第一章　动量守恒定律\n4．实验：验证动量守恒定律\n课前预习反馈课内互动探究课堂达标检测目标体系构建\n目标体系构建\n【学习目标】1．掌握验证动量守恒定律的实验思路和实验方法；明确实验所需测量的物理量。2．设计实验方案，进行数据处理，得出实验结论，验证动量守恒定律。3．通过实验验证，进一步领会守恒思想。\n【思维脉络】\n课前预习反馈\n让两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动，创造条件，使系统所受外力的矢量和近似为0，满足__________的条件。动量守恒知识点1实验思路研究对象确定后，还需要明确所需测量的物理量和实验器材。需要测量物体的______，以及两个物体发生碰撞前后各自的______。物体的质量可用______直接测量。质量知识点2物理量的测量速度天平\n选取质量不同的两个物体进行碰撞，测出物体的质量(m1，m2)和碰撞前后的速度(v1，v′1，v2，v2′)，若满足m1v1＋m2v2＝________________，则验证了碰撞前后总______守恒。m1v′1＋m2v2′知识点3数据分析动量\n方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒1．实验器材：气垫导轨、____________、天平、______(两个)、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。2．实验原理：(1)调整导轨使之处于______状态，并使光电计时器系统正常工作。(2)速度的测量：记录光电门挡光片的宽度Δx以及光电计时器显示的挡光时间Δt，利用公式v＝____计算出两滑块碰撞前后的速度。光电计时器知识点4参考案例滑块水平\n方案二：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒1．实验器材：铁架台，斜槽轨道，两个大小相等、质量____同的小球，重垂线，复写纸，白纸，______，________，圆规，三角板等。2．实验的基本思想——转化法：不易测量量转化为易测量量的实验设计思想。3．实验原理：(1)让一个质量较大的小球从斜槽上滚下，与放在斜槽末端的另一质量较小的小球发生碰撞，之后两小球都做______运动。(2)速度的测量：由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间______。如果用小球的飞行时间作时间单位，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平______。不天平刻度尺平抛相等速度\n课内互动探究\n探究1．实验装置：如图所示。研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒\n\n(1)情境1：质量不同的两滑块，一静一动碰撞；(2)情境2：两滑块追碰、相向碰，碰撞后分开；(3)情境3：两滑块挤压弹簧后用细线连接，烧断细线后两滑块分开；(4)情境4：两滑块碰撞后，撞针插入橡皮泥中，使滑块连成一体。4．数据记录与处理(1)规定正方向，碰撞前后速度的方向与正方向相同为正，相反为负。(2)通过计算碰撞前后的总动量，检验是否满足动量守恒定律。\n某同学利用打点计时器和气垫导轨做探究碰撞中的不变量的实验。气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，导轨空腔内不断通入的压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。典例1典例剖析\n(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨通入压缩空气；③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器，调节打点计时器的高度，直至滑块1拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；⑥先________________，然后___________，让滑块1带动纸带一起运动；接通打点计时器放开滑块1\n\n0.6200.6181.240.7426.459.72\n(3)通过以上计算可知，碰撞中的不变量应是__________________________________________。(4)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是______________________________。滑块1、2碰撞前后的质量与速度乘积的矢量和纸带与打点计时器限位孔有摩擦\n\n\n(3)通过以上计算可知，碰撞中的不变量应是滑块1、2碰撞前后的质量与速度乘积的矢量和。(4)计算结果不完全相等的主要原因是纸带与打点计时器限位孔有摩擦。\n1．某同学利用气垫导轨进行“研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒”实验，如图所示，其中图甲中两滑块相互碰撞的端面上分别装有弹性碰撞架，图乙中两滑块的碰撞端分别装有撞针和橡皮泥。对点训练\n(1)分别用甲、乙两图的实验装置进行实验，碰撞时图____所示的装置动能损失得较小。(2)某次实验时使图乙中A、B滑块匀速相向滑动并发生碰撞，测得碰撞前A、B的速度大小分别为vA＝2m/s，vB＝4m/s，碰后A、B以共同的速度v＝0.8m/s运动，方向与碰撞前A的运动方向相同，A、B的质量分别用mA、mB表示，以碰撞前A的运动方向为正方向，则验证此过程中动量守恒的表达式为__________________________；若表达式成立，则mAmB＝______。甲2mA－4mB＝0.8(mA＋mB)41\n解析：(1)题图乙中两滑块碰撞后会连成一体，动能损失较大。(2)由题意知，mAvA－mBvB＝(mA＋mB)v，代入数据得2mA－4mB＝0.8(mA＋mB)，解得mAmB＝41。\n探究1．测质量：用天平测出两个小球的质量，并选质量大的小球为入射小球。2．实验装置：将斜槽安装在水平桌面上，并调整斜槽使其末端水平，在地面上铺上白纸，上面再铺好复写纸，记下重垂线所指的位置O。3．实验操作：(1)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定位置处自由滚下。重复10次，用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心P就是小球落点的平均位置。研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒\n(2)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽固定位置处自由滚下，使它们发生碰撞，重复10次，用①中的方法，标出入射小球发生碰撞后落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。(3)连接O、N。测量线段OP、OM、ON的长度，将测量数据代入公式m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立，如成立，则碰撞前后动量守恒。\n\n4．注意事项(1)“水平”和“正碰”是操作中应尽量予以满足的前提条件。(2)斜槽末端必须水平。(3)入射球的质量应大于被碰球的质量。(4)入射球每次都必须从斜槽上同一位置由静止开始滚下。\n如图所示，斜槽末端水平，小球m1从斜槽某一高度由静止滚下，落到水平面上的P点。今在槽口末端放一与m1半径相同的球m2，仍让球m1从斜槽同一高度滚下，并与球m2正碰后使两球落地，球m1和m2的落地点分别是M、N。已知槽口末端在白纸上的投影位置为O点。则：典例2典例剖析\n(1)两小球质量的关系应满足___。A．m1＝m2B．m1>m2C．m1<m2(2)实验必须满足的条件_____A．轨道末端的切线必须是水平的B．斜槽轨道必须光滑C．入射球m1每次必须从同一高度滚下D．入射球m1和被碰球m2的球心在碰撞瞬间必须在同一高度BACD\n(3)实验中必须测量的是_____。A．两小球的质量m1和m2B．两小球的半径r1和r2C．桌面离地的高度HD．小球起始高度E．从两球相碰到两球落地的时间F．小球m1单独飞出的水平距离G．两小球m1和m2相碰后飞出的水平距离AFG\n(4)若两小球质量之比为m1m2＝32，两球落点情况如下图所示，则碰撞前后动量是否守恒？\n思路引导：本题中利用平抛运动的规律，巧妙的提供了一种测量小球碰撞前后速度的方法，既方便又实用。解析：(1)为防止反弹造成入射球返回斜槽，要求入射球质量大于被碰球质量，即m1>m2，故选B。(2)为保证两球从同一高度做平抛运动，实验中要求斜槽轨道末端的切线要调成水平。为保证实验有较好的可重复性以减小误差，实验中要求入射球每次从同一高度静止滚下。本实验是探究碰撞前后物理量的变化情况，故不需要斜槽轨道必须光滑，故选A、C、D。\n(3)本实验必须测量的是两小球质量m1和m2，入射球m1单独飞出的水平距离和两小球m1和m2相碰后各自飞出的水平距离。因小球脱离轨道口后做的是相同高度的平抛运动，因此两球碰后落地时间相等，两小球水平分运动的时间也相等，故可以利用水平距离的测量代替速度的测量，所以不需要测量桌面离地的高度及两小球碰后落地的时间。故选A、F、G。\n\n2．某同学把两块大小不同的木块用细线连接，中间夹一被压缩了的轻弹簧，如图所示。将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察木块的运动情况，进行必要的测量，探究系统的动量是否守恒。对点训练\n(1)实验还必须有的器材是______________________；(2)需直接测量的数据是____________________________________________________________；(3)若系统动量守恒，需要验算的表达式是____________。刻度尺、天平、重垂线两木块的质量m1和m2，两木块落地点到桌面边缘的水平距离s1和s2m1s1＝m2s2\n课堂达标检测\n1．(2021·山西省临汾市高三开学摸底考试)如图(a)所示中，水平放置的气垫导轨上有A、B两个质量相同的滑块，滑块上的挡光片宽度均为d，A位于导轨的左端，B位于导轨中间，A、B间和B与导轨右端之间各有一个光电门。用手推一下A，A向右运动与B发生碰撞并粘到一起，测得A通过光电门1的挡光时间为t1，A、B一起通过光电门2时B上挡光片的挡光时间为t2。完成下列填空：\n(1)A通过光电门1时的速度大小为____(用题中给出的物理量的符号表示)。(2)用游标卡尺测量d时的示数如图(b)所示，则d＝_______cm。(3)当t1＝______(用题中给出的物理量的符号表示)时，A、B组成的系统碰撞前后的动量守恒。0.84\n\n\n2．(2021·山东省安丘一中高二上学期检测)用如图甲所示装置，通过半径相同的A、B两球碰撞来验证动量守恒定律。实验时先使质量为mA的A球从斜槽上某一固定点G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。把质量为mB的B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，与B球碰撞后A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次。得到了如图乙所示的三个落地处P、Q、R。\n(1)入射球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速度释放，目的是_____________________________________。(2)请在图乙中读出OP＝_______________________cm。(3)由图乙可以判断出Q是_____________球的落地点。(4)为了验证碰撞前后总的动量守恒，该同学只需验证表达式________________________。保证小球A每次都以相同的速度飞出槽口17.5(17.2～18.0)没有碰撞时AmA·OQ＝mA·OP＋mB·OR\n解析：(1)保证小球每次都以相同的速度飞出槽口。(2)从题图中直接读出读数为17.5cm。(3)A与B相撞后，B的速度增大，A的速度减小，碰前、碰后都做平抛运动，高度相同，落地时间相同，所以Q点是没有碰撞时A球的落地点。(4)根据两小球从同一高度开始下落，故下落的时间相同，只需验证表达式：mA·OQ＝mA·OP＋mB·OR。