第一章　安培力与洛伦兹力\n4．质谱仪与回旋加速器\n课前预习反馈课内互动探究课堂达标检测目标体系构建核心素养提升\n目标体系构建\n【学习目标】1．了解质谱仪和回旋加速器的工作原理。2．能解决质谱仪和回旋加速器的基本问题。3．进一步认识电场和磁场对带电粒子作用的特征，增强运动与相互作用观念。\n【思维脉络】\n课前预习反馈\n加速知识点1质谱仪偏转qUqvB\n1．构造图知识点2回旋加速器\n2．工作原理(1)电场的特点及作用特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在____________的电场。作用：带电粒子经过该区域时被______。(2)磁场的特点及作用特点：D形盒处于与盒面垂直的______磁场中。作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做__________运动，从而改变运动方向，______周期后再次进入电场。周期性变化加速匀强匀速圆周半个\n思考辨析『判一判』(1)质谱仪是由汤姆孙设计的。()(2)利用质谱仪可以测定带电粒子的质量和分析同位素。()(3)回旋加速器的加速电压越高，带电粒子获得的最终动能越大。()(4)当交变电压的周期等于带电粒子在磁场中运动的周期时，回旋加速器中的粒子才能被加速。()(5)回旋加速器能把粒子加速到光速。()×√×√×\n『选一选』如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内互相垂直的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。挡板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。挡板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是()A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小A\n\n『想一想』如图是一台粒子回旋加速器，它的直径长达2km，请思考：回旋加速器直径为什么要这样大？\n课内互动探究\n探究右图为质谱仪原理示意图。设粒子质量为m、电荷量为q，加速电场电压为U，偏转磁场的磁感应强度为B。则粒子进入磁场时的速度是多大？打在底片上的位置到S3的距离多大？质谱仪情景导入\n要点提炼\n\n质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为＋e的正电子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动。求：(1)粒子射出加速器时的速度v为多少？(2)速度选择器的电压U2为多少？(3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？典例1典例剖析\n思路引导：解答此类问题要做到：(1)对带电粒子进行正确的受力分析和运动过程分析。(2)选取合适的规律，建立方程求解。\n\n1.(多选)(2020·河北省河间市第四中学高二下学期期末)质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备，它的构造原理如图示。离子源S产生的各种不同正离子束(速度可视为零)，经MN间的加速电压U加速后从小孔S1垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的P点，设P到S1的距离为x，则()A．若离子束是同位素，则x越大对应的离子质量越小B．若离子束是同位素，则x越大对应的离子质量越大C．只要x相同，对应的离子质量一定相同D．只要x相同，对应的离子的比荷一定相等对点训练BD\n\n\n探究右图是回旋加速器的原理图，已知D形盒的半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，交变电流的周期为T，若用该回旋加速器来加速质子，设质子的质量为m，电荷量为q，请思考：回旋加速器情景导入\n(1)回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用？质子每次经过狭缝时，动能的增加量是多少？(2)对交流电源的周期有什么要求？(3)带电粒子获得的最大动能由哪些因素决定？提示：(1)磁场的作用是使带电粒子回旋，电场的作用是使带电粒子加速。动能的增加量为qU。(2)交流电源的周期应等于带电粒子在磁场中运动的周期。(3)粒子的最大动能决定于磁感应强度B和D形盒的半径R。\n要点提炼\n(2)电场的作用：回旋加速器两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两D形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速。(3)交变电压：为保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速，使之能量不断提高，需在窄缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压。\n\n(2020·新疆实验中学高二第一学期期末)如图1是回旋加速器D型盒外观图，如图2是回旋加速器工作原理图。已知D型盒半径为R，电场宽度为d，加速电压为u，磁感应强度为B，微观粒子质量是m，带正电q，从S处从静止开始被加速，达到其可能的最大速度vm后将到达导向板处，由导出装置送往需要使用高速粒子的地方。下列说法正确的是()典例2典例剖析\n思路引导：回旋加速器的半径一定，根据洛伦兹力提供向心力，求出最大速度，可知最大动能与什么因素有关。粒子只在电场中被加速，根据v＝at求解加速时间；回旋加速器中粒子在磁场中运动的周期等于高频电源的变化周期。答案：C\n\n2．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是()A．回旋加速器只能用来加速正离子B．离子从D形盒之间空隙的电场中获得能量C．离子在磁场中做圆周运动的周期是加速交变电压周期的一半D．离子在磁场中做圆周运动的周期是加速交变电压周期的2倍对点训练B\n解析：回旋加速器可以加速正电荷，也可以加速负电荷。故A错误；回旋加速器利用电场加速，在磁场中速度大小不变，运用磁场偏转。故B正确；离子在磁场中做圆周运动的周期与加速交变电压的周期相等。故C、D错误。故选B。\n核心素养提升\n\n2．回旋加速器问题的两个误区(1)误认为交变电压的周期随粒子轨迹半径的变化而变化。实际上交变电压的周期是不变的。(2)误认为粒子的最终能量与加速电压的大小有关。实际上，粒子的最终能量由磁感应强度B和D形盒的半径决定，与加速电压的大小无关。\n如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示。忽略带电粒子在电场中的加速时间，不计重力，则下列判断中正确的是()案例\nA．在Ek－t图像中应有t4－t3<t3－t2<t2－t1B．加速电压越大，粒子最后获得的动能就越大C．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大D．要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的面积答案：D\n\n课堂达标检测\n1.(多选)(2020·辽宁省盘锦市高二上学期期末)如图所示是一种质谱仪的工作原理示意图，带正电粒子从静止经加速电场加速后，进入速度选择器，速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E，挡板S上有可让粒子通过的狭缝P和显示粒子位置的荧光屏A1A2，挡板S下方有磁感应强度大小为B0、方向垂直纸面向外的匀强磁场。不计粒子重力，下列表述正确的是()\n答案：AD\n\n\n2．(多选)(2020·湖南省常德市芷兰实验中学高二下学期检测)美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，利用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的特点，使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量。如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场的场强大小恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从P0处由静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场中做匀速圆周运动。对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是()\nA．带电粒子每运动一周被加速一次B．P1P2＝P2P3C．粒子能获得的最大速度与D形盒的尺寸有关D．A、C板间的加速电场的方向需要做周期性的变化答案：AC\n\n3．(2020·云南省下关第一中学高二下学期期中)如图所示为质谱仪的示意图，速度选择器部分的匀强电场的场强为E＝1.2×105V/m，匀强磁场的磁感强度为B1＝0.6T；偏转分离器的磁感应强度为B2＝0.8T。求：(已知质子质量为1.67×10－27kg)(1)能通过速度选择器的粒子的速度大小；(2)质子和氘核以相同速度进入偏转分离器后打在照相底片上的条纹之间的距离d。\n答案：(1)2×105m/s(2)5.2×10－3m