第一章　动量守恒定律\n5．弹性碰撞和非弹性碰撞\n课前预习反馈课内互动探究课堂达标检测目标体系构建核心素养提升\n目标体系构建\n【学习目标】1．理解什么是弹性碰撞和非弹性碰撞。2．知道什么是对心碰撞和非对心碰撞。3．会运用动量守恒定律和能量守恒定律分析、解决碰撞等相互作用的问题。\n【思维脉络】\n课前预习反馈\n1．弹性碰撞如果系统在碰撞前后______不变，这类碰撞叫作弹性碰撞。2．非弹性碰撞非弹性碰撞：如果系统在碰撞后______减少，这类的碰撞叫作非弹性碰撞。动能知识点1弹性碰撞和非弹性碰撞动能\n3．研究气垫导轨上滑块碰撞前后动能的变化如图所示，滑块在碰撞过程中可以看作弹性碰撞的是____________；可以看作非弹性碰撞的是______。图甲和图丙图乙\n1．正碰：两个小球相碰，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在____________上，碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线。这种碰撞也叫作______碰撞或______碰撞。2．弹性正碰的特点：假设物体m1，以速度v1与原来静止的物体m2发生弹性正碰。(1)与碰撞后系统的______相同，______相同。(2)两球质量相等时，碰撞的特点是______________________________。同一条直线知识点2弹性碰撞的实例分析对心一维动量动能m2以v1的速度向前运动，m1静止\n(3)m1>m2时，碰撞的特点是m1和m2都______运动，且m1的速度______m2的速度。(4)m1<m2时碰撞的特点是m2______运动，m1被______。(5)m1≫m2，m1的速度______改变，而m2被撞后以_____的速度向前运动。(6)m1≪m2，m1以原来的速率向____方向运动，而m2仍然______。向前小于向前反弹没有2v1反静止\n思考辨析『判一判』(1)两物体间发生瞬间碰撞，动量一定守恒，动能可能不守恒。()(2)两物体间发生碰撞，动量和动能都守恒。()(3)两物体发生斜碰时，动量不守恒。()(4)碰撞后，两个物体粘在一起，动量是守恒的，但机械能损失是最大的。()(5)一个运动的球与一个静止的球发生弹性正碰，碰撞后速度“互换”。()√××√×\n『选一选』质量为ma＝1kg，mb＝2kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移—时间图像如图所示，则可知碰撞属于()A．弹性碰撞B．非弹性碰撞C．完全非弹性碰撞D．条件不足，不能确定A\n\n『想一想』如图所示，取一只乒乓球，在球上挖一个圆孔，向球内填进一些橡皮泥或碎泡沫塑料，放在桌子的边缘处，将玩具枪平放在桌面上，瞄准球的圆孔，扣动扳机，让子弹射入孔中，与乒乓球一同水平抛出。只需测出球的质量M、子弹的质量m、桌面的高度h和乒乓球落地点离桌子边缘的水平距离x，就可估算出玩具枪子弹的射出速度v。你能推导出计算v的表达式吗？该过程系统机械能守恒吗？\n\n课内互动探究\n探究打台球时，桌面上两个小球碰撞前后动量遵循怎样的规律，机械能呢？碰撞的特点和分类情景导入提示：两个小球碰撞前后动量守恒，机械能可能减小，但不会增加。\n1．碰撞的种类及特点要点提炼分类标准种类特点能量是否守恒弹性碰撞动量守恒，机械能守恒非弹性碰撞动量守恒，机械能有损失完全非弹性碰撞动量守恒，机械能损失最大碰撞前后动量是否共线对心碰撞(正碰)碰撞前后速度共线非对心碰撞(斜碰)碰撞前后速度不共线\n\n\n(1)当遇到两物体发生碰撞的问题，不管碰撞环境如何，要首先想到利用动量守恒定律。(2)对心碰撞是同一直线上的运动过程，只在一个方向上列动量守恒方程即可，此时应注意速度正、负号的选取。特别提醒\n(多选)如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰。小球的质量分别为m1和m2。图乙为它们碰撞前后的x－t(位移—时间)图像。已知m1＝0.1kg。由此可以判断()典例1典例剖析ACA．碰前质量为m2的小球静止，质量为m1的小球向右运动B．碰后质量为m2的小球和质量为m1的小球都向右运动C．m2＝0.3kgD．碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能\n\n1.(2020·河南省八市高二下学期第二次联考)如图所示，两个大小相同的小球A、B用等长的细线悬挂于O点，线长为L，mA＝2mB，若将A由图示位置静止释放，在最低点与B球相碰，重力加速度为g，则下列说法正确的是()B\n\n探究五个完全相同的金属球沿直线排列并彼此邻接，把最左端的小球拉高释放，撞击后发现最右端的小球摆高，而其余四球不动，你知道这是为什么吗？弹性碰撞的实例分析情景导入提示：由于小球发生了弹性碰撞，碰撞中的动量和动能都守恒，发生了速度、动能的“传递”。\n弹性碰撞的一动一静模型：A球碰撞原来静止的B球要点提炼\n\n如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左拉开一小角度后释放。若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是()A．第一次碰撞后的瞬间，两球的动能大小相等B．第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等C．第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等D．第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同典例2典例剖析C\n思路引导：(1)两球碰撞前后动量守恒、动能不变。(2)两球碰后摆动过程机械能守恒。\n2.如图所示，B、C、D、E、F,5个小球并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E,4个球质量相等，而F球质量小于B球质量，A球的质量等于F球质量。A球以速度v0向B球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后()A．5个小球静止，1个小球运动B．4个小球静止，2个小球运动C．3个小球静止，3个小球运动D．6个小球都运动对点训练C\n解析：A球与B球相碰时，由于A质量小于B，A弹回，B获得速度与C碰撞，由于发生的碰撞为弹性碰撞且质量相等，B静止，C获得速度，同理，C和D的碰撞，D与E的碰撞都是如此，E获得速度后与F的碰撞过程中，由于E的质量大于F，所以E、F碰后都向右运动。所以碰撞之后，A、E、F三球运动，B、C、D三球静止。\n核心素养提升\n分析碰撞问题的“三个原则”在所给的条件不足的情况下，碰撞结果有各种可能，但不管哪种结果必须同时满足以下三条：1．动量守恒即p1＋p2＝p1′＋p2′。\n\n质量相等的A、B两球在光滑水平面上均向右沿同一直线运动，A球的动量为pA＝9kg·m/s，B球的动量为pB＝3kg·m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能是()A．p′A＝6kg·m/s，p′B＝6kg·m/sB．p′A＝8kg·m/s，p′B＝4kg·m/sC．p′A＝－2kg·m/s，p′B＝14kg·m/sD．p′A＝－4kg·m/s，p′B＝17kg·m/s思路引导：依据分析碰撞问题的“三个原则”排除不符合“三个原则”的选项。A案例\n\n\n课堂达标检测\n1．斯诺克运动深受年轻人的喜爱，如图所示，选手将质量为m的A球以速度v与质量为m静止的B球发生弹性碰撞，碰撞后B球的速度为()A．vB．2vC．0.5vD．0.2vA\n\n2．(2020·山东省济南市高二下学期三校联考)如图所示，在光滑的水平面上有一质量为0.2kg的小球以5.0m/s的速度向前运动，与质量为3.0kg的静止木块发生碰撞，假设碰撞后木块的速度是v木＝1m/s，则()A．v木＝1m/s这一假设是合理的，碰撞后球的速度为v球＝－10m/sB．v木＝1m/s这一假设是不合理的，因而这种情况不可能发生C．v木＝1m/s这一假设是合理的，碰撞后小球被弹回来D．v木＝1m/s这一假设是可能发生的，但由于题给条件不足，v球的大小不能确定B\n解析：假设这一过程可以实现，根据动量守恒定律得m1v＝m1v1＋m2v木，代入数据解得v1＝－10m/s，则这一过程不可能发生，因为碰撞后的机械能增加了。\n3.如图所示，质量为1kg的小球A系在细线的一端，线的另一端固定在0点，O点到水平面的高度h＝0.45m。物块B的质量是小球的2倍，置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上摆至距水平面0.05m高处速度减为0。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，求：(g取10m/s2)\n(1)小球A在与物块B碰撞前瞬间，对细线的拉力；(2)发生正碰后，物块B的速度大小；(3)请判定此碰撞是否为弹性碰撞，并说明理由；(4)若物块B在水平面上滑行时间t＝1s，则其与水平面间的动摩擦因数μ为多大。答案：(1)30N(2)2m/s(3)见解析(4)0.2\n\n\n