1.3复数-2023年高考数学一轮复习（新高考地区专用）一、单选题1．（2022·眉山模拟）已知复数，，则复平面内表示复数的点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（2022·凉山模拟）已知复数，则（　　）A．5B．C．D．13．（2022·陈仓二模）若，则z=（　　）A．B．C．D．4．（2022·晋中模拟）已知，（为虚数单位），则等于（　　）A．1B．-1C．2D．-25．（2022·安丘模拟）已知，则在复平面内复数对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2022·泰安模拟）已知复数，i为虚数单位，则z的共轭复数为（　　）A．B．C．D．7．（2022·日照模拟）、互为共轭复数，，则（　　）A．-2B．2C．D．8．（2022·临沂二模）若复数满足，则（　　）A．B．C．D．9．（2022·呼和浩特模拟）复数在复平面内对应的点为，则（　　）A．B．C．D．10．（2022·赣州模拟）复数满足，则（　　）A．B．C．D．11．（2022·徐州模拟）已知复数，则是的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12．（2022·南京模拟）已知i为虚数单位，复数z满足z（1－i）＝4－3i，则|z|＝（　　）nA．B．C．D．13．（2022·宁乡模拟）设为虚数单位，则复数（　　）A．B．C．D．14．（2022·平江模拟）已知复数z在复平面内的对应的点的坐标为(-2，1)，则下列结论正确的是（　　）A．复数z的共轭复数是2-iB．C．D．的虚部是-415．（2022·江西模拟）已知是虚数单位，若，则等于（　　）A．1B．C．D．二、多选题16．（2022·滨州二模）欧拉公式（本题中e为自然对数的底数，i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”依据欧拉公式，则下列结论中正确的是（　　）A．复数为纯虚数B．复数对应的点位于第二象限C．复数的共轭复数为D．复数在复平面内对应的点的轨迹是圆17．（2022·潍坊二模）若复数，，其中是虚数单位，则下列说法正确的是（　　）A．B．C．若是纯虚数，那么D．若在复平面内对应的向量分别为（为坐标原点），则n18．（2022·茂名模拟）已知复数，，若为实数，则下列说法中正确的有（　　）A．B．C．为纯虚数D．对应的点位于第三象限19．（2022·潍坊模拟）已知复数z满足，且复数z对应的点在第一象限，则下列结论正确的是（　　）A．复数z的虚部为B．C．D．复数z的共轭复数为20．（2022·辽阳二模）已知复数，，则（　　）A．B．C．D．在复平面内对应的点位于第四象限21．（2022·广东二模）已知复数z的共轭复数是，，i是虚数单位，则下列结论正确的是（　　）A．B．的虚部是0C．D．在复平面内对应的点在第四象限22．（2022·湘潭三模）已知复数，，则（　　）A．B．C．nD．在复平面内对应的点位于第二象限三、填空题23．（2022·成都模拟）已知i为虚数单位，则复数的实部为　　．24．（2022·南充模拟）若复数，则z在复平面内对应的点在第　　象限．25．（2018高二下·河池月考）已知复数（为虚数单位），则的模为　　．26．（2022·徐汇二模）若关于的实系数一元二次方程的一根为（为虚数单位），则　．27．（2022·惠州模拟）已知i是虚数单位，则复数的模等于　.28．（2015高三上·石景山期末）在复平面内，复数对应的点到原点的距离为　　．29．（2022·湖北模拟）定义，，.若，，则.30．（2022·杨浦二模）若（虚数单位）是实系数一元二次方程的根，则.答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】A12．【答案】Dn13．【答案】B14．【答案】D15．【答案】D16．【答案】A,B,D17．【答案】B,C,D18．【答案】A,C19．【答案】B,C20．【答案】B,C,D21．【答案】B,C22．【答案】B,C23．【答案】24．【答案】一25．【答案】26．【答案】427．【答案】128．【答案】29．【答案】3530．【答案】1