2.2基本不等式-2023年高考数学一轮复习(新高考地区专用)一、单选题1．（2022·嘉兴模拟）若，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．（2022·武汉模拟）已知直线过圆的圆心，则的最小值为（）A．B．C．6D．93．（2022·鞍ft模拟）已知正实数a、b满足，则的最小值是（）A．B．C．5D．94．（2022·南宁模拟）已知，，命题，命题的（）．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．（2022·宁乡模拟）小李从甲地到乙地的平均速度为，从乙地到甲地的平均速度为，他往返甲乙两地的平均速度为，则（）A．B．C．D．6．（2022·开封模拟）设，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件7．（2022·宁德模拟）已知点E是△ABC的中线BD上的一点（不包括端点）.若，则p是q，则的最小值为（）A．4B．68．（2022·许昌模拟）已知二次函数值为（）C．8D．9（）的值域为，则的最小nA．-4B．49．（2022·德阳三模）已知直线的最小值是（）A．2B．810．（2022·云南模拟）已知的最大值为（）C．8D．-8经过圆的圆心，则C．4D．9的三个内角分别为、、.若，则A．B．C．D．11．（2022·安康三模）在中，角、、的对边分别为、、，若，的面积为，则的最小值为（A．16B．12．（2022·河南模拟）若，）C．48D．，且，则（）A．B．C．D．13．（2022·潍坊二模）已知正实数a，b满足A．B．，则a+2b的最大值为（）C．D．2二、多选题14．（2022·泰安模拟）已知a，（），，且，则下列说法正确的为A．ab的最小值为1B．C．D．15．（2022·临沂二模）已知a，，则使“”成立的一个必要不充分条件是（）A．B．C．D．16．（2022·福州模拟）若，则（）A．B．nC．D．17．（2022·淄博模拟）已知A．B．，则a，b满足（）C．D．18．（2022·枣庄一模）已知正数a，b满足A．的最大值是，则（）B．的最大值是C．a-b的最小值是三、填空题D．的最小值为19．（2022·泰安模拟）如图，在中，，，点P在线段CD上（P不与C，D点重合），若的面积为，，则实数m＝，的最小值为．20．（2022·滨州二模）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，成等差数列，则的面积的最大值为．21．（2022·呼和浩特模拟）如图所示，在平面四边形ABCD中，若，，，则的面积的最大值为．22．（2022·安阳模拟）已知a，b为正实数，且，则的最小值为．，且，23．（2022·淮南二模）中，为的取值范围是．四、解答题边上的中线，，则24．（2022·平江模拟）的内角的对边分别为．，若已知求角B的大小；若，求25．（2022·淄博模拟）记的面积的最大值．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足．n（1）求证：；（2）若，求26．（2022·石嘴ft模拟）在的最小值．中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，D为的中点，若．求若；，求的最小值．答案解析部分【答案】A【答案】A【答案】B【答案】A【答案】D【答案】A【答案】C【答案】B【答案】D【答案】B【答案】C【答案】A【答案】B【答案】B,C【答案】B,C【答案】A,B,D【答案】C,D【答案】A,B,D【答案】；【答案】【答案】n【答案】8【答案】24．【答案】（1）解：由及正弦定理，得，；（2）解：由余弦定理有.25．【答案】（1）证明：因为，所以，所以，即，两边同时乘，可得即。所以，，因为，所以，由正弦定理可得，即.（2）解：因为，所以由余弦定理可得，因为，，所以，当且仅当时，等号成立，所以的最小值为.26．【答案】（1）解：由，n利用正弦定理可得：，∵，∴，∴；（2）解：由D为的中点，∴，∴，，又∵，∴，，∴，∴，当且仅当时，取最小值．