2023届高三物理一轮复习最新试题汇编：追及相遇一、单选题1．2021年7月，云南的亚洲象北上引发人们关注，有关部门已采取措施引导象群返回了原栖息地。象群经过某一平直路段时，一小象因贪玩落后象群里的象妈妈40m处时才察觉，于是小象立刻由静止开始以大小为1m/s2的加速度追赶象妈妈。若象妈妈以大小为1m/s的速度匀速前行，小象达到最大速度4m/s后的速度保持不变。下列说法正确的是（　　）A．从小象开始追赶象妈妈起，经2s它们相距最远B．小象追赶象妈妈的过程中，与象妈妈的最远距离为41mC．从小象开始追赶象妈妈起，经15s小象追上象妈妈D．小象追赶象妈妈过程中的位移大小为56m2．甲、乙两个质点沿同一直线运动，其中质点甲以6m/s的速度匀速直线运动，质点乙作初速度为零的匀变速直线运动，它们的位置x随时间t的变化如图，已知t=3s时，甲、乙图线的斜率相等。则下列判断正确的是（　　）A．最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反B．t=3s时，乙的位置坐标为-9mC．t=10s时，两车相遇D．乙经过原点时的速度大小为25m/s3．甲、乙两个物体沿同一直线运动，甲做匀速运动，乙做初速度为零的匀加速运动，它们位置x随时间t的变化如图所示，当t1=2s时即B点，乙图像切线（如图虚线AB）的斜率与甲的斜率相等，则（　　）A．x0=42mB．0−t1时间内，甲、乙的运动方向相反C．乙的加速度大小是2m/s2D．甲乙相遇前的最远距离为16m二、多选题4．无线蓝牙耳机可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。为了得到某款无线蓝牙耳机在运动时的最大连接距离，甲和乙两位同学做实验如下：乙佩戴无线蓝牙耳机，甲携带手机检测，二人间隔17.5m且之间无障碍，某时刻起甲追乙的v−t图像如图所示。发现手机在3s末开始检测到蓝牙耳机信号，则下列判断正确的是（　　）A．4s时甲、乙相距最近为8mB．4s时甲、乙相距最近为9.5mnC．手机与蓝牙耳机连接上的时间为3sD．最远连接距离为10m5．甲、乙两车在一条宽敞的直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，已知乙车做匀变速直线运动，在10s时刻图线与t轴相切，对于两车运动，下列说法正确的是（　　）A．甲乙两车的运动方向相同B．乙车的加速度大小为1.2m/s2C．乙车在前5s内运动的位移大小为40mD．在7.5s时甲乙两车速度大小相等三、综合题6．如图甲所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点（t=0），A、B两车的v-t图像如图乙所示。已知B车在第1s内与A车的距离缩短了x1=12m。（1）求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小。（2）若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时（t=0）两车的距离s0应满足什么条件？7．甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为v1=16m/s，乙车的速度为v2＝12m/s，乙车在甲车的前面。当两车相距L＝6m时，两车同时开始利车，从此时开始计时，甲车以a1＝2m/s2的加速度刹车，6s后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a2＝1m/s2。求：（1）从两车刹车开始计时，甲车第一次与乙车相遇的时间；（2）两车相遇的次数和相遇最后一次时所经历的时间。8．如图所示，光滑的水平地面与倾角为30°的足够长的光滑斜坡平滑相连，某时刻A球在斜坡底C位置，B球在A球左边相距L=16m的地方，A球以v0=10m/s的初速度滑上斜坡，B球也以v0=10m/s的速度向右匀速运动。两小球经过C点时速度大小不变，已知A、B两球沿斜坡上滑和下滑时加速度不变，两球加速度大小均为a=5m/s2，方向均沿斜坡向下。求：（1）A滑上斜坡后经过多长时间两物块相遇；（2）若将A球在C位置的初速度改为20m/s，其余条件不变，A滑上斜坡后经过多长时间两球相遇。9．某次赛车比赛中，甲、乙两车在一段平直赛道上并排疾驰，从此时开始计为t=0，在位移等于s的一段赛程中两车运动的v2随位移x变化的情况如图所示，图中u、s为已知量，求：（1）甲、乙两车的初速度大小；（2）从t=0时刻起，再经过多长时间两车相距最远。10．一辆质量m=1.0×103kg的燃油汽车以v1=25m/sn的速度匀速行驶在平直公路上，燃油汽车的正前方有一辆新能源出租车以v2=15m/s的速度同向行驶。当燃油汽车司机发现两车相距x0=20m时，经t0=0.5s的反应时间，采取紧急制动，开始做加速度为a1=2.5m/s2匀减速直线运动。（1）试通过计算判断两车是否会相撞；（2）若燃油汽车司机在刹车的同时给出租车发信号，又经t1=1s，出租车司机以a2=5m/s2的加速度加速前进，求这种情况下两车间的最小距离。11．2021年7月11日美洲杯足球决赛，在梅西的带领下阿根廷队以1：0战胜巴西队，赢得了阿根廷28年以来的第一个大赛冠军，在比赛中梅西成为了巴西后卫们的梦魇，在一次反击中，梅西身旁的队友（二者可视为同一位置）将足球远距离传向前场，为使问题简化，假设足球未腾空并沿直线做匀减速运动，球踢出0.5s后梅西由静止开始沿该直线匀加速追球，速度达到12m/s后匀速，中间无其他队员争抢，以球员踢球瞬间作为计时起点。已知足球的初速度为16m/s，加速度大小为a1=2m/s2，梅西加速度大小为a2=4m/s2。求：（1）梅西与足球之间的最远距离；（2）梅西追上足球的时刻（计算结果可保留根号）。12．如图所示，逃犯在平直公路上到边境线的距离L=2200m处抢得货车后，驱车由静止开始沿公路向边境匀加速逃窜，武警接到群众举报，乘坐停在路旁的警车（警车停在逃犯抢劫货车处后方x0=183m的位置），在逃犯驱车逃窜t0=16s后，警车由静止开始匀加速追赶货车。已知警车与货车的加速度大小分别为a1=6m/s2、a2=5m/s2，所能达到的最大速度分别为vm1=42m/s、vm2=30m/s，两车的速度达到最大后均做匀速直线运动。（1）求两车的最大距离xm；（2）试通过计算判断警车能否在境内追上货车。四、解答题13．甲、乙两辆车在平直公路相邻车道上同向匀速行驶，甲车的速度为v1=16m/s，乙车的速度为v2=12m/s，乙车在甲车的前方。当两车沿行驶方向车头相距L=6m时，两车同时开始刹车。甲车的加速度大小为a1=2m/s2，6s后不再刹车，改做匀速运动：乙车的加速度大小为a2=1m/s2，一直刹车到停止运动。从两车刹车开始计时，求甲车车头与乙车车头对齐的时间。答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】B,D5．【答案】B,Dn6．【答案】（1）解：在t1=1s时A车刚启动，两车间缩短的距离为B车的位移，可得x1=vBt1解得B车的速度为vB=12m/s图像斜率表示加速度，可得A车的加速度大小为a=vBt2−t1其中t2=5s解得A车的加速度大小为a=3m/s2（2）解：两车的速度达到相等时，两车的距离达到最小，对应于v-t图像的t2=5s时刻，此时两车已发生的相对位移为梯形的面积，则x=12vB(t1+t2)代入数据解得s=36m因此，若A、B两车不会相撞，则两车的距离s0应满足条件为s0>36m7．【答案】（1）解：在甲减速时，设经时间t相遇，甲和乙的加速度分别为a1、a2，位移分别为x1、x2，则有x1=v1t-12a1t2x2=v2t-12a2t2x1=x2+L联立解得t1=2s，t2=6s即在甲车减速时，相遇两次，第一次相遇的时间为t1=2s。（2）解：当t2=6s时，甲车的速度为v1'=v1-a1t2=4m/s乙车的速度为v2'=v2-a2t2=6m/s甲车的速度小于乙车的速度，但乙车做减速运动，设再经Δt甲追上乙，有v1'Δt=v2'Δt-12a2(Δt)2解得Δt=4s而乙车速度减到零还需v2'a2=6s此时乙仍在做减速运动，此解成立则第三次相遇的时刻为t3=t2+Δt=10s综合以上分析知，甲、乙两车共相遇3次，相遇的时刻为t1=2s，t2=6s，t3=10s8．【答案】（1）解：A球滑到最大位移所用时间为t1=v0a=2sB球到达C点所用时间为t2=Lv0=1.6sA球在斜面上上滑1.6s时B球才滑到斜面底端，从开始出发计时，设经过时间t两球相遇，A球位移为xA=v0t−12at2B球沿斜面位移为xB=v0(t−t2)−12a(t−t2)2n其中t>1.6s相遇时满足xB=xA代入可得t=2.8s（2）解：A滑到最高点所用时间为t′1=v′0a=4s最大位移为x′=v′022a=40010m=40mB滑到斜面最高点时间为t′2=Lv0+v0a=1.6s+2s=3.6sB滑到最高点时，A还未到最高点，则两球肯定不会在斜面上相遇，应该在水平面上A球追上B球；B球滑回到C点时所用时间为t3=t2+2v0a=5.6s之后在水平面上匀速向左运动；A球滑回到C点所用时间为t4=2t′1=8s之后A球以20m/s速度追B球，此时两球的距离为Δx=v0(t4−t3)=10×2.4m=24m则A球追上B球须满足Δx=(v′0−v0)Δt得Δt=2.4s故总时间为t=t4+Δt=8s+2.4s=10.4s9．【答案】（1）解：甲、乙两车的初速度大小分别为v1、v2，依题意有v12=u2v22=14u2则甲、乙的初速度为大小为v1=uv2=0.5u（2）解：设甲、乙的加速度分别为a1、a2，则2a1=−u2−0s2a2=−0.5u2−0.25u20.5s整理得a1=−u22sa2=u24s当两车速度相等时相距最远，则u+a1t=0.5u+a2t解得t=2s3u10．【答案】（1）解：当速度相同时，有v1−a1t=v2解得t=4s汽车的位移为x1=v1t0+v1t−12a1t2=92.5m出租车位移为x2=v2(t0+t)=67.5mn由于x2+x0=87.5m<x1则两车会相撞（2）解：当速度相同时，有v1−a1t′=v2+a2(t′−t1)解得t′=2s汽车的位移为x′1=v1t0+v1t′−12a1t′2=57.5m出租车位移为x′2=v2(t0+t1)+v2(t′−t1)+12a2(t′−t1)2=40m最小距离为x′2+x0−x′1=2.5m11．【答案】（1）解：当梅西与足球共速时距离最远，根据速度时间公式有v0−a1t=a2(t−0.5)根据位移时间公式可得足球运动的距离x1=v0t−12a1t2梅西运动的距离x2=12a2(t−0.5)2梅西与足球的最远距离Δx=x1−x2=26.5m（2）解：根据公式可得足球停下来的时间t1=v0a1=8s梅西达到最大速度的时间t2=vma2=3s假设梅西追上足球时球未停下，足球运动的距离x1′=v0t−12a1t2梅西运动的距离x2′=vm22a2+vm(t−0.5−3)x1′=x2′解得t′=(2+27)s<8s（舍去负值），假设成立。12．【答案】（1）解：货车匀加速运动的时间为t2=vm2a2=6st2时间内货车前进的距离为x2=vm222a2=90m当两车速度相等时距离最大，设警车启动后经过时间t1与货车速度相等，则t1=vm2a1=5st1时间内警车前进的距离为x1=vm222a1=75m货车从开始做匀速运动到警车与货车速度相等的这段时间内，货车前进的距离为x2=vm2(t0−t2+t1)=450m所以最大距离为xm=x2+x2+x0−x1=648m（2）解：货车由静止开始到行驶至边境线所需的时间为t2=t2+L−x2v2m=2293s警车匀加速运动的时间为t1=vm1a1=7snt1′时间内警车前进的距离为x1=vm122a1=147m警车由静止开始行驶至边境线所需的时间为t1=t1+L+x0−x1vm1=126521s因为t1+t0<t2所以警车能在境内追上货车。13．【答案】解：在甲减速时，设经时间t车头对齐，有x1=v1t-12a1t2x2=v2t-12a2t2x1=x2+L解得t1=2s，t2=6s当t2=6s时，甲车的速度为v′1=v1-a1t2=4m/s乙车的速度为v′2=v2-a2t2=6m/s甲车的速度小于乙车的速度，但乙车做减速运动，设再经Δt甲追上乙，有：v′1Δt=v′2Δt-12a2(Δt)2解得Δt=4s此时乙车速度v″2=v′2−a2Δt=2m/s乙仍在做减速运动，t3=t2+Δt=10s综合以上分析可知，甲、乙两车车头对齐共3次，对应的时间依次为t1=2s，t2=6s，t3=10s。