第三章　交变电流\n章末小结\n方法归纳提炼进考场练真题知识网络构建\n知识网络构建\n交变电流周期性最大最小Emsinωt\n交变电流\n交变电流互感n1n2I2RIR\n方法归纳提炼\n一、交流电瞬时值、最大值、有效值、平均值的计算和应用1．瞬时值它反映的是不同时刻交流电的大小和方向，瞬时值是时间的函数，正弦交流电瞬时值表达式为：e＝Emsinωt，i＝Imsinωt，应当注意此式表示从中性面开始计时。2．最大值线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴旋转所产生的交变电流的电动势，其最大值Em＝nBSω，在考虑电容器的耐压值时，应根据交流电压的最大值。\n\n例1\n(1)若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达式；(2)从图示位置开始，线框转过90°的过程中，通过导线横截面的电荷量是多少？该电荷量与线框转动的快慢是否有关？(3)由题目所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡的实际功率为多大？思路引导：交变电流的“四值”是易于混淆的问题。要认真掌握“四值”的辨析及应用。\n\n\n\n3．任意时刻交变电流的瞬时值图像上每个“点”表示某一时刻交变电流的瞬时值。4．交流电图像问题的分析方法(1)分析要点：一看、二变、三判。一看：看“轴”、看“线”、看“斜率”、看“截距”、看“面积”、看“拐点”，并理解其物理意义。二变：掌握“图与图”“图与式”和“图与物”之间的变通关系。三判：在此基础上进行正确的分析和判断。\n(2)对于正弦交变电流的变化规律，不应只从其随时间按正弦规律变化这一点去认识，还应看到交流电动势随线圈在匀强磁场中空间位置的变化而变化，随线圈的磁通量变化而变化。\n(多选)(2021·湖北省武汉市高二下学期期中联考)如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图2中曲线a、b所示，则()例2\nA．曲线a、b对应的t＝6×10－2s时刻线圈平面均与中性面重合B．曲线a、b对应的线圈转速之比为23C．曲线a表示的交变电动势频率为25HzD．曲线b表示的交变电动势有效值为10V答案：AC思路引导：①开始计时时，线圈切割磁感线吗？②转速与周期是什么关系？③电动势的最大值如何表示？\n\n三、理想变压器动态问题分析1．匝数比不变的情况如图所示\n(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化；(3)I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化。\n2．负载电阻不变的情况如图所示\n3．分析动态问题的程序\n例3\n答案：A\n\n四、高压输电问题的一般解题思路1．解决高压输电问题时，应先画输电电路草图，并在草图上标出各量，然后依次逐级计算；2．以升压变压器和降压变压器原、副线圈为参考将输电线路划分为几个独立回路；3．根据串联电路特点、欧姆定律、电功率公式等确定各部分回路电学量之间的关系；4．根据升压变压器和降压变压器原、副线圈的电压、电流关系和功率关系列式求解，利用好能量守恒这条主线。\n(2021·陕西省咸阳市实验中学高二下学期检测)为了减少因火电站中煤的燃烧对大气的污染而大力发展水电站。三峡水利工程中某水电站发电机组设计为：水以v1＝3m/s速度流入水轮机后以v2＝1m/s的速度流出。流出水位比流入水位低10m，水流量为Q＝10m3/s。水轮机效率为75%，发电效率为80%。发电站通过升压变压器、输电线和降压变压器把电能输送给生产和照明组成的用户。发电机的输出电压是500V，升压变压器原副线圈的匝数之比110，输电线上功率损失为5%，用户需要电压为220V，则：例4\n(1)画出远距离输电的原理图；(2)该发电机组的输出功率是多少？(3)输电线的电阻为多少？(4)降压变压器的匝数比为多少？(5)若有60kW分配给生产用电，其余电能用来照明，那么，可装25W的电灯多少盏？\n\n\n\n\n进考场练真题\n一、高考真题探析典题A\n思路引导：(1)根据图乙求出输电电压的有效值；(2)由理想变压器的变压规律求出输出电压；(3)根据串、并联电路的特点，综合分析求解。\n\n二、临场真题练兵1．(2020·江苏卷，2)电流互感器是一种测量电路中电流的变压器，工作原理如图所示。其原线圈匝数较少，串联在电路中，副线圈匝数较多，两端接在电流表上。则电流互感器()A．是一种降压变压器B．能测量直流电路的电流C．原、副线圈电流的频率不同D．副线圈的电流小于原线圈的电流D\n解析：原线圈匝数较少，电流互感器是一种降电流的变压器，A选项错误；电流互感器的工作原理是电磁感应中的互感现象，只可以测量交变电流，B选项错误；电流互感器不会改变电流的频率，故原、副线圈电流的频率相同，C选项错误；原线圈匝数较少，电流互感器是一种降电流的变压器，副线圈的电流小于原线圈的电流，D正确。\n2．(多选)(2020·全国卷Ⅱ，19)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为ΔP，到达B处时电压下降了ΔU，在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1100kV特高压输电。输电线上损耗的电功率变为ΔP′，到达B处时电压下降了ΔU′。不考虑其他因素的影响，则()AD\n\n3．(多选)(2020·全国卷Ⅲ，20)在图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝10Ω，R3＝20Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流I2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法正确的是()A．所用交流电的频率为50HzB．电压表的示数为100VC．电流表的示数为1.0AD．变压器传输的电功率为15.0WAD\n\n\n4．(多选)(2021·河北卷，8)如图，发电机的矩形线圈长为2L、宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0、n1和n2，两个副线圈分别接有电阻R1和R2，当发电机线圈以角速度ω匀速转动时，理想电流表读数为I，不计线圈电阻，下列说法正确的是()\n答案：BC\n\n