邮期末）如图，点G是△ABC的重心，GE∥AB交BC于点E，GF∥AC交BC于点F，若△GEF的周长是2，则△ABC的周长为 .56.（2021九上·高邮期末）如果关于x的方程有一个小于1的正数根，那么实数a的取值范围是________.57.（2021九上·江都期末）如图是二次函数和一次函数y2＝kx+t的图象，当y1≥y2时，x的取值范围是________.58.（2021九上·江都期末）如图,在⊙O中,C是弦AB上的点,AC=2,CB=8.连接OC,过点C作DC⊥OC,与⊙O交于点D,DC的长为________.59.（2021九上·江都期末）已知m是方程x2-4x-2=0的一个根，则代数式2m2-8m+1的值为 .60.（2019九上·江都期末）小明推铅球，铅球行进高度与水平距离之间的关系为，则小明推铅球的成绩是 .61.（2019九上·江都期末）如图，以点C（0，1）为位似中心，将△ABC按相似比1：2缩小，得到△DEC，则点A（1，﹣1）的对应点D的坐标为 .55/55,62.（2020九上·赣榆期末）若点，，在抛物线上，则，，大小顺序为________.（用“<”号连接）63.（2020九上·赣榆期末）已知学校航模组设计制作的火箭模型的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h=﹣t2+24t+1.则火箭升空到最高点需要的时间为________.64.（2020九上·赣榆期末）已知点G是的重心，过点G作MN//BC分别交边AB、AC于点M、N，那么________65.（2020九上·赣榆期末）当时，直线与抛物线有交点，则的取值范围是 .66.（2020九上·赣榆期末）如图，在平面直角坐标系中，已知，，，为线段上的动点，以为边向右侧作正方形，连接交于点，则的最大值________.67.（2019九上·宝应期末）若一元二次方程的两个实数根分别是3、，则= .68.（2019九上·宝应期末）如图所示，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得他在灯光下的影长CD为3.2m，则路灯AB的高度为________m.55/55,69.（2019九上·宝应期末）如图，已知▱ABCD中，点E在CD上，，BE交对角线AC于点F.则＝________.70.（2019九上·宜兴期末）如图，四边形ABCD内接于，AB是直径，，过C点的切线CE与直线AB交于E点，则的度数为 .71.（2019九上·宜兴期末）如图，已知⊙O的半径是4，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为 .72.（2019九上·宜兴期末）抛物线与x轴交于A、B两点，且A、B两点在与原点之间不包含端点，则a的取值范围是________.73.（2019九上·镇江期末）已知二次函数，当时，x的取值范围是 .74.（2019九上·镇江期末）如图所示是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为经过点（1，0）且垂直于x轴的直线.给出四个结论：①abc＞0；②当x＞1时，y随x的增大面减小；③4a﹣2b+c＞0；④3a+c＞0.其中正确的结论是 （写出所有正确结论的序号）75.（2019九上·镇江期末）在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为、、，点E是的外接圆上一点，BE交线段AC于点D，若，则点D的坐标为________.55/55,76.（2019九上·高邮期末）已知m为一元二次方程x2﹣3x+5＝0的一根，则代数式2m2﹣6m+2029的值为________ .77.（2019九上·高邮期末）如图，将Rt△ACD与Rt△CAB直角边AC重合，∠DAC＝∠ACB＝90°，若AC＝AD，∠B＝30°，则△AED与△CEB的面积比为 .78.（2019九上·高邮期末）若二次函数y＝(k+1)x2﹣2x+k的最高点在x轴上，则k＝________.79.（2019九上·高邮期末）如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形ABCD的面积为34，小正方形EFGH的面积为4，则tan∠DCG的值为 .80.（2019九上·高邮期末）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，cos∠B＝，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△AB'C，P为线段AB上的动点，以点P为圆心，PA长为半径作⊙P，当⊙P与△A′B′C的一边所在的直线相切时，⊙P的半径为 .81.（2020九上·东台期末）如图，点G是的重心，AG的延长线交BC于点D，过点G作交AC于点E，如果，那么线段GE的长为 ．55/55,82.（2020九上·东台期末）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=40°，则∠ACB的大小为 ．83.（2020九上·秦淮期末）二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图像如图所示，当y＜3时，x的取值范围是 ．84.（2020九上·秦淮期末）设x1，x2是关于x的一元二次方程x2＋x－4＝0的两根，则x1＋x2＋x1x2＝ ．85.（2020九上·秦淮期末）如图，在□ABCD中，AB＝5，AD＝6，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点C作⊙O的切线交AD于点N，切点为M．当CN⊥AD时，⊙O的半径为________．86.（2019九上·滨湖期末）如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，若∠ABC＝65°，则∠ACD＝ °.87.（2019九上·滨湖期末）如图，⊙O的半径是3，点A、B、C在⊙O上，若∠ACB＝40°，则弧AB的长为 .55/55,88.（2019九上·滨湖期末）抛物线y＝x2﹣2x﹣5的顶点坐标是 .89.（2020九上·常州期末）某楼盘2018年初房价为每平方米20000元，经过两年连续降价后，2020年初房价为16200元。设该楼盘这两年房价年平均降低的百分率为x，根据题意可列方程为________.90.（2020九上·常州期末）如图，AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q．若AB＝2，则线段BQ的长为________.91.（2021九上·秦淮期末）如图，在中，，，，的平分线交弧ACB于点D，则AD的长是 .92.（2021九上·江都期末）如图，在中，，，.将绕点按逆时针方向旋转得到，连接，则 .93.（2021九上·滨湖期末）在平面直角坐标系xOy中，设点P的坐标为（n－1，3n＋2），点Q是抛物线y=－x2＋x＋1上一点，则P，Q两点间距离的最小值为 .94.（2021九上·溧阳期末）如图，点P在正方形ABCD的BC边上，连接AP，作AP的垂直平分线，交AD延长线于点E，连接PE，交CD于点F.若点F是CD的中点，则tan∠BAP= .55/55,95.（2020·高新模拟）如图，抛物线与轴交于两点，是以点为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结.则线段的最大值是________.96.（2021九上·江都期末）如图，半径为4cm，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上有一运动的点P，从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H.设的内心为I，当点P在弧AB上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为 .97.（2020九上·东台期末）若a≠b，且则的值为________98.（2019九上·宜兴月考）如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝4，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为 .99.（2020九上·泰兴期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D是BC边上一动点，过点B作BE⊥AD交AD的延长线于E．若AC＝2，BC＝4，则的最大值为 100.（2020九上·泰兴期末）对于一个函数，当自变量x取n时，函数值y等于4－n，我们称n为这个函数的“二合点”，如果二次函数y＝mx2+x+1有两个相异的二合点x1，x2，且x1＜x2＜1，则m的取值范围是________．55/55,55/55,答案解析部分一、填空题1.【答案】（2，1）【解析】【解答】解：因为是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，1）.故答案为：（2，1）.【分析】根据顶点式的顶点坐标为（h，k）即可直接得出顶点坐标.2.【答案】2【解析】【解答】解：x＝1是一元二次方程x2﹣mx+1＝0的一个解， 故答案为：【分析】把x＝1代入方程即可求出m.3.【答案】【解析】【解答】解：∵，∴，故答案为：.【分析】根据和比的性质即可得答案.4.【答案】∠1=∠ABC或∠2=∠ACB或AC2=AD·AB(答案不唯一)【解析】【解答】解：两个三角形已有公共角∠A，故可采用添加∠1=∠ABC或∠2=∠ACB或AC2=AD·AB这三方法均可. 【分析】要判定两三角形相似，已知有一组公共角，则再添加一组角或夹公共角的两组边对应成比例，即可证明两个三角形相似．5.【答案】【解析】【解答】解：抛物线的顶点坐标为(0,0)，再利用点的平移规律得到点(0,0)平移后对应的点的坐标为(-3,-2)，所以平移后的抛物线解析式为：.故答案为：.【分析】先得出抛物线的顶点坐标为(0,0)，再利用点的坐标的平移规律“横坐标左移减，右移加，纵坐标上移加，下移减”即可得出顶点平移后对应的点的坐标，然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式.6.【答案】甲【解析】【解答】解：∵S甲2＝3.6，S乙2＝4.6，S丙2＝6.3，S丁2＝7.3，且平均数相等，∴S甲2＜S乙2＜S丙2＜S丁2，55/55,∴这4名同学3次数学成绩最稳定的是甲.故答案是：甲.【分析】根据方差越小数据的波动越小，成绩越稳定即可判断得出答案.7.【答案】【解析】【解答】解：设BC为x，则AC=10-x∵点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，∴（10-x）2=10x解得，x1=，x2=（舍去）故答案为：.【分析】根据黄金分割定义可知线段AC是较短线段与整个线段的比例中项，从而列出方程，求解即可.8.【答案】18π【解析】【解答】底面周长是6π,则圆锥的侧面积是:×6×6π=18π(cm2)【分析】利用圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2计算即可.9.【答案】【解析】【解答】设该小区这两年房价平均增长率为x，根据题意得：8100（1+x）2=12500.故答案为：8100（1+x）2=12500.【分析】设该小区这两年房价平均增长率为x，根据该小区2017年1月的房价及2019年1月的房价，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解.10.【答案】2.5【解析】【解答】设蝴蝶身体的长度为xcm，由题意得：x：4，解得：x=22≈2.5.故答案为：2.5.【分析】设蝴蝶身体的长度为xcm，根据黄金比为列式计算即可.11.【答案】【解析】【解答】将二次函数y=﹣2（x+2）2的图象向右平移2个单位得到二次函数的表达式为：y=﹣2x2.故答案为：y=﹣2x2.【分析】根据抛物线平移规律“左加右减、上加下减”即可求解.12.【答案】6.2【解析】【解答】解：∵点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，∴AP=AB≈6.18（cm）.故答案为：6.18.【分析】根据黄金分割的定义得出，较长线段是较短线段与整个线段的比例中项列出方程，求解即可.55/55,13.【答案】1：4【解析】【解答】解：以点O为位似中心，将四边形ABCD按1：2放大得到四边形A′B′C′D′，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，相似比为1：2，∴四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比是1：4，故答案为：1：4.【分析】根据位似变换的性质定义得到四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，根据相似多边形的性质计算即可.14.【答案】【解析】【解答】解：Rt△ABC中，∠C＝90°，∴则tanB＝＝，故答案为：.【分析】根据勾股定理求出b，根据正切的定义计算，得到答案.15.【答案】12【解析】【解答】解：∵BE⊥AD，BD=10，BO=8，∴OD==6，∵AC、BC上的中线交于点O，∴AO=2OD=12.故答案为：12.【分析】在Rt△BDO中，利用勾股定理算出OD的长，根据内心的性质可知AO=2OD，从而即可得出答案.16.【答案】9【解析】【解答】解：，AB是直径，，在中，，，故答案为9.【分析】根据垂径定理推出，再利用勾股定理求出OE即可解决问题.17.【答案】6：5【解析】【解答】作FN∥AD,交AB与N，55/55,∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥CD,∴FN∥AD,∴四边形ANFD是平行四边形，∵∠D=90°，∴四边形ANFD是矩形.设DE=a，则AE=3a，AD=AB=CD=FN=4a,AN=DF=2a,∵AN=BN,MN∥AE,∴BM=ME,∴MN=,∴FM=,∵AE∥FM,∴.故答案为：6:5.【分析】作FN∥AD,交AB与N，设DE=a，则AE=3a，利用平行线分线段成比例定理解决问题即可.18.【答案】50【解析】【解答】解：∵∠BOC=100°，∴∠BAC=∠BOC=50°.故答案为：50.【分析】根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半即可求出答案.19.【答案】﹣2【解析】【解答】解：∵二次函数y=（m+1）x|m|+4x-16的图象开口向下，∴，解得：m=-2，故答案为：-2.【分析】由二次函数的定义可知|m|=2，由抛物线的开口向下可知m+1＜0，从而可求得m的值.20.【答案】【解析】【解答】根据题意知：，解得：，所以抛物线解析式为y=x2﹣2x﹣1，当x=0时，y=﹣1，∴此二次函数图象与y轴的交点为（0，﹣1）.故答案为：（0，﹣1）.【分析】先根据抛物线顶点坐标求出b和c的值，再求出x=0时y的值即可得出答案.21.【答案】相交【解析】【解答】直线与圆的位置关系来判定：①直线l和⊙O相交⇔d＜r；②直线l和⊙O相切⇔d=r；③直线l和⊙O相离⇔d＞r（d为直线与圆的距离，r为圆的半径）.因此，55/55,∵⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为34，∵5＞4，即：d＜r，∴直线l与⊙O的位置关系是相交.故答案是：相交【分析】根据直线与圆的位置关系，比较半径r与直线到圆的距离d,即可解决.22.【答案】甲班【解析】【解答】∵=90，S2甲=1.234,S2乙=2.001∴甲班的成绩较为稳定故答案是：甲班【分析】根据方差的意义，一-组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数,叫做这组数据的方差,计算公式;方差是反映一-组数据的波动大小的一个量.方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小;反之,则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.根据题意比较方差的大小即可解决.23.【答案】5【解析】【解答】解：如图：根据图形可知圆锥的侧面展开图的弧长为2π×10÷2=10π（cm），因此圆锥的底面半径为10π÷2π=5（cm），因此圆锥的高为：=5（cm）.故答案为：.【分析】圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面的周长，据此求出圆锥的底面半径，利用勾股定理求出圆锥的高即可.24.【答案】115°【解析】【解答】解：连接OC，如右图所示，由题意可得，∠OCP=90°，∠P=40°，∴∠COB=50°，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC=65°，∵四边形ABCD是圆内接四边形，55/55,∴∠D+∠ABC=180°，∴∠D=115°，故答案为：115°．【分析】根据过C点的切线与AB的延长线交于P点，∠P=40°，可以求得∠OCP和∠OBC的度数，又根据圆内接四边形对角互补，可以求得∠D的度数，本题得以解决．25.【答案】6【解析】【解答】解：设扇形弧长为l，则设扇形面积为S，则设扇形半径为r，则，即∴圆锥母线长为6cm故答案为：6.【分析】根据圆锥侧面展开扇形弧长等于底面圆的周长及扇形面积公式建立方程，求解即可得出结果.26.【答案】【解析】【解答】解：向右平移2个单位长度得，再向上平移3个单位长度得.故答案为：.【分析】根据“左加右减，上加下减”的原则即可得出结论.27.【答案】8【解析】【解答】解：连接AC，当点D在AC上时，CD'有最小值，∵折叠，∴，∴点的运动轨迹就是以A为圆心，5为半径的圆弧，∵，，∴由勾股定理得，∴.故答案是：8.【分析】连接AC，当点D'在AC上时，CD'有最小值，根据矩形的性质和折叠的性质即可得出结果.28.【答案】【解析】【解答】解：移项得，配方得即55/55,故答案为：.【分析】根据配方法的步骤，先把常数项移到方程的右边，在方程两边加上一次项系数一半的平方，再把方程的左边写成完全平方的形式，右边合并同类项，即可得出答案.29.【答案】100°【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠B+∠D=∠A+∠C=180°，∵∠A、∠B、∠C的度数之比为2：4：7，∴∠A=180°×=40°，∠C=180°×=140°，∠B=180°×=80°，∴∠D=180°﹣80°=100°，故答案为：100°.【分析】根据圆内接四边形的性质得出∠B+∠D=∠A+∠C=180°，再根据∠A、∠B、∠C的度数之比分别求出∠A、∠B、∠C的度数，即可求出∠D的度数.30.【答案】【解析】【解答】解：根据题意得，圆心在线段OB的垂直平分线上，设圆心，过点A作垂足为C，，由勾股定理得解得故答案为：.【分析】设圆心，过点A作垂足为C，利用勾股定理列出关于m的方程，解方程求出m的值，即可得出答案.31.【答案】4【解析】【解答】解：设原一元二次方程的另一个根为，根据根与系数的关系可知，55/55,根据题意，∴为原一元二次方程的另一个根，∴，即.故答案为：4.【分析】设原一元二次方程的另一个根为，根据一元二次方程根与系数的关系得出，根据题意得出为原一元二次方程的另一个根，再根据一元二次方程解的定义得出，即可得出答案.32.【答案】【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程有实数根，∴△＝（−1）2−4×1×（k−1）≥0，∴.故答案为：.【分析】根据方程的系数结合根的判别式△≥0，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围.33.【答案】60π【解析】【解答】解：∵底面圆的直径为12cm，∴底面周长=12πcm，∴圆锥的侧面积=×12π×10=60π（cm2），故答案为：60π.【分析】根据已知得出圆锥的底面半径及母线长，再利用圆锥的侧面积=×底面周长×母线长求出即可.34.【答案】【解析】【解答】解：如图，设圆M的半径为r，圆M与y轴的另一交点为N，则N的坐标为（0，2r），连结PN、OP，由题意可得：，55/55,∴，解之得：，故答案为.【分析】设圆M的半径为r，圆M与y轴的另一交点为N，则由可以得到关于r的方程，解方程即可得到r的值.35.【答案】36【解析】【解答】解：∵同弧所对的圆周角相等，∴，∵直径所对的圆周角为直角，∴，∴在中，，故答案为：36. 【分析】根据同弧所对的圆周角相等求出∠ABC的度数，结合直径所对的圆周角为直角，利用三角形的内角和定理即可求出∠CAB.36.【答案】-1【解析】【解答】解：根据图示知，二次函数的图象经过原点（0，0），∴0＝a+1，解得，a＝-1；故答案为：−1. 【分析】根据题意，把原点代入函数式，解关于a的方程即可.37.【答案】2或8或5【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，AD＝4，AB＝10∴BC＝AD＝4，CD＝AB＝10，设DP＝x，则CP＝10－x，分两种情况进行讨论：①当△ADP∽△BCP时，，即∴，解得：；②当△ADP∽△PCB时，，即，∴解得：x=2或x=8，故答案为：2或8或5. 55/55,【分析】根据矩形的性质得出对边相等，设DP＝x，则CP＝10－x，分两种情况进行讨论：即①当△ADP∽△BCP时，②当△ADP∽△PCB时，根据相似三角形的性质分别列方程求解即可.38.【答案】3【解析】【解答】解：如图，作CD⊥AB于点D，作AE⊥BC于点E，由已知可得，AC=，AB=5，BC=，CD=3，∵S△ABC=AB•CD=BC•AE，∴AE=∴CE=∴tan∠ACB=，故答案为：3. 【分析】作CD⊥AB于点D，作AE⊥BC于点E，根据勾股定理先求出AC和BC，然后根据三角形等积的方法求出高AE，再根据利用勾股定理求出CE，最后根据三角函数的定理求即可.39.【答案】【解析】【解答】解：∵在边长为3的正六边形ABCDEF中，∠DAC=30°，∠B=∠BCD=120°，AB=BC，∴∠BAC=∠BCA=30°，∴∠ACD=90°，∵CD=3，∴AD=2CD=6，∴图中阴影部分的面积=S四边形ADEF+S扇形DAD′-S四边形AF′E′D′，∵将四边形ADEF绕顶点A顺时针旋转到四边形AD'E'F′处，∴S四边形ADEF=S四边形AD′E′F′∴图中阴影部分的面积=S扇形DAD′=故答案为：3π. 【分析】根据正六边形的性质求得AD的长，图中阴影部分的面积=S四边形ADEF+S扇形DAD′-S四边形AF′E′D′，根据旋转的性质最后推得图中阴影部分的面积就是S扇形DAD′，于是利用扇形的面积公式计算即可.40.【答案】【解析】【解答】解：设PG=x，55/55,点P在AC上，以点P为中心，将△ABC顺时针旋转90°，得到△DEF，∴∠D=∠A=30°，PD=PA，∠APD=90°，∴DG=2PG=2x，在Rt△DFG中，由勾股定理PG=，GA=AP-PG=DP-PG=，AG：DG=.故答案为：. 【分析】设PG=x，由点P在AC上，以点P为中心，将ABC顺时针旋转90°得到△DEF，可得∠D=∠A=30°,PD=PA,∠APD=90D°，利用30°角所对直角边等于斜边的一半可得DG=2PG=2x，在Rt△DFG中，由勾股定理求得GA=(-1)x，两线段比即可求出AG：DG=即可.41.【答案】【解析】【解答】解：连接OP，OM，∵PM、PN相切于点M、N，∴，，∴，又∵在矩形ABCD中，CD=AB=4，CD是⊙O直径，∴，55/55,∴故当OP最小（即OP垂直AC时），最大，延长DC交直线AE于点G，∵E是BC的中点，BC=6，∴BE=EC=3,∵在矩形ABCD中，，∴，∵在矩形ABCD中，，∴，∴，∴EG=5，CG=3，∴OG=OC+CG=2+4=6，又∵OP垂直AC时，最大，∴，在Rt△PMO中，，故答案为. 【分析】连接OP，OM，先判断出OP⊥AE时，∠MPN最大，先证出出△ABE≌△GCE，求出CG=4，再用勾股定理求出AE=5，再利用三角函数求出EG和EC，则OG可求，在Rt△OPG中利用勾股定理求出OP，最后在Rt△OPM中用勾股定理求出PM即可．42.【答案】80°【解析】【解答】解：∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，∴∠OBC+∠OCB=180°﹣130°=50°，而∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=50°，∴∠ABC+∠ACB=100°，∴∠BAC=180°﹣100°=80°．故答案为：80°．【分析】由三角形内切圆定义可知：OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线．利用内角和定理先求得∠OBC+∠OCB=50°，所以可知∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB），把对应数值代入此关系式即可求得∠BAC的值．43.【答案】120【解析】【解答】解：设这个圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，根据题意得2π•1=，解得n=120，即这个圆锥的侧面展开图的圆心角为120°.55/55,故答案为：120.【分析】设这个圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，根据圆锥的底面圆周长=扇形的弧长，列方程求解.44.【答案】【解析】【解答】解：∵OD∥BC，∴∠AOD=∠ABC=40°，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA=70°，∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠BCD=180°-∠OAD=110°，故答案为：110°. 【分析】根据平行线的性质可得∠AOD，然后根据等腰三角形的性质求出∠OAD，最后根据圆内接四边形的性质求出∠BCD即可.45.【答案】y＝x2＋2【解析】【解答】解：函数y＝x2＋3的顶点坐标为（0，3），∵函数图象向下平移1个单位长度，∴得到的函数图象顶点坐标为（0，2），∴得到函数解析式为y＝x2＋2.故答案为：y＝x2＋2. 【分析】二次函数的平移特点是：上加下减，左加右减；据此分步求解即可得出新的抛物线解析式.46.【答案】50°或130°【解析】【解答】解：以点A为圆心，AB长为半径作圆，∵AB=AC=AD，∴点B、D、C在圆A上，∵∠BAC=100°，∵点D为ABC形外一点，当点D在优弧上∴∠BDC=∠BAC=50°，当点D在劣弧上时55/55,∴∠BDC=（360°-∠BAC）=130°，故答案为：50°或130°. 【分析】根据题意分两种情况讨论：即当点D在优弧上，当点D在劣弧上时，分别根据圆周角定理和圆内接四边形的性质求解即可．47.【答案】2【解析】【解答】解：作BH⊥PC于H，如图，∵△ABC为等边三角形，∴BA=BC，∠ABC=60°，∴把△ABP绕点B顺时针旋转60°得到△CBD，连接PD，如图，∴CD=AP=4，BD=BP=，∠PBD=60°，∴△PBD为等边三角形，∴PD=PB=，∠BPD=60°，在△PDC中，∵PC=2，PD=，CD=4，∴PC2+PD2=CD2，∴△PCD为直角三角形，∠CPD=90°，∴∠BPC=∠BPD+∠CPD=150°，∴∠BPH=30°，在Rt△PBH中，∵∠BPH=30°，PB=，∴BH=PB=，PH=BH=3，∴CH=PC+PH=2+3=5，在Rt△BCH中，BC2=BH2+CH2=()2+52=28，∴BC=2，55/55,∴ABC的边长为2. 【分析】作BH⊥PC于H，根据等边三角形的性质得BA=BC，∠ABC=60°，于是可把△ABP绕点B顺时针旋转60°得到△CBD，连接PD，根据旋转的性质得CD=AP=4，BD=BP=2，∠PBD=60°，则可判断△PBD为等边三角形，所以PD=PB=2，∠BPD=60°，然后利用勾股定理的逆定理可证明△PCD为直角三角形，∠CPD=90°，易得∠BPC=150°，利用平角等于有∠BPH=30°，再利用勾股定理求出BC即可．48.【答案】【解析】【解答】解：∵，∴，即，∵四边形与四边形位似，∴，故答案为. 【分析】由比例的性质得到，利用位似图形的性质得出四边形与四边形位似，即可求出的值.49.【答案】120°【解析】【解答】解：设圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数为n°，∵圆锥的底面半径r为1，高h为2∴圆锥的母线长为：=3则=2π1解得，n=120，55/55,故答案为120°. 【分析】根据勾股定理求出母线长，然后根据底面周长和扇形弧长相等的关系求解即可.50.【答案】12【解析】【解答】如图，延长BC，可知∠1为正多边形的外角，∵瓷片为正多边形，∴AD=DB=BC，∠ADB=∠DBC，∴四边形ACBD为等腰梯形，∴BD∥AC，∴∠1=， ∴正多边形的边数为：，故答案为：12.【分析】根据瓷片为正多边形及，可知正多边形的外角为，进而可求得正多边形的边数.51.【答案】2【解析】【解答】连结FD，∵，∴，∵∠FAE=∠DAF，∴△FAE∽△DAF，∴∠FEA=∠DFA，∵，即∠FEA=90°，∴∠DFA=90°，∴点F在以AD中点为圆心，3为半径的半圆上运动，当B、F、O三点共线时，BF最短,55/55,在Rt△ABO中，由勾股定理得，BO=，BF=5-3=2，BF的最小值为2，故答案为：2.【分析】连结FD，由可证△FAE∽△DAF，可得∠DFA=90°，可知点F在以AD中点为圆心，3为半径的半圆上运动，由B、F、O三点共线时，利用两点之间线段最短知BF最短,在Rt△ABO中，由勾股定理得BO=，可求BF=5-3=2.52.【答案】【解析】【解答】解：如下图所示，延长AD、BC交于点E，连接BD、AC，∵AD=CD，∴∠ABD=∠CBD，∵AB为直径，∴∠ADB=∠ACB=90°，在△ABD和△EBD中：，∴△ABD≌△EBD(ASA)，∴AB=BE，DE=AD=2，设圆的直径AB=BE=2r，则EC=EB-BC=2r-4，在Rt△AEC中，，在Rt△ABC中，，∴，解得：(负值舍去)，故答案为：.【分析】延长AD、BC交于点E，连接BD、AC，证明△ABD≌△EBD，进而求出AE=4，设圆的直径为2r，在Rt△AEC和Rt△ABC中，根据勾股定理得出建立方程求出半径即可.53.【答案】55/55,【解析】【解答】解：∵抛物线y＝x2﹣x-2＝（x-）2-，开口向下，对称轴为直线x＝，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，由-(-2)=，∴x=与x=-2关于x=对称，x=时的函数值为y1由＞2＞1，∴y1＞y3＞y2.故答案为：y1＞y3＞y2.【分析】首先将二次函数的解析式配成顶点式，根据抛物线的开口向下，对称轴为直线x＝，然后根据三个点离对称轴的远近判断函数值的大小.54.【答案】72【解析】【解答】解：∵五边形ABCDE为正五边形，∴∠E＝＝108°，∴∠ABD＝180°−∠ABD＝72°.故答案为：72.【分析】根据多边形内角和定理、正五边形的性质求出∠ABC、再根据圆内接四边形的对角互补即可求出答案.55.【答案】6【解析】【解答】解：∵G是△ABC的重心，同理可得∴△ABC的周长故答案为：6.【分析】根据三角形重心的性质得出根据平行线可证可得即得同理可得由于△ABC的周长，据此即得结论.56.【答案】<a<055 55="">0，∴DC=4故答案为：4.【分析】延长DC交⊙O于点E，连接AD、BE，由垂径定理可知DC=CE，再由△ADC∽△EBC，利用对应边成比例构建方程即可解决问题.55/55,59.【答案】5【解析】【解答】解：∵是方程的一个根， 故答案为：【分析】将x=m代入中，可得将原式变形为，然后整体代入计算即可.60.【答案】【解析】【解答】令函数式中，y=0，，解得x1=10，x2=-2（舍去）.即铅球推出的距离是10m.故答案为：10.【分析】根据铅球落地时，高度y=0，把实际问题可理解为当y=0时，求x的值即可.61.【答案】【解析】【解答】把△ABC向下平移1个单位得到A点的对应点的坐标为（1，﹣2），点（1，﹣2）以原点为位似中心，在位似中心两侧的对应点的坐标为（，1），把点（，1）先上平移1个单位得到（，2），所以D点坐标为（，2）.故答案为：（，2）.【分析】通过把位似中心平移到原点，利用关于以原点为位似中心的对应点的坐标规律求解.62.【答案】【解析】【解答】解：∵==∴图象的开口向下，对称轴是直线x=1，∴当x＜1时y随x的增大而增大，当x＞1时，y随x的增大而减小，∴，与当x=-2时纵坐标（）相等，即=∵，，∴∴故答案为.55/55,【分析】根据二次函数的解析式得出图象的开口向下，对称轴是直线x=1，根据各点与对称轴的距离大小，即可得判断.63.【答案】12【解析】【解答】由题意可得：h=﹣t2+24t+1=−(t2−24t)+1=−(t−12)2+145，则火箭升空到最高点需要的时间为12s.【分析】直接利用配方法将h=﹣t2+24t+1写成顶点式，进而求出即可.64.【答案】【解析】【解答】解：如图，延长AG交BC于H.∵G是△ABC的重心，∴AG：GH=2：1，∴AG：AH=2：3，∵MN∥BC，∴△AMN∽△ABC，，∴.【分析】延长AG交BC于H.由G是△ABC的重心，推出AG：GH=2：1，推出AG：AH=2：3，由MN∥BC，推出△AMN∽△ABC，，可得，即可解决问题.65.【答案】【解析】【解答】解：直线与抛物线有交点，则有，整理得∴△=b2-4ac=4+4(3+t)≥0解得t≥-4，∵，的对称轴x=1∴当x=4时，y=42-8-3=5∴t≤5∴【分析】直线与抛物线有交点，则可化为一元二次方程组利用根的判别式进行计算.66.【答案】【解析】【解答】解：如图，作FQ⊥y轴于点Q，55/55,∵FQ⊥y∴在Rt△AFQ中，∠FAQ+∠AFQ=90°，∠FQA=90°∵四边形ADEF是正方形，∴FA=AD，∠FAD=90°，∴∠FAQ+∠DAO=90°，∴∠AFQ=∠DAO，∵∠AOD=90°∴∠FQA=∠AOD在△AFQ和△DAO中，∴△AFQ≌△DAO（AAS），∴FQ=OA=6，∵∴FQ=OC又∵∠FQA=∠AOD∴FQ∥OC，∴四边形OCFQ是平行四边形∵∠FQO=90°，∴四边形OCFQ是矩形，∴∠PCD=∠AOD=90°∴∠PDC+∠CPD=90°，∵∠ADE=90°∴∠ADO+∠PDC=90°，∴∠CPD=∠ADO∴△AOD∽△DCP，∴，设OD=x，则CD=6-x （2≤x≤6），55/55,则，即PC=-x2+x=-（x-3）2+，∴当x=3时，PC最大=，故答案为：.【分析】作FQ⊥y轴于点Q，证△AFQ≌△DAO得FQ=OA=6，求出FQ=OC,结合FQ∥OC且∠FQO=90°证四边形OCFQ是矩形，从而得∠PCD=∠AOD=90°，设OD=x，则CD=6-x （2≤x≤6），再证△AOD∽△DCP得，即则，即PC=-x2+x=-（x-3）2+，据此可得答案.67.【答案】5【解析】【解答】把x=3代入一元二次方程x2-（a+2）x+2a=0，解得：a=3，由根与系数的关系得3+b=-=5，解得b=2，∴a+b=3+2=5.故答案为：5.【分析】欲求a+b的值，先把x=3代入一元二次方程x2-（a+2）x+2a=0，求出a，再由根与系数的关系，求得b，代入数值计算即可.68.【答案】4.1【解析】【解答】解：如图，∵CE∥AB，∴△ADB∽△EDC∴AB：CE＝BD：CD即AB：1.6＝8.2：3.2解得：AB＝4.1m.即路灯的高度为4.1米.故答案为：4.1.【分析】由于人和地面是垂直的，即和路灯平行，构成相似三角形.根据对应边成比例，列方程解答即可.69.【答案】【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴CD∥AB，CD＝AB.∵点E在CD上，55/55,∴∵CD∥AB，∴△CEF∽△ABF∴故答案为：.【分析】据平行四边形的性质可得出CD∥AB，CD＝AB，由可得出CE＝AB，由CD∥AB，可得出△CEF∽△ABF，再利用相似三角形的性质即可求出的值.70.【答案】【解析】【解答】解：连接AC，，AB是直径，，，是切线，.故答案为.【分析】连接AC，由圆内接四边形的对角互补，AB是直径知，，所以可求；再根据EC是切线，弦切角定理知，.71.【答案】【解析】【解答】解：连接OB和AC交于点D，圆的半径为4，，4，又四边形OABC是菱形，，，55/55,在中利用勾股定理可知：，，，，，，，则图中阴影部分面积为，故答案为：.【分析】连接OB和AC交于点D，根据菱形及直角三角形的性质先求出AC的长及的度数，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面积，则由可得答案.72.【答案】【解析】【解答】解：由题意可知：，，由于对称轴为，当时，抛物线开口向上，且与y轴交于点，此时该二次函数与x轴的两个交点不可能在与原点之间不包括端点，故，，且当时，，，，故答案为：.【分析】由抛物线与x轴有两个不同的交点得出△＞0，从而列出关于a的不等式，求解得出a的取值范围，再根据抛物线的对称轴直线公式得出其对称轴直线为，然后分a＞0与a＜0两种情况考虑再结合对称轴的位置即可判断得出a的取值范围.73.【答案】或【解析】【解答】当y=8时，x2﹣4x+3=8，解得：x1=﹣1，x2=5.∵a=1＞0，∴当y＞8时，x＜﹣1或x＞5.55/55,故答案为：x＜﹣1或x＞5.【分析】先求出y=8时x的值，再利用二次函数的性质求解可得.74.【答案】②④【解析】【解答】解：①由图象可知：a＜0，c＞0，∵对称轴x＝﹣＞0，∴b＞0，∴abc＜0，故①错误；②由图象可知：当x＞1时，y随x的增大而减小，故②正确；③当x＝﹣2时，y＜0，∴4a﹣2b+c＜0，故③错误；④∵＝1，∴2a＝﹣b，∵当x＝﹣1时，y＞0，∴a﹣b+c＝a+2a+c＝3a+c＞0，故④正确；故答案为：②④.【分析】由图象可知a＜0，c＞0，对称轴x＝﹣=1＞0，b＞0，即可知abc＜0；由图可知当x＞1时，y随x的增大面减小；x=-2时，函数值小于0；由2a＝﹣b及x＝﹣1时，y＞0即可求出a﹣b+c与0的大小.75.【答案】【解析】【解答】连接CE，过E作EF⊥AC于F.∵点A、B、C的坐标分别为（﹣2，0）、（0，2）、（4，0），∴OA=OB=2，OC=4，∴△OBA是等腰直角三角形，∴∠BAC=45°，∴∠BEC=∠BAC=45°.∵∠DBC=45°，∴∠BCE=90°，∴△BCE是等腰直角三角形，∴BC=CE.∵∠CBO+∠BCO=∠BOC+∠ECF=90°，∴∠OBC=∠FCE.在△OBC与△FCE中，∵，∴△OBC≌△FCE（AAS），∴CF=OB=2，EF=OC=4，∴OF=2，∴E（2，﹣4），设直线BE的解析式为y=kx+b，∴，∴，∴直线BE的解析式为y=﹣3x+2，当y=0时，x，∴D（，0）.55/55,故答案为：（，0）.【分析】连接CE，过E作EF⊥AC于F，根据已知条件得到OA=OB=2，OC=4，得到△OBA是等腰直角三角形，得到∠BAC=45°，根据圆周角定理得到∠BEC=∠BAC=45°，推出△BCE是等腰直角三角形，求得BC=CE，根据全等三角形的性质得到E（2，﹣4），待定系数法得到直线BE的解析式为y=﹣3x+2，于是得到结论.76.【答案】2019【解析】【解答】实数是一元二次方程的一个根， 故答案为：2019【分析】把代入已知方程可求得，然后将其整体代入所求的代数式中即可求得答案.77.【答案】1：3【解析】【解答】由题意可知： 在Rt△CAB中， 在Rt△ACD中，， 故答案为：【分析】根据，，，再根据相似三角形面积之比等于相似比的平方即可求得答案.78.【答案】﹣2【解析】【解答】由题意可知：二次函数的最高点在轴上， 解之得：故答案为：55/55,【分析】根据二次函数的最高点在轴上，可知，该函数顶点的纵坐标为，即可求得答案.79.【答案】【解析】【解答】由题意可知：大正方形的面积为，小正方形的面积为 ， 四个直角三角形全等，设，则由勾股定理可得：在中， 解之得： 在中，故答案为：【分析】根据大正方形的面积为，小正方形的面积为即可得到,，再根据勾股定理，即可得到，进而求得的值.80.【答案】或【解析】【解答】①当⊙P与△A′B′C的A′B′边所在的直线相切时，即：⊙P′所在的位置，设切点为H点，圆的半径为R，BC＝3，cos∠B＝，则sin∠B＝＝sin∠AB′H，则AC＝A′C＝4，BC＝CB′＝3，AB′＝AC﹣B′C＝1，sin∠AB′H＝＝，则R＝；②当⊙P与△A′B′C的A′C边所在的直线相切时，即：⊙P′′所在的位置，同理，可得：R＝，故答案为：或.【分析】分⊙P与△A′B′C的A′B′边、A′C边所在的直线相切两种情况进行讨论即可求得答案.81.【答案】255/55,【解析】【解答】解：∵点G是△ABC重心，BC=6，∴CD=BC=3，AG：AD=2：3，∵GE∥BC，∴△AEG∽△ADC，∴GE：CD=AG：AD=2：3，∴GE=2.故答案为2.【分析】由点G是△ABC重心，BC=6，易得CD=3，AG：AD=2：3，又由GE∥BC，可证得△AEG∽△ACD，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得线段GE的长．82.【答案】130°【解析】【解答】∵OA=OB，∠ABO=40°，∴∠AOB=100°，∴∠ACB=×（360°﹣100°）=130°，故答案为：130°．【分析】根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理求出∠AOB，根据圆周角定理计算即可．83.【答案】－1＜x＜3【解析】【解答】解：如图，根据二次函数的对称性可知，－1＜x＜3时，y＜3，故答案为：－1＜x＜3.【分析】根据图象，写出函数图象在y=3下方部分的x的取值范围即可．84.【答案】－5【解析】【解答】解：∵x1、x2是关于x的一元二次方程x2＋x－4＝0的两根，则x1+x2=-1；x1x2=-4，∴x1＋x2＋x1x2＝-5.故答案为-5.【分析】利用根与系数的关系求出两根之和，两根之积，然后整体代入计算即可.85.【答案】2或1.5【解析】【解答】解：设半径为r，∵AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，AB＝5，AD＝6∴GC=r，BG=BF=6-r，∴AF=5-（6-r）=r-1=AE∴ND=6-（r-1）-r=7-2r，在Rt△NDC中，NC2+ND2=CD2，（7-r）2+（2r）2=52，解得r=2或1.5.故答案为：2或1.5.【分析】根据切线的性质，切线长定理得出线段之间的关系，利用勾股定理列出方程解出圆的半径.86.【答案】4055/55,【解析】【解答】∵圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，∴∠ADC+∠ABC＝180°，∠ACB＝90°，∴∠ADC＝180°﹣∠ABC＝115°，∠BAC＝90°﹣∠ABC＝25°，∵过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，∴∠MCA＝∠ABC＝65°，∠AMC＝90°，∵∠ADC＝∠AMC+∠DCM，∴∠DCM＝∠ADC﹣∠AMC＝25°，∴∠ACD＝∠MCA﹣∠DCM＝65°﹣25°＝40°，故答案为：40.【分析】由圆内接四边形的性质求出∠ADC=180°-∠ABC=115°，由圆周角定理求出∠ACB=90°，得出∠BAC=25°，由过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，可得∠MCA＝∠ABC＝65°，∠AMC＝90°，继而根据三角形的外角性质得出∠DCM=∠ADC-∠AMC=25°，即可求出∠ACD的度数.87.【答案】【解析】【解答】连结OA、OB，如图，∵∠ACB＝40°，∴∠AOB＝80°，∵⊙O的半径是3，∴的长＝=，故答案为：.【分析】连结OA、OB，根据圆周角定理求出∠AOB的度数，然后利用弧长公式进行求解即可.88.【答案】(1，-6)【解析】【解答】抛物线y＝x2﹣2x﹣5＝(x﹣1)2﹣6，所以抛物线的顶点坐标是：(1，﹣6)，故答案为：(1，﹣6).【分析】配方成顶点式，即可得答案.89.【答案】20000（1-x）2=16200【解析】【解答】设楼盘这两年房价年平均降低的百分率为x，根据题意得：20000（1-x）2=16200，故答案是：20000（1-x）2=16200.55/55,【分析】由楼盘这两年房价年平均降低的百分率为x，两次降价后的单价是原来单价的(1-x)2，根据题意列出方程即可.90.【答案】【解析】【解答】连接AQ，BQ， ， ，且， 为等腰直角三角形 , 【分析】连接AQ，BQ，根据圆周角定理可得出，，故为等腰直角三角形，再根据锐角三角函数即可得出答案.91.【答案】【解析】【解答】解：，，，∴∴△ABC是直角三角形，∴AB是半圆的直径设AD与BC交于点E，过E作EF⊥AB于F，如图，∵AD是∠CAB的平分线，∴EC=EF在Rt△ACE和Rt△AFE中， ∴△AEC≌△AEF∴AF=AC=3，BF=AB-AF=5-3=255/55,∵∠CBA=∠EBF，∠EFB=∠ACB∴△FEB∽△CAB∴∴∴AE=连接BD，则∠ADB=90゜∵∠FAE=∠BAD，∠EFA=∠ADB∴△EFA∽△BDA∴∴，解得，AD=.故答案为：.【分析】根据勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，得出AB是半圆的直径，设AD与BC交于点E，过E作EF⊥AB于F，根据角平分线的性质得出CE=EF，利用HL证出△AEC≌△AEF得出AF=AC=3，BF=AB-AF=5-3=2，再证出△FEB∽△CAB，得出，求出EF的长，从而求出AE的长，再证出△EFA∽△BDA，得出，代入数值进行计算，即可求出AD的长.92.【答案】【解析】【解答】解：如图，由题意得： 延长与的延长线交于点则 四边形为正方形， 过作于55/55, 故答案为：【分析】如图，延长与的延长线交于点证明四边形为正方形，再求解，过作于利用等面积法求解再利用勾股定理求解从而可得答案.93.【答案】【解析】【解答】解：∵点P的坐标为（n－1，3n＋2），∴设x=n－1，y=3n＋2，∴y=3x+5，即：点P在直线y=3x+5上，设与直线y=3x+5平行的直线为：y=3x+b，当直线y=3x+b与抛物线y=－x2＋x＋1相切时，则3x+b=－x2＋x＋1，即：x2+2x+b-1=0，∴∆=，解得：b=2，∴与直线y=3x+5平行且和抛物线相切的直线为：y=3x+2，此时，直线y=3x+5与直线y=3x+2的距离就是P，Q两点间距离的最小值.设直线y=3x+5与y轴的交点为C，直线y=3x+2与x，y轴的交点分别为F，E，如图所示，则C(0，5)，E(0，2)，F(，0)，55/55,∴CE=3，OE=2，OF=，EF=，过点C作CD⊥EF于点D，∵∠CDE=∠FOE=90°，∠CED=∠FEO，∴∆CDE~∆FOE，∴，即，解得：CD=，∴P，Q两点间距离的最小值为.故答案是：.【分析】先求出点P所在直线的解析式，再求出与点P所在直线平行的直线解析式，然后求出这两条直线间的距离，即可求解.94.【答案】【解析】【解答】解：∵点F是CD的中点，∴DF=CF，又∵∠PFC=∠EFD，∠C=∠EDF=90°，∴△EDF≌△PCF(ASA)，∴CP=DE，PF=EF，设CF=x，BP=y，则CD=2CF=2x，CP=DE=BC-BP=2x-y，∴，，∵EH垂直平分AP，∴AE=EP，55/55,即：，整理得：，即：，令，则，∴，解得：或，，∵点P在正方形ABCD的BC边上，∴，即：，∴取符合题意，此时，故答案为：.【分析】首先根据点F是CD的中点，结合正方形的性质可得出△EDF≌△PCF，则设CF=x，BP=y，从而分别表示出PF和EP，再结合垂直平分这个条件建立关于x，y的等式，通过变形整体求出的值，最后根据题意判断合理的结果即可.95.【答案】3.5【解析】【解答】解：连接BP，如图，当y＝0时，＝0，解得x1＝4，x2＝−4，则A（−4，0），B（4，0），∵Q是线段PA的中点，∴OQ为△ABP的中位线，∴OQ＝BP，当BP最大时，OQ最大，而BP过圆心C时，PB最大，如图，点P运动到P′位置时，BP最大，55/55,∵BC＝∴BP′＝5＋2＝7，∴线段OQ的最大值是3.5.故答案为：3.5.【分析】连接BP，如图，先解方程＝0得A（−4，0），B（4，0），再判断OQ为△ABP的中位线得到OQ＝BP，利用点与圆的位置关系，BP过圆心C时，PB最大，如图，点P运动到P′位置时，BP最大，然后计算出BP′即可得到线段OQ的最大值.96.【答案】【解析】【解答】解：如图，连OI，PI，AI，∵△OPH的内心为I，∴∠IOP=∠IOA，∠IPO=∠IPH，∴∠PIO=-∠IPO-∠IOP=-（∠HOP+∠OPH），而PH⊥OA，即∠PHO=，∴∠PIO=-（∠HOP+∠OPH）=-（-）=，又∵OP=OA，OI公共，而∠IOP=∠IOA，∴△OPI≌△OAI，∴∠AIO=∠PIO=，所以点I在以OA为弦，并且所对的圆周角为的一段劣弧上；过A、I、O三点作⊙O′，如图，连O′A，O′O，在优弧AO上取点P，连PA，PO，∵∠AIO=，∴∠APO=-=，∴∠AO=，而OA=4cm，∴∠AO=，∴O′O=OA=×4=2，55/55,∴弧OA的长=（cm），所以内心I所经过的路径长为cm.故答案为：cm..【分析】如图，连OI，PI，AI，由△OPH的内心为I，可得到∠PIO=-∠IPO-∠IOP=-（∠HOP+∠OPH）=，并且易证△OPI≌△OAI，得到∠AIO=∠PIO=，所以点I在以OA为弦，并且所对的圆周角为的一段劣弧上；过A、I、O三点作⊙O′，如图，连O′A，O′O，在优弧AO上取点P，连PA，PO，可得∠APO=-=，得∠AO=，OA=×4=2，然后利用弧长公式计算弧OA的长.97.【答案】1【解析】【解答】由题意知：a、b是方程，的两个不相等的实数根，∴a+b=4，ab=1，∵，∴，∴=.故填：1.【分析】由，得到的两个根，由此根据根与系数的关系即可解答.98.【答案】﹣2【解析】【解答】连结AE，如图1，∵∠BAC=90°,AB=AC,BC=，∴AB=AC=4，∵AD为直径，∴∠AED=90°，∴∠AEB=90°，∴点E在以AB为直径的O上，∵O的半径为2，∴当点O、E.C共线时,CE最小,如图255/55,在Rt△AOC中，∵OA=2，AC=4，∴OC=，∴CE=OC−OE=2﹣2，即线段CE长度的最小值为2﹣2.故答案为:2﹣2.【分析】连结AE，如图1，先根据等腰直角三角形的性质得到AB=AC=4，再根据圆周角定理，由AD为直径得到∠AED=90°，接着由∠AEB=90°得到点E在以AB为直径的O上，于是当点O、E、C共线时，CE最小，如图2，在Rt△AOC中利用勾股定理计算出OC=2，从而得到CE的最小值为2﹣2.99.【答案】【解析】【解答】如图，过E点作EF垂直BC与点F，∴A、B、E、D四点共圆，设AB的中点为O，连接OE，当OE⊥BC时，EF有最大值，如图所示，55/55,∵OE⊥BC，EF⊥BC，∴EF、OE重合，的最大值为.故答案是【分析】过点E作EF⊥BC于F,推出△ACD~△EDF,根据相似三角形的性质得当OE⊥BC时,EF有最大值，根据勾股定理得到AB=,由垂径定理得BF=BC=2，求得EF=2,即可得到结论.100.【答案】﹣＜m＜0或m＞1【解析】【解答】根据题意得：整理得:∵有两个相异的二合点∴得:①当m>0时，根据x1＜x2＜1，由求根公式得:解得:m>l，m<0(舍去)②当m<0时，根据x1＜x2＜1,由求根公式得:.55/55,解得:m<0，m>1(舍去)综上所述:﹣＜m＜0或m＞1故答案是：﹣＜m＜0或m＞1【分析】题目中，有两个相异的二合点，根据一元二次方程的判别式△=，得到，再分别讨论当m＞0时，m＜0时，用求根公式表示出方程两根，利用x1＜x2＜1求出m的范围.55/55</a<055>
江苏省地区九年级上学期期末历年真题汇编—填空篇精选100题【试题 答案】苏科版.docx
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