双基限时练(四)　2.1说数一、基础测试1．下列各项中，每对加点的字读音都相同的一项是(　　)A．衍生|罪愆　粲然|灿烂　解数|解元B．契机|跂望瘦削|洞穴度假|忖度C．亮点|靓丽赐予|与闻新奇|奇数D．短暂|称赞跻身|畸形应届|应当解析　A．yǎn|qiān，xiè|jiè；B.qì|qì，xuē|xué，dù|duó；C.yǔ|yù，qí|jī。答案　D2．下列词语中，字形完全正确的一项是(　　)A．具备　万事具备　聪惠　秀外慧中B．行迹行迹不定保持生机永葆C．借贷严惩不贷克服克苦钻研D．法治健全法治宵夜通宵达旦解析　A．万事具备—俱，聪惠—慧；C.克苦钻研—刻；D.健全法治—制。答案　B3．下列句子中加点成语的使用不准确的一项是(　　)A．数学家为此创造了“虚数”，这样一来负数开平方的难题就迎刃而解。B．从实数轴上的“雁翅排开”，发展到复平面上的“烘云托月”，无论数的概念怎样扩大，零的特殊地位始终不变。C．虚数和复数有没有实际的原型呢？乍看似乎“虚”无缥缈，“复”杂得很。其实虚数和复数都有原型。D．从自然数到负数和零，再到分数、无理数和复数，数的发展史是否还有更新的篇章？我们且拭目以待。解析　B项，“烘云托月”应为“众星捧月”。答案　B4．下面各句中没有语病的一项是(　　)A．虽然浩如烟海的北京图书馆里藏书所包含的信息极多，但仍是有限的，而圆周率却包含着无限的信息，怎能不令人惊叹！B．圆周率本是圆周与直径之完全确定的比值，但它产生的无穷数列却具有最大的不确定性，我们不能不为大自然的神奇奥妙而感到惊讶和震撼。C．数轴上相邻两个整数之间可以插入无限多个分数以填入数轴上的空白，数学家一度认为这下子总算把整个数轴填满了。D．课文中，引用了咏数字的作者的两首小诗，饶有兴趣地揭示了简单数字的神奇与奥妙。解析　A项，语序不当，“浩如烟海”应修饰“藏书”；C项，用词不当，“填入”应为“填充”；D项，语序不当，应为“作者的咏数字的”。答案　B5．下面一段文字的语序被打乱，请重新为之排序。①你看！负数和正数分列左右如雁翅般排开，零居中央，颇有王者气象。②每个整数对应于数轴上的一个点，这些点以等距离互相分开。③0,1,2,3…以及－1，－2，－3…统称为整数。④以零为中心，将所有的整数从左到右依次等距排列，然后再用一根水平直线将它们连起来，这就是“数轴”。答：_______________________________________________解析　④中的“所有的整数”承接③，②中的“数轴”承接④。答案　③④②①6．下列有关说明方法的判断，不正确的一项是(　　)A．北京图书馆里浩如烟海的藏书所包含的信息虽然极多，但仍是有限的，而圆周率却包含着无限的信息，怎能不令人惊叹！(作比较)B．负数和整数分列左右如雁翅般排开，零居中央，颇有王者气象。(打比方)C．分数当然也有原型，例如三人平分一个西瓜，每人得三分之一。(引用)D．以零为中心，将所有的整数从左至右依次等距离排列，然后再用一根水平直线将它们连起来，这就是“数轴”。(作解释)解析　C项是举例说明。答案　C二、课内阅读阅读下面文段，完成7～10题。自然数0、1、2、3…是数学之起点，其他所有的数都是从自然数衍生出来的。自然数的实物原型可能是十个手指，否则我们不会采用十进位制。自然数(除0外)均为正数。负数之引入解决了小数不能减大数的困难，例如1－2＝－1。负数也是有原型的，欠债不就是负资产吗？所以负数概念的形成恐怕与人类早期的商业借贷活动有关。零是数学史上的一大发明，其意义非同小可。首先，零代表“无”，没有“无”何来“有”？因此零是一切数之基础。其次，没有零就没有进位制，没有进位制就难以表示大数，数学就走不了多远。零的特点还表现在其运算功能上：任何数加减零，其值不变；任何数乘以零，得零；零除以非零数，得零；零的原型是什么？是“一无所有”还是“四大皆空”？0,1,2,3…以及－1，－2，－3……统称为整数。以零为中心，将所有的整数从左到右依次等距排列，然后再用一根水平直线将它们连起来，这就是“数轴”。每个整数对应于数轴上的一个点，这些点以等距离互相分开。你看！负数和正数分列左右如雁翅般排开，零居中央，颇有王者气象。分数的引入解决了不能整除的困难，例如1÷3＝1/3。分数当然也有原型，例如三人平分一个西瓜，每人得三分之一。7．请用简洁的文字概括选文的内容。答：_______________________________________________答案　数的发展从自然数开始，然后引入了负数和分数。8．从作者对数的介绍中，可以发现数有什么特色？答：_______________________________________________答案　数字包含着无穷奥妙。9．具体说说作者在选文中用了哪些方法去表现数学的美？这些方法在文中有什么作用？答：_______________________________________________答案　借用佛家“四大皆空”的话说明零的原型。用拟人手法，将零比作王者。将较抽象的对象变为熟悉的具体事物，便于理解，而且为文章增添文采，起到生动形象的作用。10．下列叙述，符合原文意思的一项是(　　)A．自然数的实物原型就是十个手指，否则我们不会采用十进位制。B．零是数学史上的一大发明，其意义非同小可。自然数统称为整数。C．自然数是数学的起点，因为数的发展从自然数开始，然后依次引入负数和分数等，其他所有的数都是从自然数衍生出来的。D．负数之引入解决了小数不能减大数的困难。因为欠债就是负资产，所以负数原型与人类早期的商业借贷活动有关。答案　C三、能力提升阅读下面的文章，完成11～13小题。互联网大国里，谁把穷孩子拽出数字鸿沟对广东乳源县山区11岁的浩东来说，电脑是个复杂而神奇的东西。他只在老师的办公室里摸过，他认得键盘和屏幕，知道如何开关机，剩下的几乎一无所知。这个读四年级的男孩，一直没有机会走出大山看看外面的世界。与外界联系的唯一工具，是一部在外地打工的父母留下的过时手机，这是他家里最具高科技的东西。离他1700多公里外的北京男孩辰辰，每天听着三星最新款手机的闹铃起床，放学回家在iPad上玩游戏，还不时跟人炫耀：“我的QQ已经有一个太阳三个月亮了。”“人们常说，中国拥有世界上最庞大的网民群体，这种说法具有一定的误导性。”中科院农业政策研究中心副主任张林秀说，因为它掩盖了中国城乡教育最明显的鸿沟之一——“数字化鸿沟。”不能忽视的数字化城乡差异虽然眼前的电脑只有6成新，但每次上课时，浩东会和其他同学一样，提早十几分钟在老师办公室门口排好队。“孩子们可喜欢(上电脑课)了。”浩东的老师许卢兵说。他在山区小学教了20多年书。他主要教语文，还带学生们学习计算机，但对电脑同样陌生。“学生通常难以接触到优质的信息技术：学校要么没有电脑设备，即便有，设备也常常是陈旧破损的。”张林秀说。另外，这些电脑只有三分之一安装了学习软件——而其中没有一款是与国家教学大纲配套的软件。一项调查数据表明，我国的贫困农村地区，计算机等硬件基础设施逐步得到了改善。但是，城乡数字化差距依然是巨大的。例如，韶关乳源县山区的浩东面对的只有6台电脑，同在广东省、距离不到300公里的深圳市，率先实现了教育信息化：全市公办中小学100%建成校园网，100%教室配备多媒体信息终端，部分学校已经加入到iPad教学的行列。如何使用电脑的明显区别即使城乡每个孩子一台电脑，但如何使用电脑却未必人人相同。技术鸿沟带来的是知识鸿沟：研究发现，低收入家庭的孩子更难抵挡娱乐的诱惑，他们比富裕家庭的孩子花更多时间在电视和电子产品上，他们观看电视和视频，玩游戏，上社交网站。技术鸿沟带来的是知识鸿沟。一项报告显示，中国城乡青少年之间在信息知识的获得上还存在着较大差距。是用电脑连网学习美国麻省理工学院的开放式课程，还是用来打电子游戏，有着非常明显的区别。张林秀曾和志愿者们在青海和陕西的小学里，发起一个叫做“计算机辅助学习”的项目。他们在一些配置不高的电脑里安装非常简单的学习软件，指导学生学习。项目实施一个学期后，学生的考试成绩都大幅提高。越来越多的学生迫不及待地想上机操作，迫不及待想要用软件学习。张林秀不无感触地说：“这可能是有的孩子第一次真正地喜欢上学习。”数字鸿沟带来的后果为什么如此简单的电脑课程有这么大的影响力？在张林秀看来，最重要的原因是对农村学生来说，电脑非常新奇，“他们不知道电脑能如此有效地传递信息。大部分农村孩子至今仍少有机会接触电脑或其他电子设备。在过去20多年里，许卢兵老师教过的学生中，最好的能考上清华大学、中国人民大学，有些只能在韶关的高等院校读书，“更多的，连高中都没上完就辍学了”。许老师强调，农村的孩子智力上并不差，很能吃苦，但一比起学习能力和学习成绩，“差距很大”。张林秀分析，在中国向现代化知识经济转型的过程中，劳动力升级至关重要。要提高人力资本，就要更公平地分配教育资源。然而，数以百万计的农家子弟、打工子弟正被数字化鸿沟所累。她认为，想与来自其他国家的劳动力竞争，中国未来的劳动力必须接受一定的教育，学会基本的电脑操作以及掌握其他现代信息科技。去年举行的首届“国际在线教育峰会上”，教育部一位副部长在开幕式致辞中指出，运用信息技术网络可以拓展优质教育的影响面，网络教育是实现资源共享、促进教育公平的重要手段。张林秀力推的电脑辅助学习项目，正帮助西部地区学生学习普通话，帮助陕西农村寄宿制小学学知识，以跟上数字化的节奏。可是这些，目前与浩东还没有太大关系。现在的他只想着，早点读完书，和爸爸妈妈去珠三角打工挣钱，也去看看外面的世界。(选自《中国青年报》2022年04月30日，有删改)11．文中城乡教育的“数字化鸿沟”有哪些体现？答：_______________________________________________答案　(1)山区学校计算机等硬件基础设备缺乏或陈旧，教学资料少；城市学校计算机硬件设备充足、先进，教学资源丰富。(2)山区学校的孩子无法更好地用计算机辅助学习、获取更多信息资源；城市的孩子能较好地利用计算机获取信息、辅助学习。(“鸿沟”指差距，要具体写出两者巨大区别才可以)12．作者为什么在文章开篇叙写两个孩子对电脑的认识？答：_______________________________________________答案　来自农村的孩子认为电脑复杂而神奇(对电脑几乎一无所知)，来自城市的孩子熟悉电脑和相关的数码产品，两者形成对比，真实具体地表现出中国城乡教育存在巨大的数字化鸿沟，增加文章的可读性，也为下文报道的深入展开作了铺垫。13．文章的最后一段能否删去？结合文本简要分析。答：_______________________________________________答案　不能。①文章最后一段交待生活在农村的浩东的心愿，与开头叙写浩东对外界的好奇呼应，使文章的结构更完整。②浩东是生活闭塞的乡村孩子的典型代表，他们渴望走出大山接触外界，可是他们最终还是没能更多接触到电脑、没有掌握基本的获取信息技术的能力，难达到现代社会对信息能力的要求。能以小见大，反映数字鸿沟影响的深远，表达作者的惋惜忧虑之情。③以此结尾，能引发读者深思，呼吁人们更多地来关注乡村孩子的教育。(只回答“能”或者“不能”不得分，答“能”也可，但要言之成理，不能架空文本随意分析。要求从结构和内容两方面分析，其他理由言之成理亦可)四、语言表达14．选择一个数字或者是数学符号，依照作者在本课课文中所作的小诗的特点，表达你对它的认识，表达数学的美。答：_______________________________________________解析　要抓住所选数字或者是数学符号的特征，用形象生动的文字表达。答案　≈(约等号)你是一泓清水在微风的吹拂下漾开了涟漪这细微的涟漪里映照的却是横无际涯的海洋你是双飞的乳燕在湛蓝的天空里舒展着翅膀在这单薄的翅膀上装载的却是寥廓无垠的苍穹15．分析下面表格内容，把表格传达的主要信息补写完整。世界城市化进程：拥有800万以上人口的大城市数量1975年1995年2022年全世界112336发达国家(地区)666发展中国家517301995年，全世界拥有800万以上人口的大城市数量，由1975年的11个发展到了23个，其中增加的12个全都来自发展中国家。预计到2022年，(1)________________。由此可见，发展中国家(2)__________________。答案　示例：(1)全世界800万人口以上的大城市将发展到36个，增加的大城市数量全部来自发展中国家(2)在世界城市化进程中扮演了主要角色(或“发展中国家在世界城市化进程中起决定性作用”)