第一章　安培力与洛伦兹力\n1．磁场对通电导线的作用力\n课前预习反馈课内互动探究课堂达标检测目标体系构建核心素养提升\n目标体系构建\n【学习目标】1．通过实验，认识安培力。2．能判断安培力的方向，会计算安培力的大小。3．了解安培力在生产、生活中的应用。4．了解磁电式电流表的结构和工作原理。\n【思维脉络】\n课前预习反馈\n1．安培力通电导线在________受的力称为安培力。2．影响安培力方向的因素安培力的方向与______方向、______方向有关。3．左手定则如图所示，伸开左手，使拇指与其余四个手指______，并且都与手掌在同一个______内。让磁感线从______进入，并使四指指向______的方向，这时______所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。磁场中知识点1安培力的方向磁场电流垂直平面掌心电流拇指\n1．一般表达式：F＝_________。θ为磁感应强度与通电导线之间的夹角。2．说明：A．当通电导线与磁感线垂直时，即电流方向与磁感线垂直时，所受的安培力最大：F＝_____。B．当通电导线与磁感线平行时，所受安培力______。BILsinθ知识点2安培力的大小BIL为零\n1．构造写出图中磁电式电流表各部件的名称。①______，②______，③______，④__________，⑤______，⑥______。2．原理通电线圈在磁场中受到________而偏转。(1)线圈____________越大，被测电流就越大。(2)根据__________的方向，可以知道被测电流的方向。磁铁知识点3磁电式电流表极靴软铁螺旋弹簧线圈指针安培力偏转的角度线圈偏转\n3．构造特点两极间的极靴和极靴中间的铁质圆柱，使极靴与圆柱间的磁场都沿______方向，使线圈无论转到什么位置，它的平面都与磁场方向______，从而使刻度盘刻度均匀。4．优、缺点优点是________高，能测出很弱的电流；缺点是线圈的__________，允许通过的电流很弱。半径平行灵敏度导线很细\n思考辨析『判一判』(1)通电导线所受安培力的方向与磁场的方向相同。()(2)通电导线所受安培力的方向与磁场的方向垂直。()(3)通电导线所受安培力的方向与直线电流的方向垂直。()(4)不通电的导线在磁场中一定不受安培力。()(5)通电的导线在磁场中一定受安培力。()(6)对处于匀强磁场中的某段导线而言，所通电流越大，所受安培力越大。()×√√√××\n『选一选』(2021·北京四中顺义分校高二下学期期中)如图所示，在水平匀强磁场中，用两根相同的细导线水平悬挂粗细均匀的直导体棒MN，棒中通以从M到N的电流I，此时绳子受力是F，为使F＝0，可采用下列方法中的()A．把电流增大到某一值B．把电流减小到某一值C．使电流反向D．使磁场反向A\n解析：对导体棒受力分析，根据左手定则，安培力向上。欲使绳子受力为0，安培力方向不变，大小增加。根据安培力计算公式F＝BIL，需增加电流大小。故A正确，B、C、D错误。\n『想一想』如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，沿边缘内壁放一个圆环形电极，将两电极接在电池的两极上，然后在玻璃皿中放入盐水，把玻璃皿放入蹄形磁铁的磁场中，N极在下，S极在上，通电后盐水就会旋转起来。(1)通电液体为何会旋转，液体的旋转方向如何判断？(2)如果增大电流，将会看到什么现象？\n解析：(1)通电液体之所以旋转是因为受到安培力的作用，其旋转方向可以用左手定则判断。(2)电流增大，液体旋转加快，说明通电的液体受力变大。\n课内互动探究\n探究如图所示，我们日常生活中用的照明电流是频率为50Hz、电压为220V的交变电流，其大小和方向都在周期性变化。用一蹄形磁铁慢慢地接近发光的白炽灯泡，可以看到灯丝颤抖起来，灯丝的“颤抖”说明什么道理呢？提示：电流方向变化时，安培力的方向随着变化，所以灯丝发生“颤抖”。安培力的方向情景导入\n安培力方向的判断(1)F⊥B，F⊥I，即F垂直于B、I决定的平面。(2)当电流方向与磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流与磁场所决定的平面，所以仍可用左手定则来判断安培力的方向，只是磁感线不是垂直进入掌心。(3)注意区别安培力的方向和电场力的方向与磁场、电场的方向的关系，安培力的方向总是与磁场的方向垂直，而电场力的方向与电场的方向平行。要点提炼\n(1)F⊥I，F⊥B，但B与I不一定垂直。(2)若已知B、I方向，F方向唯一确定，但若已知B(或I)、F方向，I(或B)方向不唯一。特别提醒\n典例1画出图中各磁场对通电导线的安培力的方向。典例1典例剖析\n思路引导：解答此类题目时应注意以下两点：(1)安培力总是垂直于磁场方向和电流方向所确定的平面；(2)I、B方向不垂直时，让磁感线斜着穿过掌心。\n解析：A、B、C、D、E、F、G中电流方向均与磁场方向垂直，而H中电流方向与磁场方向不垂直，由左手定则判断如图：答案：见解析\n1．画出图中通电直导线A受到的安培力的方向。对点训练\n答案：\n探究根据磁场对电流会产生作用力的原理，人们研制出一种新型的发射炮弹的装置——电磁炮。电磁炮的炮弹动力摒弃传统的火药，采用电磁力。它由两条平行的长直导轨组成，导轨间放置一质量较小的滑块作为弹丸，当两轨接入电源时，强大的电流从一导轨流入，经滑块从另一导轨流回时，在两导轨平面间产生强磁场，安培力的大小情景导入\n通电流的弹丸在安培力的作用下加速，最后会以很大的速度射出，弹丸体积虽小，但由于初速度特别大，所以具有很大的动能，足以穿透厚钢板。通过阅读相关知识，查阅有关材料，了解通电导体在磁场中受力与哪些因素有关呢？提示：与磁感应强度B、导线中的电流I，导线在磁场中的有效长度L等有关。\n1．对安培力F＝ILBsinθ的理解(1)当B与I垂直时，即sin90°＝1，则F＝ILB；当B与I成θ角时，F＝ILBsinθ，θ是B与I的夹角。(2)L是有效长度，匀强磁场中弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如图)；相应的等效电流沿L由始端流向末端。要点提炼\n2．F＝ILBsinθ的适用条件导线所处的磁场应为匀强磁场；在非匀强磁场中，公式仅适用于很短的通电导线。3．电流在磁场中的受力特点电荷在电场中一定会受到电场力作用，但是电流在磁场中不一定受安培力作用。当电流方向与磁场方向平行时，电流不受安培力作用。且电流受磁场力与电流垂直，而电荷受电场力与电场强度方向共线。\n(1)公式F＝ILBsinθ中θ是B和I方向的夹角，不能盲目应用题目中所给的夹角，要根据具体情况进行分析。(2)公式F＝IBLsinθ中的Lsinθ也可以理解为垂直于磁场方向的“有效长度”。特别提醒\n如图所示，通电直导线ab质量为m，水平地放置在倾角为θ的光滑导轨上，导轨宽度为L，通以图示方向的电流，电流大小为I，要求导线ab静止在斜面上。(1)若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为多大？(2)若要求磁感应强度最小，则磁感应强度的大小和方向如何？典例2典例剖析\n\n\n2．(2020·江苏省宿迁市高二上学期期末)如图甲，用电流天平测量匀强磁场的磁感应强度。挂在天平右臂下方的矩形线圈中通入如图乙的电流，此时天平处于平衡状态。现保持边长MN和电流大小、方向不变，将该矩形线圈改为梯形线圈并保持质量不变，如图丙所示。则()对点训练\nA．天平仍处于平衡状态B．无法判断天平如何倾斜C．在左侧托盘中适当增加砝码可使天平平衡D．在右侧托盘中适当增加砝码可使天平平衡答案：C\n解析：由题意可知，在乙图中天平处于平衡状态，此时线圈在磁场中受到的安培力大小为F＝BIL，方向竖直向上，该安培力与线圈重力的合力大小等于左侧物体的总重力，天平处于平衡；而当在丙图中，由于导体的有效长度变短，故受到的安培力减小且竖直向上，故将该矩形线圈改为梯形线圈，右侧的重力与安培力的合力大于图乙中右侧的重力与安培力的合力，故天平将向右倾斜。要使天平重新平衡，在左侧托盘中适当增加砝码即可，故C正确、A、B、D错误。\n探究磁电式电流表中磁场分布如图所示，结合安培力的大小决定因素，思考磁场这样分布的原因是什么。提示：这样的磁场，可使线圈转动时，它的两个边所经过位置的磁场强弱都相同，使线圈所受安培力大小仅与电流有关，则线圈转过的角度与电流成正比，从而能够使得表盘的刻度均匀。磁电式电流表情景导入\n1．磁电式电流表的工作原理通电线圈在磁场中受到安培力作用而发生偏转。线圈偏转的角度越大，被测电流就越大；线圈偏转的方向不同，被测电流的方向不同。2．磁电式电流表的磁场特点两磁极间装有极靴，极靴中间有铁质圆柱，使极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，保持线圈转动时，所受安培力的方向总与线圈平面垂直，使表盘刻度均匀。要点提炼\n3．磁电式电流表的灵敏度(1)电流表的灵敏度：是指在通入相同电流的情况下，指针偏转角度的大小，偏角越大，灵敏度越高。(2)提高灵敏度的方法：如果要提高磁电式电流表的灵敏度，就要使在相同电流下导线所受的安培力增大，可通过增加线圈的匝数、增大永磁铁的磁感应强度、增加线圈的面积和减小转轴处摩擦等方法实现。\n(多选)(2021·湖南省常德市芷兰实验中学高二下学期检测)如图甲是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙线圈中a、b两条导线长均为l，通以图示方向的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B。则()A．该磁场是匀强磁场B．线圈平面总与磁场方向垂直C．线圈将顺时针转动D．a、b导线受到的安培力大小总为BIl典例3典例剖析CD\n思路引导：磁电式电流表内部磁感应线辐射分布，可保证线圈无论转到哪个位置，线圈平面总和磁场方向平行，安培力大小总是BIl，从而保证指针偏转角度大小和电流大小成正比。解析：匀强磁场的磁感应强度应大小处处相等，方向处处相同，由图可知，选项A错误；线圈平面总与磁场方向平行，故B错误；在图示的位置，a受向上的安培力，b受向下的安培力，线圈顺时针转动，选项C正确；由于磁感应强度大小不变，电流大小不变，则安培力大小始终为BIl，选项D正确。\n3．关于磁电式电流表，以下说法错误的是()A．指针稳定后，螺旋弹簧形变产生的阻碍效果与线圈受到的安培力的转动效果方向是相反的B．通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转角也越大C．在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场D．在线圈转动的范围内，线圈所受安培力大小与电流大小有关，而与所处位置无关对点训练C\n解析：螺旋弹簧形变发生的阻碍效果与线圈受到的安培力的转动效果方向相反，线圈才能停止转动，使指针稳定。电流表内磁场都沿半径方向，在线圈转动的范围内，不管线圈转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，线圈左右两边所在之处的磁感应强度大小相等、方向不同，所以安培力大小与电流大小有关，而与线圈所处位置无关，电流越大，安培力越大，指针偏转的角度越大。只有C错。\n核心素养提升\n安培定则与左手定则的比较安培定则(右手螺旋定则)左手定则应用判断电流的磁场方向判断电流在磁场中的受力方向内容具体情况直线电流环形电流或通电螺线管电流在磁场中条件大拇指指向电流的方向四指弯曲的方向指向电流的环绕方向磁感线穿过手掌心，四指指向电流方向结果四指弯曲方向表示磁感线的方向大拇指指向轴线上的磁感线方向大拇指指向电流受到的磁场力的方向\n(2020·福建省莆田第一中学高二上学期期末)如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S闭合，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是()A．水平向左B．水平向右C．竖直向上D．竖直向下C案例\n解析：首先根据安培定则判断通电螺线管产生的内部磁场的方向向右，所以在A处产生的磁场方向水平向左。再根据左手定则判断可知A受到通电螺线管磁场的作用力的方向竖直向上，C正确。\n课堂达标检测\n1．(2020·江西省宜春市高二上学期期末)已知北京地区地磁场的水平分量为3.0×10－5T。若北京市一高层建筑安装了高100m的金属杆作为避雷针，在某次雷雨天气中，当带有正电的乌云经过避雷针的上方时，避雷针开始放电，某一时刻的放电电流为1×105A，此时金属杆所受安培力的方向和大小分别为()A．方向向东，大小为300NB．方向向东，大小为30NC．方向向西，大小为300ND．方向向西，大小为30NA\n解析：当带有正电的乌云经避雷针放电时，放电电流方向沿避雷针向下，若面向北方而立，则空间水平磁场均为“×”，若右方为东方，左方为西方向，如图，由左手定则判定可知金属杆所受安培力的方向向东，大小为F＝BIL＝3.0×10－5×1×105×100N＝300N。故选A。\n2．(2020·北京市朝阳区高二上学期期末)一种可测量磁感应强度大小的实验装置，如图所示。磁铁放在水平放置的电子测力计上，两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场的影响可忽略不计，此时电子测力计的示数为G1。将一直铜条AB水平且垂直于磁场方向静置于磁场中，两端通过导线与电源、开关、滑动变阻器和电流表连成回路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，当电流表示数为I时，电子测力计的示数为G2，测得铜条在匀强磁场中的长度为L，铜条始终未与磁铁接触。对上述实验下列说法正确的是()\n\n\n3．(2021·山东省济南市高三模拟)直导线AB与圆线圈的平面垂直且隔有一小段距离，直导线固定，线圈可以自由运动，当通过如图所示的电流时(同时通电)从左向右看，线圈将()A．顺时针转动，同时靠近直导线ABB．顺时针转动，同时离开直导线ABC．逆时针转动，同时靠近直导线ABD．不动C\n解析：根据安培定则可知，通电导线AB在右侧产生的磁场方向垂直纸面向里，采用电流元法，将圆环分成前后两半，根据左手定则可知，外侧半圆受到的安培力向上，内侧受到的安培力向下，从左向右看，圆环将逆时针转动；又特殊位置：圆环转过90°时，通电直导线AB对左半圆环产生吸引力，对右半圆环产生排斥力，由于吸引力大于排斥力，圆环靠近AB，故C正确，A、B、D错误。\n4.(2020·河北省新乐市一中高二上学期测试)如图所示，质量为m、长度为L的水平金属棒ab通过两根细金属丝悬挂在绝缘架MN下面，整个装置处于竖直方向的匀强磁场中，当金属棒通以由a向b的电流I后，将离开原位置向外偏转θ角而重新平衡，如图所示，重力加速度为g，则：(1)磁感应强度的大小和方向如何？(2)此时金属丝中的张力是多少？\n解析：(1)根据题意画出杆ab的受力图如图所示：导体棒处于平衡状态，设绳子拉力为T，因此有：Tcosα＝mg①Tsinα＝F安＝BIL②