第三章　交变电流\n2．交变电流的描述\n课前预习反馈课内互动探究课堂达标检测目标体系构建核心素养提升\n目标体系构建\n【学习目标】1．知道交变电流的角速度、周期和频率以及它们之间的关系。2．知道交变电流的峰值和有效值的意义，能利用有效值的定义计算某些交变电流的有效值。3．会应用正弦式交变电流有效值进行有关计算。\n【思维脉络】\n课前预习反馈\n1．周期T交变电流完成________________所需的时间，叫交变电流的周期。单位是_____。周期越大，交变电流变化______，在一个周期内，交变电流的方向变化_________。2．频率f交变电流在1s内完成周期性变化的______，叫交变电流的频率，单位是____。频率越大，交变电流变化______。一次周期性变化知识点1周期和频率s越慢两次次数Hz越快\n3．ω、T、f的关系ω＝______＝____，T＝____或f＝____。4．我国民用交变电流的周期和频率(1)周期：T＝__________s。(2)频率：f＝______Hz。ω＝100πrad/s，电流方向每秒钟改变________次。2πf0.0250100\n1．峰值(1)定义：交变电流的电压、电流所能达到的__________。(2)意义：用来表示电流的______或电压的______。(3)应用：电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值。2．有效值(1)定义：让交变电流和恒定电流通过大小相同的电阻，如果在交变电流的__________内它们产生的热量______，这个恒定电流的电流、电压数值，叫做这个交变电流的________。最大数值知识点2峰值和有效值强弱高低一个周期相等有效值\n(2)应用：①电器元件或设备上所标的耐压值指该设备所能承受的交流电________。②交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是___________；交流电压表测量的数值是________。③交变电流的数值在无特别说明时都指________。3．有效值与峰值的关系对于正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系是I＝____，U＝____。最大值有效值有效值有效值\n如果已知交变电流的周期T或频率f，又知道它的电压的______或________，详细描述交变电流的情况可以用公式和图像两种方式：1．正弦式交变电流的公式：________________________。2．对应图像：峰值知识点3正弦式交变电流的公式和图像有效值\n思考辨析××××\n(5)我国提供市电的发电机转子的转速为3000r/min。()(6)若交变电流是线圈在匀强磁场中匀速转动形成的，则交变电流的周期也是线圈做圆周运动的周期。()√√\n『选一选』关于我国家庭照明电路所用的交流电，下列说法正确的是()A．电流方向每秒钟改变50次B．电压表达式为u＝220sin50πt(V)C．额定电压为220V的灯泡可以直接接入使用D．耐压为220V的电容器可以直接接入使用C\n\n『想一想』我们知道日光灯接入的是交变电流，在一个周期里，日光灯明暗交替两次，也就是说日光灯实际上是时明时暗的，但是我们为什么感觉不到日光灯的闪烁呢？\n\n课内互动探究\n探究从实验的角度出发，看看是否能从中找到交变电流有效值和最大值的某种关系。设计如图所示的实验：将一个恒定电流和一个交变电流分别通过同一个小灯泡，若观察到什么实验结果，就可以说明所通的恒定电流的值即为交变电流的有效值。交变电流有效值的理解和计算情景导入提示：两种情况下小灯泡的亮度是一样的。\n1．对有效值的理解(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的，理解有效值重点在“等效”，“效果”相同在定义中体现为相同电阻、相同时间，产生相同热量，交变电流与多大的直流电“效果”相同，有效值就是多大。(2)如果没有特别说明，交变电流的电压、电流以及用电器上标出的额定电压、额定电流，都是指其有效值。要点提炼\n\n3．几种常见电流的有效值\n\n特别提醒\n如图所示为一交变电流的图像，则该交变电流的有效值为多大？典例典例剖析思路引导：对于非正弦式交变电流的有效值，应按有效值的定义计算，计算时要紧扣电流通过电阻产生的热量进行计算，计算时间一般取一个周期。\n\n1．如图甲所示，为一种调光台灯电路示意图，它通过双向可控硅电子器件(不分得电压)实现了无级调节亮度。给该台灯接220V的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为()对点训练C\n\n探究如图甲为一电容器，图乙为保险丝管，请思考：交变电流的四值情景导入\n(1)将电容器接在交流电路上，要保证电容器正常工作，需要考虑交变电流哪一个值？(2)若保证保险丝管正常使用，应考虑交变电流哪一个值？提示：(1)交变电流的峰值。(2)交变电流的有效值。\n交变电流的四值对比要点提炼\n\n\n(1)交变电流的平均值不等于有效值，不是初、末状态瞬时值的平均值。(2)交变电流的平均值与交变电流的方向及所取时间的长短均有关。(3)计算通过导体某一截面的电荷量时，只能用交变电流的平均值。特别提醒\n(2021·天津一中高二下学期期末)如图所示，边长为20cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈的总电阻为r＝1Ω，绕垂直于磁感线的OO′轴以120r/min匀速转动，磁感应强度B＝0.5T，外电路电阻为R＝9Ω，求：典例2典例剖析\n(1)线圈在转动过程中，产生的感应电动势的最大值？(2)由图示位置转90°过程中通过电阻R的电荷量为多少？(3)交流电压表的示数为多少？(4)线圈转动一周外力做多少功？\n\n2．如图甲所示为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律如图乙所示。发电机线圈内阻为1Ω，外接灯泡的电阻为9Ω恒定不变，则下列说法中正确的为()对点训练C\n\n核心素养提升\n电感器和电容器对交变电流的作用1．电感器对电流的作用可归纳为：(1)通直流，阻交流；(2)对交变电流是通低频，阻高频。2．电容器对电流的作用可归纳为：(1)隔直流，通交流；(2)对交变电流是阻低频，通高频。\n3．电阻、感抗、容抗的比较电阻感抗容抗产生的原因定向移动的自由电荷与不动的离子间的碰撞由于电感线圈的自感现象阻碍电流的变化电容器两极板上积累的电荷对这个方向定向移动的电荷的反抗作用在电路中的特点对直流、交流均有阻碍作用只对变化的电流(如交流)有阻碍作用不能通直流，只能通变化的电流\n电阻感抗容抗决定因素由导体本身(长短、粗细、材料)决定，与温度有关由线圈的自感系数和交流的频率决定(成正比)由电容的大小和交流的频率决定(成反比)做功与电能的转化电流通过电阻做功，电能转化为内能电能和磁场能往复转化电能与电场能往复转化\n电感、电容接到交流电源上时，电能与磁场能或电能与电场能往复转化，所以电感、电容上不会消耗电能，而电流通过电阻时，必然会产生焦耳热，从而造成电能的损耗。特别提醒\n(2020·北京师大附中学年高二下学期期中)如图所示，三只完全相同的灯泡a、b、c分别与电阻R、电感L、电容C串联，再将三者并联，接在220V、50Hz的交变电压两端，三只灯泡亮度相同。若接在220V、40Hz的交变电压两端，则()A．三只灯泡亮度都不变B．三只灯泡都将变亮C．a亮度不变，b变亮，c变暗D．a亮度不变，b变暗，c变亮C案例\n解析：交流电的频率由50Hz变成40Hz，频率变小，电阻的阻值不变，电容的容抗变大，电感的感抗减小，电压不变，故a亮度不变，b变亮，c变暗。故C正确。\n课堂达标检测\n1．(2020·西藏拉萨中学高二月考)A、B是两个完全相同的电热器，A通以图甲所示的交变电流，B通以图乙所示的交变电流，则两电热器的电功率之比PAPB等于()A\n\n2.(2021·黑龙江大庆市铁人中学高二下学期期中)如图所示，将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l，它在磁感应强度为B、方向如图所示的匀强磁场中匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为()B\n\n3．(2021·北京市陈经纶中学高二下学期期中)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像，如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0Ω，外接一只电阻为95.0Ω的灯泡，如图乙所示，则()\n答案：D\n\n4．(2020·湖北省武汉二中高二上学期期末)如图甲为手机无线充电工作原理示意图，它由送电线圈和受电线圈组成。已知受电线圈的匝数为N＝50匝，电阻r＝1.0Ω，在它的c、d两端接一阻值R＝9.0Ω的电阻。设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场，其磁通量随时间变化规律如图乙所示，可在受电线圈中产生正弦式交变电流。求：(1)在一个周期内，电阻R上产生的焦耳热；(2)从t1到t2时间内，通过电阻R的电荷量。\n答案：(1)5.7×10－2J(2)2.0×10－3C\n