第一章　动量守恒定律\n3．动量守恒定律\n课前预习反馈课内互动探究课堂达标检测目标体系构建核心素养提升\n目标体系构建\n【学习目标】1．能正确区分内力与外力。2．理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件。3．会用动量守恒定律解决碰撞、爆炸等问题。\n【思维脉络】\n课前预习反馈\n很短知识点1相互作用的两个物体的动量改变\n2．推导过程：(1)以物体A为研究对象，根据动量定理，物体A动量的变化量等于它所受作用力F1的冲量，即F1Δt＝______________①(2)以物体B为研究对象，物体B动量的变化量等于它所受作用力F2的冲量，即F2Δt＝______________②(3)根据牛顿第三定律可知两个物体碰撞过程中的每个时刻相互作用力F1与F2大小______、方向______，故有F1____－F2。③m1v′1－m1v1m2v′2－m2v2相等相反＝\n(4)整理①②③得m1v′1＋m2v′2＝____________。3．归纳总结两个物体碰撞后的动量之和______碰撞前的动量之和。m1v1＋m2v2等于\n1．系统、内力和外力(1)系统相互作用的两个或几个物体组成一个力学______。(2)内力系统______物体间的相互作用力。(3)外力系统______的物体对系统______的物体的作用力。系统知识点2动量守恒定律内部以外以内\n2．动量守恒定律(1)内容如果一个系统不受______，或者所受______的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。(2)表达式对两个物体组成的系统，常写成：p1＋p2＝____________或m1v1＋m2v2＝________________(3)适用条件系统不受______或者所受______之和为零。外力外力p1′＋p2′m1v1′＋m2v2′外力外力\n动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的______领域。一切知识点3动量守恒定律的普适性\n思考辨析『判一判』(1)动量守恒定律适用于宏观物体，不适用于微观粒子。()(2)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒。()(3)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，这两个物体组成的系统动量守恒。()(4)系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零。()(5)系统动量守恒，动能不一定守恒，某一方向上动量守恒，系统整体动量不一定守恒。()××√√√\n『选一选』(多选)下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是()AC\n解析：A中子弹和木块的系统在水平方向不受外力，竖直方向所受合力为零，系统动量守恒；B中在弹簧恢复原长过程中，系统在水平方向始终受墙的作用力，系统动量不守恒；C中木球与铁球的系统所受合外力为零，系统动量守恒；D中木块下滑过程中，斜面始终受挡板的作用力，系统动量不守恒。\n『想一想』如图《三国演义》“草船借箭”中，若草船的质量为m1，每支箭的质量为m，草船以速度v1返回时，对岸士兵万箭齐发，n支箭同时射中草船，箭的速度皆为v，方向与船行方向相同。由此，草船的速度会增加多少？(不计水的阻力)\n\n课内互动探究\n探究如图所示，速度为v0的物体滑上光滑水平面上的小车，物体与小车组成的系统动量守恒吗？对动量守恒定律的理解情景导入提示：物体和小车组成的系统，水平方向上合力为零，动量守恒，竖直方向上合力不为零，动量不守恒。\n1．研究对象两个或两个以上相互作用的物体组成的系统。2．对系统“总动量保持不变”的理解(1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等。(2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化。(3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变。要点提炼\n3．动量守恒定律成立的条件(1)理想守恒：系统不受外力或系统所受外力的矢量和为零。(2)近似守恒：系统所受外力的矢量和虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力、爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力小得多，可以忽略不计。(3)某一方向上守恒：系统所受外力的矢量和虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统动量守恒。\n4．从“五性”理解动量守恒定律(1)系统性：动量守恒是针对满足守恒条件的系统而言的，系统改变，动量不一定守恒。(2)矢量性：定律的表达式是一个矢量式。a．该式说明系统的总动量在任意两个时刻不仅大小相等，而且方向也相同。b．在求系统的总动量p＝p1＋p2＋…时，要按矢量运算法则计算。\n(3)相对性：动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量，必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为相对于地的速度。(4)同时性：动量守恒定律中p1、p2…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1′、p2′…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量。(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统。不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。\n(1)分析动量守恒时要着眼于系统，要在不同的方向上研究系统所受外力的矢量和。(2)要深刻理解动量守恒的条件。(3)系统动量严格守恒的情况是很少的，在分析守恒条件是否满足时，要注意对实际过程的理想化。特别提醒\n(多选)如图，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑，则()典例1典例剖析ADA．在小球下滑的过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒B．在小球下滑的过程中，小球和槽组成的系统动量守恒C．小球与弹簧作用时，小球与弹簧组成的系统动量守恒D．小球与弹簧作用时，小球与弹簧组成的系统动量不守恒\n解析：在下滑的过程中，小球和槽组成的系统，在水平方向上不受力，则水平方向上动量守恒，故选项A正确，B错误；小球与弹簧接触后，小球与弹簧组成的系统受到墙的作用力，墙对系统的作用力是外力，则系统动量不守恒，故选项D正确，C错误。\n1．(2020·北京市通州区高二下学期段考)如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上。一颗子弹水平射入木块A，并留在其中。在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是()A．动量守恒、机械能守恒B．动量守恒、机械能不守恒C．动量不守恒、机械能守恒D．动量、机械能都不守恒对点训练B\n解析：子弹击中木块A及弹簧被压缩的整个过程，系统在水平方向不受外力作用，系统动量守恒，但是子弹击中木块A过程，有摩擦力做功，部分机械能转化为内能，所以机械能不守恒，B正确，ACD错误。\n探究在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端，如图所示。在连续的敲打下，这辆车能持续地向右运动吗？动量守恒定律的应用情景导入\n提示：当把锤头打下去时，锤头向右摆动，系统总动量要为零，车就向左运动；举起锤头时，锤头向左运动，车就向右运动。用锤头连续敲击时，车只是左右运动，一旦锤头不动，车就会停下来，所以车不能持续向右运动。\n1．应用动量守恒定律的解题步骤：要点提炼\n2．动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义：(1)p＝p′：系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′。(2)Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反。(3)Δp＝0：系统总动量增量为零。(4)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2：相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。\n3．某一方向上动量守恒问题：动量守恒定律的适用条件是普遍的，当系统所受的合外力不为零时，系统的总动量不守恒，但是在不少情况下，合外力在某个方向上的分量却为零，那么在该方向上系统的动量就是守恒的。4．爆炸类问题中动量守恒定律的应用：(1)物体间的相互作用突然发生，作用时间很短，爆炸产生的内力远大于外力(如重力、摩擦力等)，可以利用动量守恒定律求解。(2)由于爆炸过程中物体间相互作用的时间很短，作用过程中物体的位移很小，因此可认为此过程物体位移不发生变化。\n(1)动量守恒定律中的各速度都相对同一参考系，一般以地面为参考系。(2)规定正方向后，方向与正方向一致的矢量取正值，方向与正方向相反的矢量取负值。特别提醒\n如图所示，质量为mB的平板车B上表面水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止放着一质量为mA的物体A，一颗质量为m0的子弹以v0的水平初速度射入物体A，射穿A后速度变为v，子弹穿过物体A的时间极短。已知A、B之间的动摩擦因数不为零，且A与B最终达到相对静止。求：(1)子弹射穿物体A的瞬间物体A的速度vA；(2)平板车B和物体A的最终速度v共(设车身足够长)。典例2典例剖析\n\n\n2．如图所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1m/s。A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2m/s，求此时B的速度大小和方向。对点训练\n答案：0.02m/s远离空间站方向解析：根据动量守恒，(mA＋mB)v0＝mAvA＋mBvB，代入数据可解得vB＝0.02m/s，方向为离开空间站方向。\n核心素养提升\n动量守恒定律与机械能守恒定律的比较\n\n(1)系统的动量(机械能)是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系。(2)对于涉及相互作用的系统的能量转化问题时，可综合应用动量守恒定律、机械能守恒定律、动能定理、能量守恒定律、功能关系列出相应方程分析解答。特别提醒\n案例\n(1)小球的初速度v0的大小；(2)滑块获得的最大速度。思路引导：(1)小球与滑块相互作用的过程中水平方向上动量守恒。(2)该系统的机械能守恒。(3)小球从滑块左端滑出时滑块获得的速度最大。\n\n\n课堂达标检测\n1.(2020·北京市昌平区高二下学期期末)如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用锤子连续敲打小车。初始时，人、车、锤都静止。下列说法正确的是()DA．连续敲打可使小车持续向右运动B．人、车和锤组成的系统机械能守恒C．人、车和锤组成的系统动量守恒D．人、车和锤组成的系统水平方向动量时刻为零\n解析：把人、锤子和平板车看成一个系统，系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，锤子向左运动，平板车向右运动，锤子向右运动，平板车向左运动，所以车左右往复运动，不会持续地向右运动，A错误；由于人消耗体能，体内储存的化学能转化为系统的机械能，因此系统机械能不守恒，B错误；在锤子的连续敲打下，系统竖直方向的合力不等于零，该方向系统的动量不守恒，所以系统的动量不守恒；但系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，初态水平动量为零，所以水平方向动量时刻为零，C错误，D正确。\n2．(2020·广西北海市高二期末)如图所示，静止在光滑水平面上质量为M的车厢内有一质量为m的小物块以速度v水平向右运动，小物块与车厢壁碰撞几个来回后与车厢相对静止，则车厢最终的速度()D\n\nD\n