第2课时　正、余弦定理在三角形中的应用数学必修5第一章　解三角形自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,自主学习新知突破数学必修5第一章　解三角形自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,1．掌握三角形的面积公式．2．利用面积公式、正、余弦定理及三角函数公式求解综合问题．数学必修5第一章　解三角形自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,在△ABC中，若AC＝5，BC＝4，∠C＝30°.[问题1]△ABC的面积为多少？[问题2]△ABC的面积能否用三角形的两边及其夹角的正弦来表示呢？[提示]能．数学必修5第一章　解三角形自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,三角形的面积的计算公式数学必修5第一章　解三角形自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,解三角形面积问题的注意事项：求三角形的面积，要充分挖掘题目中的条件，转化为求两边及夹角的正弦的问题，要注意方程思想在解题中的应用．数学必修5第一章　解三角形自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,答案：B数学必修5第一章　解三角形自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,答案：B数学必修5第一章　解三角形自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,答案：3数学必修5第一章　解三角形自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,数学必修5第一章　解三角形自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,合作探究课堂互动数学必修5第一章　解三角形自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,有关三角形的面积问题[思路点拨]解答本题先利用余弦定理列出关于b，c的方程，再求解．数学必修5第一章　解三角形自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,数学必修5第一章　解三角形自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,数学必修5第一章　解三角形自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,1．已知△ABC中，A＝120°，a＝7，b＋c＝8，求b，c，sinB及△ABC的面积．数学必修5第一章　解三角形自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,数学必修5第一章　解三角形自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,三角形中线段长度的计算数学必修5第一章　解三角形自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,数学必修5第一章　解三角形自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,解决此类问题要处理好两个方面(1)找出已知某边长的三角形，从中筛选出可解三角形．(2)找要求线段所在的三角形，确定所需条件．解题时应两方面结合，明确解题思路．数学必修5第一章　解三角形自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,数学必修5第一章　解三角形自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,三角形中的综合问题数学必修5第一章　解三角形自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,[思路点拨]数学必修5第一章　解三角形自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,数学必修5第一章　解三角形自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,数学必修5第一章　解三角形自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,此类问题常以三角形为载体，以正、余弦定理和三角函数公式为工具来综合考查，因此要掌握正、余弦定理，掌握三角函数的公式和性质．数学必修5第一章　解三角形自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,数学必修5第一章　解三角形自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,数学必修5第一章　解三角形自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,数学必修5第一章　解三角形自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,数学必修5第一章　解三角形自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,【错因】本题没有注意到AB>AC，所以C>B，从而C有两解．数学必修5第一章　解三角形自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,数学必修5第一章　解三角形自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,高效测评知能提升数学必修5第一章　解三角形自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升,谢谢观看！数学必修5第一章　解三角形自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升