第三章　水溶液中的离子反应与平衡\n第二节　水的电离和溶液的pH第2课时pH的计算\n学习目标核心素养1．会进行pH的简单计算。2．了解溶液稀释时pH的变化规律。3．会计算各类混合溶液的pH。1．通过pH的简单计算，培养证据推理的意识。2．通过学习溶液稀释时pH的变化，培养变化观念与平衡思想。\n课前素能奠基课堂素能探究课堂达标验收新课情景呈现名师博客呈现\n新课情景呈现\n下列四种溶液中，由水电离生成的氢离子浓度之比①：②：③：④是()①pH＝0的盐酸；②0.1mol·L－1的盐酸；③0.01mol·L－1的NaOH溶液；④pH＝14的NaOH溶液A．1∶10∶100∶1B．0∶1∶12∶0C．14∶13∶12∶14D．14∶13∶2∶1A\n此题未指明温度，则按25℃时计算，Kw＝1×10－14。酸溶液中由水电离出的c(H＋)等于该溶液中的c(OH－)，所以①c(H＋)＝1mol·L－1，由水电离出的c(H＋)与溶液中c(OH－)相等，等于10－14mol·L－1；②c(H＋)＝0.1mol·L－1，则由水电离出的c(H＋)＝10－13mol·L－1。碱溶液中由水电离出的c(H＋)等于该溶液中的c(H＋)，所以，③c(OH－)＝0.01mol·L－1，由水电离出的c(H＋)＝10－12mol·L－1；④由水电离出的c(H＋)＝10－14mol·L－1。即四种溶液中由水电离出的c(H＋)之比为10－14：10－13：10－12：10－14＝1：10：100：1。故选A。如何快速准确计算溶液pH？你需要掌握计算溶液pH的方法。请让我们一块走进教材，学习溶液pH的计算方法。\n课前素能奠基\n1．pH计算公式：pH＝________________。2．强酸和强碱溶液的pH计算：(1)强酸溶液(以cmol·L－1的HnA溶液为例)c(H＋)＝________mol·L－1，pH＝－lgc(H＋)＝______________。(2)强碱溶液[以cmol·L－1的B(OH)n溶液为例]c(OH－)＝________mol·L－1，c(H＋)＝______mol·L－1，pH＝－lgc(H＋)＝____________。－lgc(H＋)新知预习nc－lgncnc\n3．思考题：下列问题中的溶液都处于常温下。(1)pH＝3的某盐酸中c(H＋)为多少mol·L－1？由水电离产生的c(H＋)又是多少mol·L－1?(2)0.05mol·L－1H2SO4溶液中，c(OH－)为多少mol·L－1？其pH等于多少？(3)将0.4gNaOH固体溶于水，得到1L溶液，c(OH－)为多少mol·L－1？pH为多少？\n提示：(1)1.0×10－3,1.0×10－11(2)1.0×10－13,1(3)0.01,12\n预习自测1．pH＝2的盐酸与pH＝6的盐酸等体积混合后，溶液的pH约为()A．2B．2.3C．1.7D．5.7B\n2．将pH＝2的盐酸平均分为2份，一份加入适量水，另一份加入与该盐酸物质的量浓度相同的适量氢氧化钠溶液后，pH都升高了1，则加入的水与氢氧化钠溶液的体积比为()A．9∶1B．10∶1C．11∶1D．12∶1C\n\n课堂素能探究\n知识点问题探究：1．常温时，pH＝2的溶液与pH＝12的溶液等体积混合后，混合液的pH一定等于7吗？2．等体积pH都为13的NaOH和NH3·H2O溶液，加水稀释到pH都为12，所需水的体积一样多吗？溶液pH的计算\n探究提示：1．不一定。如果一种是强酸，另一种是强碱，则混合后呈中性，pH＝7；如果一种是强酸，另一种是弱碱，则混合后碱过量，混合液呈碱性，pH＞7；如果一种是弱酸，另一种是强碱，则混合后酸过量，混合液呈酸性，pH＜7。2．不一样多。因为NaOH为强碱，稀释时c(OH－)与溶液体积成反比，即稀释10倍就可以使pH从13变为12；而NH3·H2O为弱碱，在稀释时，随着水的加入，不仅使c(OH－)减小，而且影响氨水的电离平衡，从而使c(OH－)不是成倍数地减少，即氨水pH从13变为12，要稀释10倍以上。\n\n2．混合溶液的计算(常温下)。\n\n已知在100℃时水的离子积Kw＝1×10－12，下列溶液的温度均为100℃。其中说法正确的是()A．0.005mol·L－1的H2SO4溶液，pH＝2B．0.001mol·L－1的NaOH溶液，pH＝11C．0.005mol·L－1的H2SO4溶液与0.01mol·L－1的NaOH溶液等体积混合，混合溶液的pH为6，溶液显酸性D．完全中和pH＝3的H2SO4溶液50mL，需要pH＝9的NaOH溶液100mLA典例1\n\n〔变式训练1〕25℃时，在一定体积pH＝12的Ba(OH)2溶液中，逐滴加入一定物质的量浓度的NaHSO4溶液，当溶液中的Ba2＋恰好完全沉淀时，溶液pH＝11，若体积可以加和，则V[Ba(OH)2]∶V(NaHSO4)为()A．1∶1B．1∶4C．2∶1D．3∶2B\n\n知识点酸(或碱)溶液稀释后pH的计算及大小比较问题探究：对于pH＝a的强酸和弱酸溶液，均稀释到原溶液体积的10n倍(a＋n＜7)，试写出稀释后溶液的pH或范围。探究提示：稀释到原溶液体积的10n倍，强酸溶液的pH就增大n个单位，即稀释后强酸溶液的pH＝a＋n，弱酸溶液的pH范围：a＜pH＜a＋n。\n知识归纳总结：酸碱溶液稀释时pH的变化可用数轴表示。①强酸、弱酸溶液的稀释：\n②强碱、弱碱溶液的稀释：\n③变化趋势：对于pH相同的强酸和弱酸(或强碱和弱碱)溶液稀释相同的倍数，强酸(或强碱)溶液的pH变化幅度大(如下图所示)。这是因为强酸(或强碱)已完全电离，随着加水稀释，溶液中H＋(或OH－)物质的量(水电离的除外)不会增多，而弱酸(或弱碱)随着加水稀释，电离程度增大，H＋(或OH－)物质的量会不断增多。\n\n常温下，关于溶液稀释的说法正确的是()A．将1L0.1mol·L－1的Ba(OH)2溶液加水稀释为2L，pH＝13B．pH＝3的醋酸溶液加水稀释100倍，pH＝5C．pH＝4的H2SO4溶液加水稀释100倍，溶液中由水电离产生的c(H＋)＝1×10－6mol·L－1D．pH＝8的NaOH溶液加水稀释100倍，其pH＝6A典例2\n\n规律方法指导：酸、碱稀释与ΔpH(pH变化量)的关系(1)ΔpH相同，强酸或强碱稀释的倍数小于弱酸或弱碱的稀释倍数。(2)稀释相同倍数，强酸或强碱的ΔpH大于弱酸或弱碱的ΔpH。\n〔变式训练2〕求常温下，下列溶液的pH：(1)某H2SO4溶液的浓度是0.005mol·L－1①此溶液的pH为_____。②用水稀释到原来体积的100倍，pH为_____。③再继续稀释104倍，pH为_________。(2)pH＝3的盐酸与pH＝5的硫酸等体积混合，pH为_______。(3)pH＝10和pH＝12的两种NaOH溶液等体积混合，pH为________。(4)pH＝12的NaOH溶液和pH＝4的HCl溶液等体积混合，pH为________。24接近73.311.711.7\n\n\n名师博客呈现\npH试纸简介1．pH试纸的制备：pH试纸是将试纸用多种酸碱指示剂的混合溶液浸透，经晾干制成的。2．pH试纸的使用方法：取一片pH试纸，放在洁净的表面皿或玻璃片上，用玻璃棒蘸取待测液滴在试纸中部，然后与标准比色卡对照读数。\n3．pH试纸的种类。常用的pH试纸有广泛pH试纸和精密pH试纸。此外还有用于酸性、中性或碱性溶液的专用pH试纸。4．pH试纸的pH范围：广泛pH试纸的pH范围是1～14(最常用)或0～10，可以识别的pH差值约为1；精密pH试纸的pH范围较窄，可以判别0.2或0.3的pH差值。\n课堂达标验收\n1．常温下，把pH＝3的H2SO4溶液和pH＝10的NaOH溶液混合，两者恰好中和，则酸和碱的体积比应是()A．10∶1B．1∶10C．1∶100D．1∶2B\n2．计算常温下下列溶液的pH，并将计算结果填在横线上：(1)c(H＋)＝1×10－4mol·L－1的溶液_____；(2)c(OH－)＝1×10－4mol·L－1的溶液______；(3)将0.1molHCl溶于水制成100mL溶液_____；(4)将pH＝2的HCl溶液和pH＝2的H2SO4溶液以体积比3∶1混合_____；(5)将0.23g金属钠溶于水并配制成100mL的溶液______。4100213\n\n\n3．工业废水的种类很多，其中酸碱废水是常见的工业废水，主要来自钢铁厂、化工厂、染料厂、印染厂、皮革厂、造纸厂、炼油厂等。酸碱废水具有较强的腐蚀性，需经适当治理方可外排。治理酸碱废水一般原则是高浓度酸碱废水，应优先考虑回收利用，可采用浓缩的方法回收酸碱。低浓度的酸碱废水，如酸洗槽的清洗水，碱洗槽的漂洗水，应进行中和处理。\n(1)常温下，甲酸性废水的pH是4，乙酸性废水的pH是5，则甲与乙的c(OH－)之比为_________。(2)在某温度时，测得0.01mol·L－1的NaOH溶液的pH为11。①该温度下水的离子积常数Kw＝______。②在此温度下，将pH＝a的强碱形成的废水VaL与pH＝b的强酸形成的废水VbL混合。a．若所得混合液为中性，且a＝12，b＝2，则Va∶Vb＝_________；b．若所得混合液为中性，且a＋b＝12，则Va∶Vb＝_________。1∶1010－131∶1010∶1\n解析：(1)常温下，水的离子积常数Kw＝10－14，甲的pH是4，c(H＋)＝10－4mol·L－1，则c(OH－)＝10－10mol·L－1；乙的pH是5，c(H＋)＝10－5mol·L－1，则c(OH－)＝10－9mol·L－1。所以甲与乙的c(OH－)之比为10－10mol·L－1∶10－9mol·L－1＝1∶10。(2)①由题意知，溶液中c(H＋)＝10－11mol·L－1，c(OH－)＝0.01mol·L－1，故Kw＝c(H＋)·c(OH－)＝10－13。\n②a．根据中和反应：H＋＋OH－===H2Oc(H＋)·V酸＝c(OH－)·V碱10－2·Vb＝10－13/10－12·Va所以，Va∶Vb＝10－2∶10－1＝1∶10。b．根据中和反应：H＋＋OH－===H2Oc(H＋)·Vb＝c(OH－)·Va10－b·Vb＝10－13/10－a·Va所以，Va/Vb＝10－b/10a－13＝1013－(a＋b)＝10即Va∶Vb＝10∶1。