2020-2021 年高考物理一轮复习核心考点专题 3 运动图象 追及相遇问题<br />知识一　运动学图象<br />1．直线运动的 x­t 图象<br />(1)图象的物理意义<br />反映了做直线运动的物体的位置随时间变化的规律．<br />(2)图线斜率的意义<br />①图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小．<br />②图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向．<br />(3)交点<br />两图线交点，表示两物体相遇．<br />x­t 图象<br />2．直线运动的 v­t 图象<br />(1)图象的物理意义<br />反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．<br />(2)图线斜率的意义<br />①图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小．<br />②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向．<br />(3)两种特殊的 v­t 图象<br />①匀速直线运动的 v­t 图象是与横轴平行的直线．<br /> <br />②匀变速直线运动的 v­t 图象是一条倾斜的直线．<br />v­t 图象<br />知识二　追及与相遇问题<br />1．问题概述<br />当两个物体在同一条直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，<br />就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题．<br />2．两类情况<br />(1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度．<br />(2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者的速度相等时，两者相距最近．<br />3．相遇问题的常见情况<br />(1)同向运动的两物体追及并相遇：两物体位移大小之差等于开始时两物体间的距离．<br />(2)相向运动的两物体相遇：各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离．<br />对点练习<br />1. x­t 图象(多选)如图所示是某质点做直线运动的 x­t 图象，由图象可知 (　　)<br />A．质点一直处于运动状态<br /> <br />B．质点第 3 s 内的位移是 2 m<br />C．质点前 4 s 内的位移是 2 m<br />D．质点前 6 s 内的平均速度大小为 1 m/s<br />【答案】CD<br />【解析】位移&mdash;时间图象表明了位移随时间变化的关系，而不是质点运动的轨迹，从图象可以看出，2 s 末<br />到 4 s 末质点处于静止状态，选项 A 错误；第 3 s 内质点的位移为零，选项 B 错误；前 4 s 内质点的位移为 2 <br />m，选项 C 正确；前 6 s 内质点的位移为 6 m，由平均速度定义可知：v＝<br />x<br />t<br />＝<br />6<br />6<br /> m/s＝1 m/s，选项 D 正确．<br />2. (多选)某物块从固定斜面底端以一定的初速度沿斜面上滑，其速度随时间变化的关系如图所示．则物块 <br />(　　)<br />A．在 0.5 s 时离斜面底端最远<br />B．沿斜面上滑的最大距离为 2 m<br />C．在 1.5 s 时回到斜面底端<br />D．上滑时加速度大小是下滑时加速度大小的 2 倍<br />【答案】AC<br />【解析】物块减速到零时，离斜面底端最远，选项 A 正确；图线与时间轴所围面积表示位移，所以最大距<br />离为 1 m，选项 B 错误；物块加速过程是其下滑过程，加速过程和减速过程物块的位移大小相等，即 t＝1.5 <br />s 时物块回到斜面底端，选项 C 正确；物块上滑时加速度 a1＝<br />0－4<br />0.5<br /> m/s2＝－8 m/s2，物块下滑时加速度 a2＝<br />－2<br />1.5－0.5<br /> m/s2＝－2 m/s2，选项 D 错误．<br />3. 一步行者以 6.0 m/s 的速度跑去追赶被红灯阻停的公交车，在跑到距汽车 25 m 处时，绿灯亮了，公交车<br /> <br />以 1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，则(　　)<br />A．人能追上公交车，追赶过程中人跑了 36 m<br />B．人不能追上公交车，人、车最近距离为 7 m<br />C．人能追上公交车，追上车前人共跑了 43 m<br />D．人不能追上公交车，且车开动后，人、车距离越来越远<br />【答案】B<br />【解析】在跑到距公交车 25 m 处时，绿灯亮了，公交车以 1.0 m/s2 的加速度匀加速启动前进，当公交车加<br />速到 6.0 m/s 时二者相距最近．公交车加速到 6.0 m/s 用时 t＝6 s，人运动距离为 6×6 m＝36 m，公交车运动<br />距离为 18 m，此时二者距离最近，为 18 m＋25 m－36 m＝7 m，选项 A、C 错误，B 正确；人不能追上公<br />交车，且车开动后，人车距离先减小后增大，选项 D 错误．<br />4. 甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动，它们的位移&mdash;时间图象如图所示．在 20 s 内，它们的平<br />均速度和平均速率的大小关系是(　　)<br />A．平均速度相等，平均速率v甲&gt;v乙＝v丙<br />B．平均速度相等，平均速率v甲&gt;v丙&gt;v乙<br />C．平均速度 v 甲&gt;v 丙&gt;v 乙...