第一章　动量守恒定律\n2．动量定理\n课前预习反馈课内互动探究课堂达标检测目标体系构建核心素养提升\n目标体系构建\n【学习目标】1．了解冲量的概念，理解动量定理的内涵。2．知道动量定理和动能定理的区别。3．能用动量定理解释生产生活中的有关现象，并会应用它解决实际问题。\n【思维脉络】\n课前预习反馈\n1．定义____与______________的乘积叫力的冲量。2．表达式I＝_____3．方向冲量是矢量，冲量的方向与____的方向一致，冲量的方向跟__________的方向一致。4．冲量的单位在国际单位制中是“______”，符号“______”知识点1冲量力力的作用时间FΔt力动量变化牛秒N·s\n1．内容物体在一个过程中所受力的______等于它在这个过程始末的____________。2．定义式I＝________也可以写作：F(t′－t)＝__________。冲量知识点2动量定理动量变化量p′－pmv′－mv\n1．如果物体的动量发生的变化是一定的，那么作用的时间越短，物体受的力就越____；作用的时间越长，物体受的力就越____。2．如果作用力一定时，作用的时间越长，动量的变化量越____，作用的时间越短，动量的变化量越____。大知识点3动量定理的应用小大小\n思考辨析『判一判』(1)冲量是矢量，其方向与力的方向相同。()(2)力越大，力对物体的冲量越大。()(3)若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为零。()(4)碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法增大冲击力的作用时间。()(5)动量定理中说的“力的冲量”指的是合力的冲量，或者是各个力的冲量的矢量和。()√×√×√\n『选一选』如图所示，篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前，这样做可以()A．减小球的动量的变化量B．减小球对手作用力的冲量C．减小球的动量变化率D．延长接球过程的时间来减小动量的变化量C\n解析：篮球的动量变化量一定，所以球对手的冲量也一定，A、B、D错误；由动量定理F·Δt＝Δp，可知Δt增大，减小了球的动量变化率，C正确。\n『想一想』鸡蛋从一米多高的地方自由落到地板上，肯定会被打破。现在，在地板上放一块厚泡沫塑料垫，让鸡蛋从同一高度自由落下，落到泡沫塑料垫上，看鸡蛋会不会被打破，思考其中的道理。\n解析：鸡蛋落地动量变化Δp一定，鸡蛋落到塑料垫上时，作用时间Δt变大，根据动量定理F·Δt＝Δp，可知鸡蛋所受的撞击力减小，所以鸡蛋不会破。\n课内互动探究\n探究如图所示，一个小孩沿水平方向用最大的力F推静止在水平地面上的小汽车，但推了很久时间t都无法使它运动，就这个问题两个同学展开讨论。对冲量的理解情景导入\n甲同学说：汽车没动是因为小孩给汽车的推力的冲量为零。乙同学说：小孩给汽车的推力的冲量不为零，汽车没动是因为它所受的合力的冲量为零。谁说得对？提示：小孩给汽车的推力的冲量大小为I＝F·t汽车没动说明它所受的合力为零，故其合外力的冲量为零。\n1．对冲量的理解(1)冲量是过程量：冲量描述的是作用在物体上的力对时间的积累效应，与某一过程相对应。(2)冲量的矢量性：冲量是矢量，在作用时间内力的方向不变时，冲量的方向与力的方向相同，如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同。(3)冲量的绝对性：冲量仅由力和时间两个因素决定，具有绝对性。要点提炼\n2．冲量的计算(1)单个力的冲量：利用公式I＝FΔt计算。(2)合力的冲量：①如果是一维情形，可以化为代数和，如果不在一条直线上，求合冲量遵循平行四边形定则。②两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合·Δt求解。\n(3)变力的冲量：由图可知F－t图线与时间轴之间所围的“面积”的大小表示对应时间Δt内，力F的冲量的大小。\n(1)冲量是矢量，求冲量的大小时一定要注意是力与其对应的时间的乘积。(2)判断两个力的冲量是否相同，必须满足冲量的大小和方向都相同，缺一不可。特别提醒\n如图所示，质量为2kg的物体沿倾角为30°，高为5m的光滑斜面由静止从顶端下滑到底端的过程中，g取10m/s2，求：(1)重力的冲量；(2)支持力的冲量；(3)合力的冲量。典例1典例剖析\n\n\n1．关于力的冲量，下列说法正确的是()A．力越大，力的冲量就越大B．作用在物体上的力大，力的冲量不一定大C．静置于地面的物体受水平推力F的作用，经时间t物体仍静止，则此推力的冲量为零D．F1与作用时间t1的乘积F1t1在数值上等于F2与作用时间t2的乘积F2t2，则这两个冲量相同对点训练B\n解析：由冲量定义式I＝Ft可知，力越大，力的冲量不一定越大，还与时间有关，A错，B对；静置于地面的物体受水平推力F的作用，经时间t物体仍静止，则此推力的冲量为Ft，C错；冲量是矢量，大小相等，若方向不同，则这两个冲量不相同，D错。\n2．(2020·四川省攀枝花市高二下学期期末)我国天津地标之一“天津之眼”是世界上唯一一个桥上瞰景摩天轮。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做轨道半径为R、角速度为ω的匀速圆周运动，已知当地重力加速度为g，质量为m的乘客从最高点运动到最低点过程中，重力的冲量大小为()D\n\n探究如图是东京奥运会体操女子平衡木冠军管晨辰，在比赛中，她做完整套动作后，从平衡木上跳下时，为了安全，一般都要屈腿，这样做是为了什么？对动量定理的理解和应用情景导入提示：人落地动量变化一定，屈腿下蹲延缓了人落地时动量变化所用的时间，依动量定理可知，这样就减小了地面对人的冲力。\n1．对动量定理的理解(1)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因。(2)动量定理的表达式是矢量式，它说明合外力的冲量跟物体动量变化量不仅大小相等，而且方向相同。运用动量定理主要解决一维运动问题，要注意正方向的规定。要点提炼\n\n2．动量定理的应用(1)应用动量定理FΔt＝Δp定性解释常见物理现象。由上式可以看出如果保持Δp一定，则力作用的时间越短，冲力就越大。因此在需要增大作用力时，可尽量减少作用的时间，如打击、碰撞等由于作用时间短、作用力往往较大。反之，作用时间越长，力F就越小，因此在需要减小作用力的时候，可想办法延长力的作用时间，如利用海绵或弹簧的缓冲作用来延长作用时间，达到减小作用力的目的。\n(2)应用I＝Δp求变力的冲量。如果物体受到大小、方向不变的力的作用，既可以应用FΔt求力的冲量，也可以应用物体动量改变Δp的大小和方向来求出力的冲量。如果物体受到大小、方向改变的力的作用，则不能直接用FΔt求变力的冲量，这时可以求在该力冲量作用下物体动量改变Δp的大小和方向，以求出变力的冲量。\n3．应用动量定理解题的一般步骤a．选定研究对象，明确运动过程。b．进行受力分析和运动的初、末状态分析。c．选定正方向，根据动量定理列方程求解。\n一质量为m＝100g的小球从h＝0.8m高处自由下落到一厚软垫上。若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了t＝0.2s，则这段时间内软垫对小球的平均冲力为多少？(g取10m/s2，不计空气阻力)典例2典例剖析\n\n\n3．(2020·山东省淄博市高二上学期期中)央视网消息，2019年8月15日，俄罗斯“乌拉尔航空”公司一架空客A-321客机在起飞后不久遭遇多只飞鸟撞击，导致两台发动机起火，引擎失灵，迫降在离机场不远处的一片玉米地里。假设客机撞鸟时飞行速度大约为1080km/h，小鸟的质量约为0.5kg，撞机时间约为0.01s,估算飞机受到的撞击力大小约为()A．540NB．54000NC．15000ND．1.5N对点训练C\n\n核心素养提升\n动量定理和动能定理的比较\n项目动量定理动能定理相同点①公式中的力都是指物体所受的合外力。②动量定理和动能定理都注重初、末状态，而不注重过程，因此都可以用来求变力作用的结果(变力的冲量或变力做的功)。③研究对象可以是一个物体，也可以是一个系统(但动能定理应用时要注意系统内力做功问题)；研究过程可以是整个过程，也可以是某一段过程。\n动量定理和动能定理都是求解力学问题的重要定理。应用时要特别注意选定研究对象和过程，注重受力情况分析和运动情况分析，灵活运用规律求解。特别注意运用动量定理解题需考虑速度的方向，运用动能定理解题则不需考虑速度的方向。特别提醒\n生活情境如图所示，H是一种安全气囊，内部存有化学物质，当汽车高速前进，受到撞击时，化学物质会在瞬间爆发产生大量气体，充满气囊，填补在司机与车前挡风玻璃、仪表板、方向盘之间，防止司机受伤。若某次事故中汽车的速度是35m/s，司机冲向气囊后经0.2s停止运动，人体冲向气囊的质量约为40kg，头部和胸部作用在气囊上的面积约为400cm2。\n探究：(1)则在这种情况下，人的头部和胸部受到平均压强为多大？(2)相当于多少个大气压？\n羽毛球是速度最快的球类运动之一，我国某羽毛球运动员某次扣杀羽毛球的速度为342km/h，假设球的速度为90km/h，该运动员将球以342km/h的速度反向击回。设羽毛球质量为5g。探究：(1)该运动员击球过程中羽毛球的动量变化量；(2)在该运动员的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是多少？案例\n\n\n\n课堂达标检测\n1．(2020·山东省临朐一中高二下学期检测)运动员向球踢了一脚(如图)，踢球时的力F＝100N，球在地面上滚动了t＝10s停下来，则运动员对球的冲量为()A．1000N·sB．500N·sC．零D．无法确定D解析：滚动了t＝10s是地面摩擦力对足球的作用时间。不是踢球的力的作用时间，由于不能确定人作用在球上的时间，所以无法确定运动员对球的冲量。\n2．(2021·浙江金华高二调研)跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全(如图)，这是由于()A．人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上小B．人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上小C．人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上小D．人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上小D解析：人跳远从一定高度落下，落地前的速度一定，则初动量相同，落地后静止，末动量一定，所以人下落过程的动量变化量Δp一定，因落在沙坑上作用的时间长，落在水泥地上作用时间短，根据动量定理FΔt＝Δp，t长F小，故D对。\n3．(2020·广西钦州高二下学期期中)如图所示是一则安全警示广告，描述了高空坠物对人伤害的严重性。小王同学用下面的实例来检验广告词的科学性：用一个鸡蛋从8楼的窗户自由下落到地面。经测量鸡蛋质量约50g,8层楼高约20米，与地面接触时间约为0.02s。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求鸡蛋：\n(1)下落到地面时动量的大小；(2)对地面平均作用力的大小。答案：(1)1kg·m/s(2)50.5N