2库仑定律 1.探究影响电荷间相互作用力的因素:(1)探究方法:电荷间存在相互作用力,其大小可能跟_______以及它们之间的_____等因素有关,为了研究其定量关系,通常用___________来进行实验探究。电荷量距离控制变量法 (2)探究结论:①两电荷之间的作用力随它们之间距离的增大而_____,随它们之间距离的减小而_____。②两电荷之间的作用力随电荷量的增大而_____,随电荷量的减小而_____。减小增大增大减小 2.库仑定律:任务驱动　什么是点电荷?实际带电体看成点电荷的条件是什么?提示:点电荷是用来代替带电体的点,当带电体的形状、大小及电荷分布对作用力的影响可以忽略时,带电体可以看作点电荷。 (1)点电荷:当实际带电体的大小_______它们之间的距离,以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以_____时,这样的带电体可看作点电荷,它是_______的物理模型。远小于忽略理想化 (2)库仑定律:①内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成_____,与它们的距离的二次方成_____,作用力的方向在它们的_____上。电荷之间存在着的相互作用力称为_______或库仑力。正比反比连线静电力 ②表达式:F=________,其中k叫静电力常量,k=_________________。③适用条件:在真空中静止的_______。9.0×109N·m2/C2点电荷 主题一　探究影响电荷间相互作用力的因素【问题探究】如图,O是一带正电的物体,把系在丝线上的带正电的小球先后挂在P1、P2、P3等位置。利用此装置探究影响电荷间相互作用力的因素。 试结合上述情景,讨论下列问题:(1)在本实验中,电荷间相互作用力的大小与悬线偏离竖直方向的夹角大小有什么关系?提示:悬线偏离竖直方向的夹角越大,说明二者的相互作用力越大;反之则越小。 (2)在电荷量不变的情况下,探究电荷间作用力与电荷间距离的关系时,怎样操作?实验结论是什么?提示:把一带正电的球A放在实验台上,用丝线悬挂一带正电的小球B于铁架台上。移动球A,观察悬线偏离竖直方向的夹角随A、B间距离的变化而变化的情况。实验结论:两电荷之间的作用力随它们之间距离的增大而减小,随距离的减小而增大。 (3)在电荷间距离不变的情况下,探究电荷间作用力与电荷量的关系时,怎样操作?实验结论是什么?提示:保持电荷间距离不变,分别用带不同电荷量的小球A做实验,观察小球B的悬线偏离竖直方向的角度随电荷量的变化而变化的情况。 实验结论:两电荷间的作用力随电荷量的增大而增大,随电荷量的减小而减小。(4)由问题(1)、(2)、(3)我们可以得出什么结论?提示:电荷之间存在着相互作用力,力的大小与电荷量的大小、电荷间距离的大小有关。电荷量越大,距离越小,作用力就越大;反之,电荷量越小,距离越大,作用力就越小。 【探究总结】探究影响电荷间相互作用力的因素的方法 【典例示范】两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2,当两球心相距3R时,相互作用的静电力大小为()A.F=B.F>C.F<D.无法确定 【解析】选D。因为两球心距离不比球的半径大很多,所以不能看作点电荷,必须考虑电荷在球上的实际分布。当q1、q2是同种电荷时,相互排斥,分布于最远的两侧,距离大于3R;当q1、q2是异种电荷时,相互吸引,分布于最近的一侧,距离小于3R,所以静电力可能小于,也可能大于,所以D正确。 【探究训练】如图所示,两个带电球,大球的电荷量大于小球的电荷量,可以肯定() A.两球都带正电B.两球都带负电C.大球受到的静电力大于小球受到的静电力D.两球受到的静电力大小相等 【解析】选D。两个带电体之间存在着排斥力,故两球带同种电荷,可能都带正电,也可能都带负电,故选项A、B都错;静电力遵循牛顿第三定律,两球受到的静电力大小相等,故C项错,D项对。 【补偿训练】1.用控制变量法,可以研究影响电荷间相互作用力的因素。如图所示,O是一个带电的物体,若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置,可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小。这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来。若物体O的电荷量用Q表示,小球的电荷量用q表示,物体与小球间距离用d表示,物体和小球之间的作用力大小用F表示。则以下对该实验现象的判断正确的是() A.保持Q、q不变,增大d,则θ变大,说明F与d有关B.保持Q、q不变,减小d,则θ变大,说明F与d成反比C.保持Q、d不变,减小q,则θ变小,说明F与q有关D.保持q、d不变,减小Q,则θ变小,说明F与Q成正比 【解析】选C。保持Q、q不变,增大d,库仑力变小,则θ变小,减小d,库仑力变大,则θ变大。但不能说明F与d成反比,故A、B错误;保持Q、d不变,减小q,则库仑力变小,θ变小,知F与q有关,故C正确;保持q、d不变,减小Q,则库仑力变小,θ变小,但该现象不足以说明F与Q成正比,故D错误。 2.如图所示,一带正电的物体位于M处,用绝缘丝线系上带正电的相同的小球,分别挂在P1、P2、P3的位置,可观察到小球在不同位置时丝线偏离竖直方向的角度不同。则下面关于此实验得出的结论中正确的是() A.电荷之间作用力的大小与两电荷间的距离有关B.电荷之间作用力的大小与两电荷的性质有关C.电荷之间作用力的大小与两电荷所带的电量有关D.电荷之间作用力的大小与丝线的长度有关 【解析】选A。在研究电荷之间作用力大小的决定因素时,采用控制变量的方法进行,如本实验,根据小球的偏角可以看出小球所受作用力逐渐减小,由于没有改变电性和电量,不能研究电荷之间作用力和电性、电量关系,故B、C、D错误,A正确。 主题二　库仑定律【问题探究】有一个半径为20cm的带电圆盘,距离圆盘某处有一个电子,试结合上述情景,讨论下列问题:(1)能否把带电圆盘看作点电荷? 提示:能否把带电圆盘看作点电荷,不能只看大小,要视具体情况而定。若考虑它与10m远处的一个电子的作用力时,完全可以把它看作点电荷;若电子距圆盘只有1mm,这一带电圆盘就相当于一个无限大的带电平面,因而不能看作点电荷。 (2)把带电体看成点电荷的条件是什么?提示:当带电体的线度比相互作用的距离小很多时,带电体可视为点电荷。 (3)若圆盘不能看作点电荷,圆盘和电子间是否就不存在库仑力?提示:仍存在库仑力,只不过库仑力大小不再满足库仑定律。 (4)在情景中根据F=,当带电圆盘与电子的距离r→0时,带电圆盘与电子间的作用力F→∞,这种说法正确吗?提示:不正确。因为当r→0时,两个带电体已经不能看作点电荷,不能直接用库仑定律来计算它们之间的相互作用力。 【探究总结】对库仑定律的四点理解(1)适用条件:库仑定律成立的条件是真空中两个点电荷间的相互作用力。但空气中两点电荷间的相互作用力也可以近似用库仑定律计算。 (2)库仑力的合成:空间中有多个电荷时,某电荷所受的静电力是其他所有电荷单独对其作用的库仑力的矢量和(力的合成)。(3)库仑力的性质:两个点电荷之间相互作用的库仑力遵守牛顿第三定律,即两带电体间的库仑力是一对作用力与反作用力。不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷作用力大。 (4)库仑力的计算:用公式计算库仑力大小时,不必将表示电荷Q1、Q2的带电性质的正、负号代入公式中,只将其电荷量的绝对值代入即可;力的方向再根据同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引加以判别。 【典例示范】在真空中某点电荷的电场中,在距该点电荷为r1处引入电荷量为q的检验电荷时,所受静电力大小为F,将该检验电荷放在距该点电荷为r2处时,受到的静电力大小为()A.FB.FC.FD.F 【解析】选C。由库仑定律知F=。将该检验电荷放在r2处时,F′=。则F′=F,故C正确。 【探究训练】(多选)两个半径相同的金属小球(视为点电荷),带电荷量之比为1∶7,相距为r,两者相互接触后再放回原来的位置上,则相互作用力可能为原来的()A.B.C.D. 【解析】选C、D。设两小球的电荷量分别为q和7q,则原来相距r时的相互作用力F=k=。由于两球的电性未知,接触后相互作用力的计算可分为两种情况: (1)两球电性相同。相互接触时两球电荷量平均分配,每球带电荷量为=4q。放回原处后的相互作用力F1=k=k,故。 (2)两球电性不同。相互接触时电荷先中和再平分,每球带电荷量为=3q。放回原处后的相互作用力F2=k=k,故。 【补偿训练】1.如图所示,两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b,其壳层的厚度和质量分布均匀,将它们固定于绝缘支座上,两球心间的距离为l且为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷,使其电荷量的绝对值均为Q,那么a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库分别为() A.F引=G,F库=kB.F引≠G,F库≠kC.F引≠G,F库=kD.F引=G,F库≠k 【解析】选D。因为库仑定律只适用于可看作点电荷的带电体,而本题中由于a、b两球壳所带异种电荷相互吸引,使它们各自的电荷分布不均匀,即相互靠近的一侧电荷分布比较密集,又因两球心间的距离l只是其半径r的3倍,不满足l≫r的要求,故不能将两带电球壳看成点电荷,所以不能应用库仑定律。万有引力定律适用于两个可看成质点的物体,虽然两球心间的距离l只是其半径r的3倍,但由于其壳层的厚度和质量分布均匀,故两球壳可看作质量集中于球心的质点。因此,可以应用万有引力定律。综上所述,对于a、b两带电球壳从整体来说,满足万有引力定律的适用条件,不满足库仑定律的适用条件,故只有选项D正确。 2.一个半径为R的圆盘,带电荷量为Q,OO′为过圆盘的圆心O的直线,且OO′与圆盘面垂直,在OO′上的M点放电荷量为q的另一个点电荷,此时Q与q的库仑力为F,若将q移至N点,Q与q的库仑力为F′。已知OM=MN=R,如图所示,则F′等于()A.2FB.FC.D.以上答案都不对 【解析】选D。由于点电荷q和圆盘间距离为R,而圆盘的半径也为R,因而圆盘的大小和形状不能忽略,即不能看成点电荷,所以q和圆盘间的库仑力也就不能使用库仑定律计算,故答案为D。 【课堂小结】