‎　解析几何 <br />本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟．‎ <br />第Ⅰ卷 <br />一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ <br />‎1．(2013&middot;济南模拟)若k，－1，b三个数成等差数列，则直线y＝kx＋b必经过定点(　　)‎ <br />A．(1，－2)　　　　　 B．(1,2)‎ <br />C．(－1,2) D．(－1，－2)‎ <br />‎【解析】　依题意，k＋b＝－2，∴b＝－2－k，‎ <br />‎∴y＝kx＋b＝k(x－1)－2，‎ <br />‎∴直线y＝k(x－1)－2必过定点(1，－2)．‎ <br />‎【答案】　A <br />‎2．(2013&middot;福建高考)已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则&ldquo;a＝‎3&rdquo;‎是&ldquo;A⊆B&rdquo;的(　　)‎ <br />A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 <br />C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 <br />‎【解析】　 A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，A⊆B，∴a∈B且 a≠1，∴a＝2或3，∴&ldquo;a＝3&rdquo;是&ldquo;A⊆B&rdquo;的充分而不必要条件．‎ <br />‎【答案】　A <br />‎3．(2013&middot;陕西高考)设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是(　　)‎ <br />A．若|z1－z2|＝0，则1＝2‎ <br />B．若z1＝2，则1＝z2‎ <br />C．若|z1|＝|z2|，则z1&middot;1＝z2&middot;2‎ <br />D．若|z1|＝|z2|，则z＝z <br />‎【解析】　A，|z1－z2|＝0⇒z1－z2＝0⇒z1＝z2⇒1＝2，真命题；‎ <br />B，z1＝2⇒1＝2＝z2，真命题；‎ <br />C，|z1|＝|z2|⇒|z1|2＝|z2|2⇒z1&middot;1＝z2&middot;2，真命题；‎ <br />D，当|z1|＝|z2|时，可取z1＝1，z2＝i，显然z＝1，z＝－1，即z≠z，假命题．‎ <br />‎【答案】　D <br />‎4．(2013&middot;北京高考)若双曲线－＝1的离心率为，则其渐近线方程为(　　)‎ <br />A．y＝±2x B．y＝±x <br /> <br />C．y＝±x D．y＝±x <br />‎【解析】　 e＝，∴＝，即＝3，‎ <br />‎∴b2＝‎2a2，∴双曲线方程为－＝1，‎ <br />‎∴渐近线方程为y＝±x.‎ <br />‎【答案】　B <br />‎5．(2013&middot;课标全国卷Ⅱ)设抛物线C：y2＝2px(p≥0)的焦点为F，点M在C上，|MF|＝5.若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为(　　)‎ <br />A．y2＝4x或y2＝8x B．y2＝2x或y2＝8x <br />C．y2＝4x或y2＝16x D．y2＝2x或y2＝16x <br />‎【解析】　设M(x0，y0)，A(0,2)，MF的中点为N.‎ <br />由y2＝2px，F，‎ <br />‎∴N点的坐标为，.‎ <br />由抛物线的定义知，x0＋＝5，‎ <br />‎∴x0＝5－.∴y0＝ .‎ <br />‎ |AN|＝＝，∴|AN|2＝.‎ <br />‎∴2＋－22＝.‎ <br />即＋ －22＝.‎ <br />‎∴－2＝0.整理得p2－10p＋16＝0.‎ <br />解得p＝2或p＝8.∴抛物线方程为y2＝4x或y2＝16x.‎ <br />‎【答案】　C <br />‎6．若变量x，y满足约束条件 <br />则z＝2x＋y的最大值和最小值分别为(　　)‎ <br />A．4和3 B．4和2‎ <br /> <br />C．3和2 D．2和0‎ <br />‎【解析】　作直线2x＋y＝0，并向右上平移，过点A时z取最小值，过点B时z取最大值，可求得A(1,0)，B(2,0)，‎ <br /> <br />‎∴zmin＝2，zmax＝4.‎ <br />‎【答案】　B <br />‎7．(2013&middot;北京高考)直线l过抛物线C：x2＝4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于(　　)‎ <br />A. B．2‎ <br />C. D. <br />‎【解析】　由C：x2＝4y，知焦点P(0,1)．‎ <br />直线l的方程为y＝1.‎ <br />所求面积S＝－2dx＝＝.‎ <br />‎【答案】　C <br />‎8．(2013&middot;杭州质检)已知椭圆C的方程为＋＝1(m＞0)，如果直线y＝x与椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F，则m的值为(　　)‎ <br />A．2 B．2 <br />C．8 D．2 <br />‎【解析】　根据已知条件c＝，则点(，)在椭圆＋＝1(m＞0)上，‎ <br />‎∴＋＝1，可得m＝2.‎ <br />‎【答案】　B <br />第Ⅱ卷 <br />二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中横线上)‎ <br />‎9．若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x＋2y＝0相切，则圆O的方程是________．‎ <br /> <br />‎【解析】　设圆心为(a,0)(a&lt;0)，则r＝＝，解得a＝－5，所以，所求圆的方程为：(x＋5)2＋y2＝5，故选D.‎ <br />‎【答案】　(x＋5)2＋y2＝5‎ <br />‎10．已知点M(，0)，椭圆＋y2＝1与直线y＝k(x＋)交于点A、B，则△ABM的周长为________．‎ <br />‎【解析】　因为直线过椭圆的左焦点(－，0)，所以△ABM的周长为|AB|＋|AM|＋|BM|＝‎4a＝8.‎ <br />‎【答案】　8‎ <br />‎11．(2013&middot;皖南八校联考)双曲线－＝1(m＞0，n＞0)的离心率为2，有一个焦点与抛物线y2＝4mx的焦点重合，则n的值为________．‎ <br />‎【解析】　抛物线焦点F(m,0)为双曲线的一个焦点，‎ <br />‎∴m＋n＝m2.又双曲线...