第三章　机械波\n4．波的干涉\n课前预习反馈课内互动探究课堂达标检测目标体系构建核心素养提升\n目标体系构建\n【学习目标】1．了解波的叠加原理。2．通过实验，认识波的干涉现象和波的干涉图样。3．知道波发生稳定干涉现象的必要条件。4．知道干涉现象是波特有的现象。\n【思维脉络】\n课前预习反馈\n1．波的独立传播特性两列波在彼此相遇并穿过后，每列波仍像相遇前一样，保持各自____________，继续向前传播。(如图所示)原来的波形知识点1波的叠加\n2．波的叠加原理几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点______参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的________。同时矢量和\n1．干涉现象频率相同、相位差恒定、振动方向______的两列波叠加时，某些区域的振动总是______，某些区域的振动总是______，这种现象叫作波的干涉。形成的这种稳定图样叫作______图样。2．两列波产生稳定干涉的条件①两列波的______必须相同。②两个波源的________必须保持不变。3．波的干涉是波所特有的现象一切波都能够发生______现象；反之能够发生______现象的，一定是波。相同知识点2波的干涉加强减弱干涉频率相位差干涉干涉\n思考辨析『判一判』(1)敲击音叉使其发声，然后转动音叉，听到声音忽强忽弱是声波的干涉现象。()(2)只有频率相同的两列波才可以叠加。()(3)在两列波重叠的区域里，任何一个质点的位移都等于原来位移的2倍。()(4)产生干涉的一个必要条件是，两列波的频率必须相同。()(5)在干涉图样中，振动加强区质点的位移总是最大。()√××√×\n『选一选』蟋蟀是利用了a发出声音，某同学围绕蟋蟀走了一圈，听到忽高忽低的蟋蟀声，这是由于声波的b现象，请选择a、b组合正确的是()A．蟋蟀的嘴　衍射B．蟋蟀的翅膀　干涉C．蟋蟀的翅膀　共振D．蟋蟀的嘴　共振解析：蟋蟀是依靠一双翅膀的振动发声，两翅膀的振动频率、振幅相同，形成相干波源，在周围出现振动加强与减弱的区域。B\n『想一想』波的干涉和叠加是怎样的关系？解析：(1)波的干涉是两列波在频率相同、相位差恒定的条件下的叠加特例。(2)波发生干涉时，相遇区域质点的振动完全满足叠加规律：振动方向相同，振动加强；振动方向相反，振动减弱；质点的位移等于两列波单独传播时位移的矢量和。\n课内互动探究\n探究做绳波叠加实验时，在水平绳两端分别向上、向下抖动一下，你能作出它们在传播过程中的图像吗？两列波相遇时，振动情况怎样？波的叠加情景导入提示：\n1．波的独立传播几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播。即各自的波长、频率等保持不变。2．波的叠加波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果，由于总位移是两个位移的矢量和，所以叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减小。两列同相波的叠加，振动加强，振幅增大。两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小。要点提炼\n(多选)一个波源在绳的左端发出一个凸起①，频率为f1，振幅为A1；同时另一波源在绳的右端发出一个凸起②，频率为f2，振幅为A2，且f1<f2，P为两波源连线的中点，如图所示，已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定。下列说法正确的是()A．两列波同时到达波源的中点PB．两列波相遇时，P点的波峰值可达A1＋A2C．两列波相遇时，绳上波峰值可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点左侧D．两列波相遇后，各自仍保持原来的波形独立传播典例1典例剖析ACD\n\n解析：波的传播具有独立性，因为在同种介质中，波速相等，两列波同时传到P点，使P点开始振动，但并非波峰同时传播到P点，如图所示两列波的波长不同，所以当两列波同时传播到P点时，两波峰距P点的距离并不相同，波长较小的波的波峰先到达P点，而两波峰同时到达的位置在该时刻两波峰的中间(图中的O点)，故B项错误，A、C、D正确。\n1．(多选)下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是()A．相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强B．相遇之后，两列波的振动情况与相遇前完全相同C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别在该点引起的位移的矢量和D．相遇之后，振动加强区域内质点的位移始终最大对点训练BC\n解析：A错，B对：波在相遇时独立传播，互不影响。C对：根据波的叠加原理，在两列波相遇区域振动位移等于两列波分别引起振动的位移的矢量和。D错：振动加强点只是振幅加大，仍在平衡位置附近振动，位移是变化的。\n探究如图所示，操场中两根电线杆上各有一只扬声器，接在同一个扩音机上，一位同学沿着MN方向走来。他听到的声音会有什么变化？为什么？波的干涉情景导入提示：声音忽强忽弱，因为声波发生了干涉现象。\n1．干涉条件(1)波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加。(2)稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列同类的波，并且波的频率相同、振动方向在同一直线上、相位差恒定。如果两列波的频率不相等，在同一种介质中传播时其波长就不相等，这样不能形成稳定的振动加强点和减弱点。因此我们就看不到稳定的干涉图样，只能是一般的振动叠加现象。要点提炼\n(3)明显的干涉图样和稳定的干涉图样意义是不同的，明显的干涉图样除了满足相干条件外，还必须满足两列波振幅差别不大。振幅越是接近，干涉图样越明显。2．关于加强点(区)和减弱点(区)(1)加强点：在某些点两列波引起的振动始终加强，质点的振动最剧烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和，A＝A1＋A2。(2)减弱点：在某些点两列波引起的振动始终相互削弱，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，A＝|A1－A2|，若两列水波振幅相同，质点振动的合振幅就等于零，水面保持平静。\n3．干涉图样及其特征(1)干涉图样：如图所示\n\n(1)振动加强的点的振动总是加强，但并不是始终处于波峰或波谷，它们都在平衡位置附近振动，有的时刻位移也为零。只是振幅为两列波振幅之和，显得振动剧烈。(2)振动减弱点的振动始终减弱，位移的大小始终等于两列波分别引起位移的大小之差，振幅为两列波振幅之差。如果两列波的振幅相同，则振动减弱点将会总是处于静止。特别提醒\n(多选)如图表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇。图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法正确的是()A．a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱B．e、f两点的振动介于加强和减弱之间C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰典例2典例剖析AD\n思路引导：(1)波的干涉中波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇的点为加强点，波峰与波谷相遇的点为减弱点。(2)振动加强区上的点都是振动加强点，振动减弱区上的点都是振动减弱点。(3)加强点始终加强，减弱点始终减弱。(4)各质点在平衡位置两侧做周期性振动。解析：波的干涉示意图所示的仅是某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所有质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着。但要注意，对稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的。a点是波谷和波谷相遇的点，c点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强点；\n而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱点，A正确；e点位于加强点的连线上，为加强点。f点位于减弱点的连线上，为减弱点，B错误；相干波源产生的波的干涉是稳定的，加强点与减弱点不会随时间变化，C错误；因形成干涉图样的质点也在不停地做周期性振动，经半个周期原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰，D正确。\n2．消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声，干涉型消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声，干涉型消声器的结构及气流运行如图所示，波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，当声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，即可达到削弱噪声的目的，若Δr＝|r2－r1|，则Δr等于()对点训练C\n解析：根据干涉特点知，两相干波源的距离差为波长的整数倍时，此点为振动加强点，而消除噪声不能加强，故A、B错误；距离差为半波长的奇数倍时，此点为振动减弱点，本题为消除噪音，要减弱振动，所以C正确D错误。\n核心素养提升\n比较波的干涉与衍射现象1．研究对象不同干涉是两列波叠加。衍射是波绕过障碍物继续传播。2．图样不同干涉：强弱相间均匀图样。衍射：新的波源。\n利用发波水槽得到的水面波形如图a、b所示，则()A．图a、b均显示了波的干涉现象B．图a、b均显示了波的衍射现象C．图a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象D．图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象D案例\n解析：图(a)中可以看出只有一条狭缝是一列波的传播，水波发生明显的衍射；图(b)中有两个振源，是两列波的传播，在重叠区域，有些区域振动加强，有些区域振动减弱，是干涉现象，故选项D正确。\n课堂达标检测\n1．(多选)(2021·新疆阿克苏高三模拟)在空气中的同一区域内，两列声波波源的振动情况如图所示，可以肯定的是()A．a波源的频率为b波源频率的2倍B．a波的波长为b波波长的2倍C．a、b两列波叠加能产生稳定的干涉D．通过同一狭缝，a波的衍射效果比b波明显BD\n\n2．(多选)(2020·湖北省应城一中高二下学期期中)两个振动情况完全一样的波源S1、S2相距6m，它们在空间产生的干涉图样如图所示，图中实线表示振动加强区域，虚线表示振动减弱区域，下列说法正确的是()A．两波源的振动频率一定相同B．虚线一定是波谷与波谷相遇处C．两列波的波长都是2mD．两列波的波长都是1mAC\n解析：发生稳定干涉的条件是频率相同，故A正确；波谷与波谷相遇处于振动加强，故B错误；由图可知经过3个波长相遇，所以两列波的波长都是2m，故C正确，D错误。\n3．(多选)(2020·河南省洛阳市第一中学高二5月)如图所示为两个完全相同的波源在介质中形成的波相叠加而发生的干涉的示意图，实线表示波峰，虚线表示波谷，则以下说法正确的是()A．A点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动减弱B．B点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动仍减弱C．C点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动仍加强D．D点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动加强BC\n解析：A点是波峰和波峰叠加，为振动加强点，且始终振动加强，故选项A错误；B点是波峰和波谷叠加，为振动减弱点，且始终振动减弱，故选项B正确；C点处于振动加强区，振动始终加强，故选项C正确；D点为波峰与波谷叠加，为振动减弱点，且始终振动减弱，故选项D错误。