2020-2021 年高考物理一轮复习核心考点专题 2 匀变速直线运动的规律<br />知识一　匀变速直线运动的规律<br />1．匀变速直线运动<br />沿一条直线且加速度不变的运动．<br />2．匀变速直线运动的基本规律<br />(1)速度公式：v＝v0＋at.<br />(2)位移公式：x＝v0t＋<br />1<br />2<br />at2.<br />(3)速度&mdash;位移关系式：v2－v20＝2ax.<br />在不涉及时间的匀变速直线运动问题中，选用速度&mdash;位移公式比较方便．<br />知识二　匀变速直线运动的推论<br />1．三个推论<br />(1)连续相等的相邻时间间隔 T 内的位移差相等，<br />即 x2－x1＝x3－x2＝&hellip;＝xn－xn－1＝aT2.<br />(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于<br />中间时刻的瞬时速度．<br />平均速度公式：v＝<br />v0＋v<br />2<br />＝v<br />t<br />2<br />.<br />(3)位移中点速度 v<br />x<br />2<br />＝<br />v20＋v2<br />2<br />.<br />2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论<br />(1)T 末、2T 末、3T 末、&hellip;、nT 末的瞬时速度之比为 v1∶v2∶v3∶&hellip;∶vn＝1∶2∶3∶&hellip;∶n.<br />(2)前 T 内、前 2T 内、前 3T 内、&hellip;、前 nT 内的位移之比为 x1∶x2∶x3∶&hellip;∶xn＝12∶22∶32∶&hellip;∶n2.<br />(3)第 1 个 T 内、第 2 个 T 内、第 3 个 T 内、&hellip;、第 n 个 T 内的位移之比为 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶&hellip;∶xN＝1∶3∶<br />5∶&hellip;∶(2n－1)．<br />(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 t1∶t2∶t3∶&hellip;∶tn＝1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶(2－<br />3)∶&hellip;∶( n－ n－1)．<br />　这些比例式只适用于初速度为 0 的匀加速直线运动．对于减速到 0 的匀减速直线运动可以利用逆向思维<br />法看成反方向的初速度为 0 的匀加速直线运动，便可以使用这些比例式．<br />知识三　自由落体运动<br />(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落．<br /> <br />(2)基本规律<br />①速度公式：v＝gt.<br />②位移公式：x＝<br />1<br />2<br />gt2.<br />③速度位移关系式：v2＝2gx.<br />(3)伽利略对自由落体运动的研究<br />①伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的&ldquo;重的物体比轻的物体下落快&rdquo;的结论．<br />②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推．这种方法的核<br />心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)结合起来．<br />　伽利略与亚里士多德<br />知识四　竖直上抛运动<br />(1)运动特点：加速度为 g，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动．<br />(2)运动性质：匀变速直线运动．<br />(3)基本规律<br />①速度公式：v＝v0－gt；<br />②位移公式：x＝v0t－<br />1<br />2<br />gt2；<br />③速度&mdash;位移公式：v2－v20＝－2gx.<br />竖直上抛运动的几个特殊量<br />上升的最大高度 H＝<br />v20<br />2g<br />，上升到最高点所用的时间 T＝<br />v0<br />g<br />，从抛出到回到抛出点所用的时间 t＝<br />2v0<br />g<br />，回到抛<br />出点时的速度 v＝－v0.<br />对点练习<br />1. 甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a 甲＝4 m/s2，a 乙＝－4 m/s2，那么对甲、乙两物体的运动<br />判断正确的是 (　　)<br />A．甲的加速度大于乙的加速度<br />B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动<br /> <br />C．甲的速度比乙的速度变化快<br />D．甲、乙在相等时间内速度变化可能相同<br />【答案】B　<br />【解析】加速度的正、负表示方向，绝对值表示大小，加速度大小表示速度变化的快慢，甲、乙加速度大<br />小相等，甲、乙速度变化一样快，由 Δv＝aΔt 可知在相等时间内，甲、乙速度变化大小相等，方向相反，<br />A、C、D 错；甲的加速度与速度方向相同，所以做加速运动，乙的加速度与速度方向相反，所以做减速运<br />动，B 对．<br />2. 2018 年 7 月 19 日上午，贵州铜仁市与美国超级高铁公司 Hyperloop Transportation Technologies(简称 HTT)<br />在贵阳市举行《超级高铁体验线项目合作框架协议》签约仪式，此项协议为 HTT 与中国签署的第一份<br />Hyperloop 超级高铁线路协议。建成后，如果乘坐 Hyperloop 从某城到达另一城市，600 公里的路程需要 40<br />分钟。Hyperloop 先匀加速，达到最大速度 1 200 km/h 后匀速运动，快进站时再匀减速运动，且加速与减速<br />的加速度大小相等，则下列关于 Hyperloop 的说法正确的是 (　　)<br />A.加速与减速的时间不一定相等<br />B.加速时间为 10 分钟<br />C.加速时加速度大小为 2 m/s2<br />D.如果加速度大小为 10 m/s2，题中所述运动最短需要 32 分钟<br />【答案】B<br />【解析】根据...