2020-2021 年高考物理一轮复习核心考点专题 14 万有引力定律及应用<br />知识一　开普勒三定律<br />定律 内容 图示或公式<br />开普勒第一定律(轨道定律)<br />所有行星绕太阳运动的轨道<br />都是椭圆，太阳处在椭圆的一<br />个焦点上<br />开普勒第二定律(面积定律)<br />对任意一个行星来说，它与太<br />阳的连线在相等的时间内扫<br />过的面积相等<br />开普勒第三定律(周期定律)<br />所有行星的轨道的半长轴的<br />三次方跟它的公转周期的二<br />次方的比值都相等<br />a3<br />T2<br />＝k，k 是一个与行星无关的<br />常量<br />知识二　万有引力定律<br />1．内容<br />自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 m1 和 m2 的乘<br />积成正比，与它们之间距离 r 的二次方成反比．<br />2．表达式<br />F＝G<br />m1m2<br />r2<br />，G 为引力常量，G＝6.67×10－11 N&middot;m2/kg2.<br />3．适用条件<br />(1)公式适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点．<br />(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r 是两球心间的距离．<br />4．天体运动问题分析<br />(1)将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供．<br />(2)基本公式<br /> <br />G<br />Mm<br />r2<br />＝ma＝Error!<br />知识三　万有引力与重力的关系<br />地球对物体的万有引力表现为两个效果：一是重力 mg，二是提供物体随地球自转的向心力 Fn.<br />(1)在赤道上，有 F 万＝mg＋Fn，即 G<br />Mm<br />R2<br />＝mg＋mRω2.<br />(2)在两极处，Fn＝0，则有 G<br />Mm<br />R2<br />＝mg.<br />(3)在一般位置，万有引力 F 万等于重力 mg 与向心力 Fn的矢量和．<br />(4)从赤道到两极处，g 越来越大．<br />(5)当忽略地球自转时，可认为万有引力等于重力．<br />地球上的物体随地球自转，万有引力的一个效果是提供自转向心力，另一个效果就是重力．<br />对点练习<br />1. 下列说法正确的是 (　　)<br />A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动<br />B．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动<br />C．地球是绕太阳运动的一颗行星<br />D．日心说和地心说都正确地反映了天体的运动规律<br />【答案】C<br />【解析】地心说认为地球是宇宙的中心，地球是静止不动的，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动，日心<br />说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动，而实际上太阳系本身在宇宙中不停地运动着，<br /> <br />A、B 错误；现代观测表明，日心说和地心说都没有正确地反映天体的运动规律，D 错误；地球是绕太阳运<br />动的一颗行星，C 正确．<br />2. (多选)关于开普勒行星运动的公式<br />a3<br />T2<br />＝k，以下理解正确的是(　　)<br />A．k 是一个与行星无关的量<br />B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为 R 地，周期为 T 地；月球绕地球运转轨道的半长轴为 R 月，周期为 T 月，<br />则<br />R 3地<br />T 2地<br />＝<br />R 3月<br />T 2月<br />C．T 表示行星运动的自转周期<br />D．T 表示行星运动的公转周期<br />【答案】AD<br />【解析】<br />a3<br />T2<br />＝k 是指围绕太阳的行星或者围绕某一行星的卫星的半长轴与公转周期的关系，所以 k 是一个与<br />环绕星体无关的量，只与被环绕的中心天体有关，中心天体不同，其值不同，只有围绕同一天体运动的行<br />星或卫星，k 值才是同一常数，故<br />R 3地<br />T 2地<br />≠<br />R 3月<br />T 2月<br />，所以 A、D 正确，B、C 错误．<br />3. 关于太阳与行星间引力的公式 F＝<br />GMm<br />r2<br />，下列说法正确的是(　　)<br />A．公式中的 G 是引力常量，是人为规定的<br />B．太阳与行星间的引力是一对平衡力<br />C．公式中的 G 是比例系数，与太阳质量、行星质量都没有关系<br />D．公式中的 G 是比例系数，与太阳的质量有关<br />【答案】C<br />【解析】公式 F＝<br />GMm<br />r2<br />中的 G 是一个比例系数，它与开普勒第三定律中 k＝<br />a3<br />T2<br />的常数 k 不同，G 与太阳质量、<br />行星质量都没有关系，而 k 与太阳质量有关，故 A、D 错误，C 正确；太阳与行星间的引力是一对相互作用<br />力，故 B 错误．<br />4. 登上火星是人类的梦想，&ldquo;嫦娥之父&rdquo;欧阳自远透露：中国计划于 2020 年登陆火星．地球和火星公转视为<br />匀速圆周运动，忽略行星自转影响．根据下表，火星和地球相比(　　)<br /> <br />行星 半径/m 质量/kg 轨道半径/m<br />地球 6.4×106 6.0×1024 1.5×1011<br />火星 3.4×106 6.4×1023 2.3×1011<br />A.火星的公转周期较小<br />B．火...