专题九　带电粒子在电磁场中的运动 <br />一、选择题 <br />‎1．(仿2013安徽高考，15T)有两根长直导线a、b互相平行放置，如图6所示为垂直于导线的截面图．在如图6所示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两导线连线的中垂线上两点，与O点的距离相等，aM与MN夹角为θ.若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I，单根导线中的电流在M处产生的磁感应强度为B0，则关于线段MN上各点的磁感应强度，下列说法中正确的是 (　　)．‎ <br /> <br />图6‎ <br />A．M点和N点的磁感应强度方向一定相反 <br />B．M点和N点的磁感应强度大小均为2B0cos θ <br />C．M点和N点的磁感应强度大小均为2B0sin θ <br />D．在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零 <br />解析　如图所示，导线a(或b)在M处的磁感应强度大小为B0，方向垂直于aM(或bM)，与OM的夹角相等，因而合磁感应强度大小为2B0sin(90°－θ)＝2B0cos θ，方向与OM垂直且向下(或向上)，选项A、B正确；导线a、b在O点的磁感应强度方向分别为沿ON和OM且大小相等，合磁感应强度为零，选项D错误．‎ <br /> <br />答案　AB <br />‎2．(仿2013新课标全国高考Ⅰ，18T)如图7所示为圆柱形区域的横截面，在没有磁场的情况下，带电粒子(不计重力)以某一初速度沿截面直径方向入射时，穿过此区域的时间为t，若该区域加沿轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径方向入射，粒子飞出此区域时，速度方向偏转了 <br /> <br />‎，根据上述条件可求得的物理量为 (　　)．‎ <br /> <br />图7‎ <br />A．带电粒子的初速度 <br />B．带电粒子在磁场中运动的半径 <br />C．带电粒子在磁场中运动的周期 <br />D．带电粒子的比荷 <br />解析　无磁场时t＝(r、v0未知)，有磁场时R＝r＝，运动时间t′＝T＝.由此解得：＝，t′＝πt，T＝πt.故C、D正确．‎ <br />答案　CD <br />‎3．(仿2013新课标全国高考Ⅱ，17T)如图8所示，电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的．电子束经过加速电场后，进入一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于圆面．不加磁场时，电子束将通过磁场中心O点而打到屏幕上的中心M，加磁场后电子束偏转到P点外侧．现要使电子束偏转回到P点，可行的办法是 (　　)．‎ <br /> <br />图8‎ <br />A．增大加速电压 <br />B．增加偏转磁场的磁感应强度 <br />C．将圆形磁场区域向屏幕靠近些 <br />D．将圆形磁场的半径增大些 <br />解析　增大加速电压，电子射入磁场区域的速度增大，根据电子在磁场中做圆周运动的半径公式r＝可知，半径增大，偏转角减小，电子将回到P点，故A可行．B越大，半径越小，偏转角越大，会打到P点外侧．把圆形磁场区域向屏幕靠近些，粒子的偏转角不变，水平位移减小，粒子竖直偏转量减小，C可行．磁场半径越大，偏转角越大．‎ <br /> <br />答案　AC <br />‎4．(仿2013山东高考，21T(1))利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图9是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD，下列说法中正确的是 (　　)．‎ <br /> <br />图9‎ <br />A．电势差UCD仅与材料有关 <br />B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UCD&lt;0‎ <br />C．仅增大磁感应强度时，电势差UCD变大 <br />D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平 <br />解析　当载流子q所受电场力q(d为C、D两侧面距离)与洛伦兹力qvB相等时，C、D两侧面会形成电势差UCD；根据电流的微观表达式有I＝nqvS，得UCD＝，其中n为单位体积内的载流子数目，h为元件的厚度；可见电势差UCD与磁感应强度以及电流、材料均有关，A错，C对，若载流子是自由电子，电子将偏向C侧面运动，C侧面电势低，B对，地球赤道上方的地磁场方向水平，元件的工作面应保持竖直，D错．‎ <br />答案　BC <br />二、计算题 <br />‎5．(仿2013安徽高考，23T)如图10所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出)；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场．一粒子源固定在x轴上的A点，A点坐标为(－L,0)．粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上的C点，C点坐标为(0,‎2L)，电子经过磁场偏转后方向恰好垂直于ON，ON是与x轴正方向成15°角的射线．(电子的质量为m，电荷量为e，不考虑电...