第二章　电磁感应\n2．法拉第电磁感应定律\n课前预习反馈课内互动探究课堂达标检测目标体系构建核心素养提升\n目标体系构建\n\n【思维脉络】\n课前预习反馈\n1．感应电动势(1)在__________现象中产生的电动势。(2)产生感应电动势的那部分导体相当于______。(3)在电磁感应现象中，只要闭合回路中有感应电流，这个回路就一定有____________；回路断开时，虽然没有感应电流，但____________依然存在。电磁感应知识点1电磁感应定律电源感应电动势感应电动势\n2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的________成正比。(2)表达式：E＝________(单匝线圈)，E＝_____(多匝线圈)。变化率\n1．垂直切割导体棒垂直于磁场运动，B、l、v两两垂直时如图所示，E＝_____。2．非垂直切割导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如图所示，E＝_________。Blv知识点2导体切割磁感线时的感应电动势Blvsinθ\n思考辨析『判一判』(1)在电磁感应现象中，有感应电动势，就一定有感应电流。()(2)磁通量越大，磁通量的变化量也越大。()(3)穿过某电路的磁通量变化量越大，产生的感应电动势就越大。()(4)穿过线圈的磁通量的变化率越大，所产生的感应电动势就越大。()×××√\n(5)穿过线圈的磁通量等于零，所产生的感应电动势就一定为零。()(6)动生电动势(切割磁感线产生的电动势)产生的原因是导体内部的自由电荷受到洛伦兹力的作用。()×√\n『选一选』如图所示，某实验小组在操场上做摇绳发电实验。长导线两端分别连在灵敏电流表的两个接线柱上，形成闭合电路。两位同学以每2秒约3圈的转速匀速摇动AB段导线。假定被摇动的导线由水平位置1按图示方向第一次运动到竖直位置2的过程中，磁通量的变化量约为10－4Wb，则该过程回路中产生的感应电动势约为()A．2×10－4VB．2.7×10－4VC．3×10－4VD．6×10－4VD\n\n『想一想』如图所示，甲图中导体棒(有电阻)沿水平导轨向右做切割磁感线运动，乙图中磁铁靠近线圈时，电路中均产生了感应电流。(1)甲图电路中哪部分相当于电源？a、b两点哪点电势高？(2)乙图电路中哪部分相当于电源？a、b两点哪点电势高？\n答案：(1)导线ab相当于电源，a端电势高(2)线圈ab相当于电源，b端电势高解析：(1)导线ab向右切割磁感线，产生感应电动势。导线ab相当于电源，a是电源的正极。(2)当磁铁靠近线圈时，线圈中磁通量增加，产生感应电动势，线圈ab相当于电源，b是电源的正极。\n课内互动探究\n探究如图所示，磁铁迅速插入线圈或缓慢插入线圈，电流计指针偏转有何不同？提示：磁铁迅速插入线圈时，指针偏转角度大。法拉第电磁感应定律的理解和应用情景导入\n1．表述电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。要点提炼\n\n物理量单位物理意义计算公式磁通量ΦWb表示某时刻或某位置时穿过某一面积的磁感线条数的多少Φ＝B·S⊥磁通量的变化量ΔΦWb表示在某一过程中穿过某一面积磁通量变化的多少ΔΦ＝Φ2－Φ1\n\n特别提醒\n(2020·广东第二师范学院番禺附属中学高二上学期期中)如图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距L1＝0.5m，金属棒ad与导轨左端bc的距离为L2＝0.8m，整个闭合回路的电阻为R＝0.2Ω，磁感应强度为B0＝1T的匀强磁场竖直向下穿过整个回路。ad杆通过滑轮和轻绳连接着一个质量为m＝0.04kg的物体，不计一切摩擦，现使磁场以＝0.2T/s的变化率均匀地增大。求：典例1典例剖析\n(1)金属棒上电流的方向；(2)感应电动势的大小；(3)物体刚好离开地面的时间(g取10m/s2)。思路引导：本类问题中的恒量与变量必须分清楚，导体不动，磁场发生变化，产生感生电动势，由于变化率是定值，因此E、I均为恒量。但ab杆受到的安培力随磁场的增强而增大，根据力的变化判断出重物刚好离开地面的临界条件。\n答案：(1)电流由a到d(2)0.08V(3)5s\n1．(2020·北京市西城区高二上学期期末)如图1所示，100匝的线圈(图中只画了2匝)两端A、B与一个理想电压表相连。线圈内有指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通量在按图2所示规律变化。下列说法正确的是()对点训练\nA．电压表的示数为150V，A端接电压表正接线柱B．电压表的示数为50.0V，A端接电压表正接线柱C．电压表的示数为150V，B端接电压表正接线柱D．电压表的示数为50.0V，B端接电压表正接线柱答案：B\n探究据报道，1992年7月，美国“阿特兰蒂斯”号航天飞机进行了一项卫星悬绳发电实验，实验取得部分成功，航天飞机在地球赤道上空离地面约3000km处，由航天飞机发射一颗卫星，携带一根长20km的金属悬绳，使这根悬绳与地磁场垂直，做切割磁感线运动。导线切割磁感线时的感应电动势情景导入\n卫星悬绳发电的实验原理是什么？发电电压大小跟哪些因素有关呢？提示：导线切割磁感线产生感应电动势；与磁感应强度B，导线的有效切割长度l及垂直切割速度v有关。\n1．对公式E＝Blvsinθ的理解(1)该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论，通常用来求导体运动速度为v时的瞬时电动势，若v为平均速度，则E为平均电动势。(2)当B、l、v三个量方向相互垂直时，E＝Blv；当有任意两个量的方向平行时，E＝0。(3)式中的l应理解为导体切割磁感线时的有效长度。如图所示，导体切割磁感线的情况应取与B和v垂直的等效直线长度，即ab的长度。要点提炼\n\n\n\n若磁场本身在变化的同时，电路中还有一部分导体切割磁感线运动，则上述两种情况都同时存在，应分别分析，总电动势等于感生电动势和动生电动势的和或差。特别提醒\n如图所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的磁感应强度的大小为B的匀强磁场中绕圆心O点以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，圆盘的圆心和边缘间接有一个阻值为R的电阻，则通过电阻R的电流的大小和方向分别为(金属圆盘的电阻不计)()典例2典例剖析C\n思路引导：将金属圆盘看成无数条金属幅条组成的，这些幅条切割磁感线，产生感应电流。\n2．(多选)如图所示，在国庆70周年阅兵盛典上，我国预警机“空警—2000”在天安门上空时机翼保持水平，以4.5×102km/h的速度自东向西飞行，该机的翼展(两翼尖之间的距离)为50m，北京地区地磁场的竖直分量向下，大小为4.7×10－5T，则()A．两翼尖之间的电势差为0.29VB．两翼尖之间的电势差为2.9VC．飞行员左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高D．飞行员左方翼尖的电势比右方翼尖的电势低对点训练AC\n解析：E＝BLv＝4.7×10－5×50×125V≈0.29V，由右手定则知飞行员左方翼尖电势高，故选AC。\n核心素养提升\n电磁感应中的图像问题1．图像类型在电磁感应问题中，很多问题与图像结合在一起，如感应电动势——时间的图像、磁通量——时间的图像、电流——时间的图像等。2．常见的两类图像问题(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像；(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。\n3．注意的事项(1)电磁感应中的图像定性或定量地表示出所研究问题的函数关系。(2)在图像中E、I、B等物理量的方向通过物理量的正、负来反映。(3)画图像要注意纵、横坐标的单位长度、定义及表达。\n矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直。规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示。若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，下列各图中正确的是()D案例\n\n课堂达标检测\n1．(多选)(2021·安徽省池州市第一中学高二下学期期中)科考人员在北极乘车行进，由于地磁场的作用，汽车后轮轮轴(如图所示)的左、右两端电势高低的情况是()A．从东向西运动，左端电势较高B．从东向西运动，右端电势较高C．从西向东运动，左端电势较高D．从西向东运动，右端电势较高AC\n解析：地球北极的磁场向下，无论汽车从东向西运动，还是从西向东运动，汽车后轮轮轴切割磁感线，由右手定则可知，汽车的左端电势较高，故A、C正确。\n2．(2021·湖北省武汉市高二下学期期中联考)一线圈匝数为n＝10匝，线圈电阻r＝2.0Ω，在线圈外接一个阻值R＝3.0Ω的电阻，如图甲所示。线圈内有垂直纸面向里的磁场，线圈内磁通量Φ随时间t变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是()A．线圈中产生的感应电动势为10VB．R两端电压为5VC．电路中消耗的总功率为5WD．通过R的电流大小为2.5AC\n\n3．(2020·江苏省苏州市高二上学期期末)磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈，当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其E－t关系如图所示。如果只将刷卡速度改为，线圈中的E－t关系可能是()D\n解析：根据感应电动势公式E＝BLv可知，其他条件不变时，感应电动势与导体的切割速度成正比，只将刷卡速度改为，则线圈中产生的感应电动势的最大值将变为原来的，磁卡通过刷卡器的时间t＝与速率成反比，所用时间变为原来的2倍。故D正确。\n4.(2021·浙江省绍兴市高二调研)如图，边长L＝20cm的正方形线框abcd共有10匝，靠着墙角放置，线框平面与地面的夹角α＝30°。该区域有磁感应强度B＝0.2T、水平向右的匀强磁场。现将cd边向右拉动，ab边经0.1s着地。在这个过程中线框中产生的平均感应电动势的大小与方向是()A．0.8V方向：adcbB．0.8V方向：abcdC．0.4V方向：adcbD．0.4V方向：abcdC\n\n5．(2020·天津市南开中学高二下学期期中)如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，导轨电阻不计。磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R。定值电阻的阻值也为R，重力加速度为g，闭合开关S，现将金属棒由静止释放。\n(1)求金属棒下滑的最大速度vm；(2)金属棒从静止开始下滑距离为s0时速度恰好达到最大，求该过程通过金属棒的电量q；(3)求该过程中金属棒的生热Q。\n