2020-2021 年高考物理一轮复习核心考点专题 10 牛顿运动定律的三种典型模型<br />知识一　等时圆模型<br />1．两种模型(如图)<br />2．等时性的证明<br />设某一条光滑弦与水平方向的夹角为 α，圆的直径为 d，如图所示．根据物体沿光滑弦做初速度为零的匀加<br />速直线运动，加速度为 a＝gsin_α，位移为 x＝dsin_α，所以运动时间为 t0＝ <br />2x<br />a<br />＝ <br />2dsin α<br />gsin α<br />＝<br />2d<br />g<br />，即沿同<br />一起点或终点的各条光滑弦运动具有等时性，运动时间与弦的倾角、长短无关．<br />知识二　传送带模型<br />1．水平传送带模型<br />项目 图示 滑块可能的运动情况<br />情景 1<br />①可能一直加速<br />②可能先加速后匀速<br />情景 2<br />①v0&gt;v，可能一直减速，也可能先减速再<br />匀速<br />②v0＝v，一直匀速<br />③v0&lt;v，可能一直加速，也可能先加速再<br />匀速<br />情景 3<br />①传送带较短时，滑块一直减速到达左端<br />②传送带较长时，滑块还要被传送带传回<br />右端．其中若 v0&gt;v，返回时速度为 v，若<br />v0&lt;v，返回时速度为 v0<br />2.倾斜传送带模型<br /> <br />项目 图示 滑块可能的运动情况<br />情景 1<br />①可能一直加速<br />②可能先加速后匀速<br />情景 2<br />①可能一直加速<br />②可能先加速后匀速<br />③可能先以 a1加速，后以 a2加速<br />知识三　&ldquo;滑块&mdash;木板&rdquo;模型<br />1．模型特点<br />滑块(视为质点)置于长木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑<br />动．<br />2．两种位移关系<br />滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之<br />差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度．<br />对点练习<br />1. 如图所示，竖直半圆环中有多条起始于 A 点的光滑轨道，其中 AB 通过环心 O 并保持竖直．一质点分别<br />自 A 点沿各条轨道下滑，初速度均为零．那么，质点沿各轨道下滑的时间相比较(　　)<br />A．无论沿图中哪条轨道下滑，所用的时间均相同<br />B．质点沿着与 AB 夹角越大的轨道下滑，时间越短<br />C．质点沿着轨道 AB 下滑，时间最短<br />D．轨道与 AB 夹角越小(AB 除外)，质点沿其下滑的时间越短<br />【答案】A　<br />2. 如图所示，水平地面上有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为 k 的轻质弹簧相连，在外力 F1、F2的<br />作用下运动。已知 F1&gt;F2，当运动达到稳定时，关于弹簧的伸长量下列说法正确的是 (　　)<br /> <br />A.若水平地面光滑，弹簧的伸长量为<br />